中央电大《工程数学(本)》作业评讲(3)

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1、《工程数学（本）》作业评讲(3)重庆电大建筑学院刘彦辉第1章随机事件与概率第2章随机变量及其数字特征一、单项选择题⒈为两个事件，则（　B）成立．A.B.C.D.⒉如果（　C）成立，则事件与互为对立事件．A.B.C.且D.与互为对立事件⒊10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中恰有1人中奖的概率为（D　）．A.B.C.D.4.对于事件，命题（C　）是正确的．A.如果互不相容，则互不相容B.如果，则C.如果对立，则对立D.如果相容，则相容⒌某随机试验的成功率为,则在3次重复试验中至少失败1次的概率为（D　）．A.B.C.D.6.设随机变量，且，则参数与

2、分别是（A　）．A.6,0.8B.8,0.6C.12,0.4D.14,0.27.设为连续型随机变量的密度函数，则对任意的，（A　）．A.B.C.D.8.在下列函数中可以作为分布密度函数的是（B　）．A.B.C.D.9.设连续型随机变量的密度函数为，分布函数为，则对任意的区间，则（　D）．A.B.C.D.10.设为随机变量，，当（C　）时，有．A.B.C.D.二、填空题⒈从数字1,2,3,4,5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为．2.已知，则当事件互不相容时，0.8，0.3．3.为两个事件，且，则．4.已知，则．5.若事件相互独立，且，则．6

3、.已知，则当事件相互独立时，0.65，0.3．7.设随机变量，则的分布函数．8.若，则6．9.若，则．10.称为二维随机变量的协方差．三、解答题1.设为三个事件，试用的运算分别表示下列事件：⑴中至少有一个发生；⑵中只有一个发生；⑶中至多有一个发生；⑷中至少有两个发生；⑸中不多于两个发生；⑹中只有发生．解:(1)(2)(3)(4)(5)(6)2.袋中有3个红球，2个白球，现从中随机抽取2个球，求下列事件的概率：⑴2球恰好同色；⑵2球中至少有1红球．解:设=“2球恰好同色”，=“2球中至少有1红球”3.加工某种零件需要两道工序，第一道工序的次品率是2%，如果第一道工序出次品

4、则此零件为次品；如果第一道工序出正品，则由第二道工序加工，第二道工序的次品率是3%，求加工出来的零件是正品的概率．解：设“第i道工序出正品”（i=1,2）4.市场供应的热水瓶中，甲厂产品占50%，乙厂产品占30%，丙厂产品占20%，甲、乙、丙厂产品的合格率分别为90%,85%,80%，求买到一个热水瓶是合格品的概率．解：设5.某射手连续向一目标射击，直到命中为止．已知他每发命中的概率是，求所需设计次数的概率分布．解：……………………故X的概率分布是6.设随机变量的概率分布为试求．解：7.设随机变量具有概率密度试求．解：8.设，求．解：9.设，计算⑴；⑵．解：10.设是独

5、立同分布的随机变量，已知，设，求．解：