2017-2018学年南阳市南召县七年级下期中数学试卷(含答案)

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1、2017-2018学年河南省南阳市南召县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．方程2x﹣1＝3x+2的解为（　　）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝3D．x＝﹣32．下列方程变形中，正确的是（　　）A．由2x+1＝3x，得2x+3x＝1B．C．D．3．不等式x﹣1＞x的解集是（　　）A．x＞1B．x＞﹣2C．x＜D．x＜﹣24．在解方程时，去分母后正确的是（　　）A．5x＝15﹣3（x﹣1）B．x＝1﹣（3x﹣1）C．5x＝1﹣3（x﹣1）D．5x＝3﹣3（x﹣1）5．若（x+

2、y﹣5）2+

3、x﹣3y﹣17

4、＝0，则x、y的值分别为（　　）A．7，7B．8，3C．8，﹣3D．7，86．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　）A．要消去x，可以将①×5﹣②×2B．要消去x，可以将①×3+②×5C．要消去y，可以将①×5+②×3D．要消去y，可以将①×5+②×27．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．8．若方程组的解互为相反数，则m的值是（　　）A．﹣7B．10C．﹣10D．﹣129．如果是二元一次方程组的解，那么a2﹣b2的值为（　　）A．5B

5、．3C．1D．﹣310．如果关于x的不等式（a+2016）x＞a+2016的解集为x＜1，那么a的取值范围是（　　）A．a＞﹣2016B．a＜﹣2016C．a＞2016D．a＜2016二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知是方程2x﹣y+3k＝0的解，那么k的值是　　．12．若不等式组有解，则实数a的取值范围是（　　）A．a＜1B．a≤1C．a＜0D．a≤013．如果，那么x+y+z的值为　　．14．如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1、∠2的度数分别为x、y

6、，则可列方程组为　　．15．若x＝﹣3是关于x的方程x＝m+1的解，则关于x的不等式2（1﹣2x）≤1+m的最小整数解为　　．三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11＝75分）16．解方程：4x﹣3（5﹣x）＝617．解方程组．18．解方程组．19．解不等式组．20．某中学计划用2500元购买一批名著和辞典作为奖品，其中名著每套60元，辞典每本40元，现已购买名著24套，学校最多还能买多少本辞典？21．如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完

7、全一样的小长方形花圃（阴影部分），求其中一个长方形的长和宽．22．某公司以每吨600元的价格收购了100吨某种药材，若直接在市场上销售，每吨的售价是1000元，该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示：工艺每天可加工药材的吨数成品率成品售价粗加工1480%6000精加工660%11000（注：①成品率80%指加工100吨原料能得到80吨可销售药材；②加工后的废品不产生效益）受市场影响，该公司必须在10天内将这批药材加工完毕．（1）若全部粗加工，可获利　　元；（2）若尽可能多的精加工，剩余的直接在

8、市场上销售，可获利　　元；（3）若部分粗加工，部分精加工，恰好10天完成，求可获利多少元？23．阅读下列材料：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解∵x﹣y＝2，∴x＝y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1．∴y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知x﹣y＝3，且x＞2，y＜1，求x+y的取值范围；（2）已知y＞1，x＜﹣1，若

9、x﹣y＝a（a＜﹣2）成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）．2017-2018学年河南省南阳市南召县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．方程2x﹣1＝3x+2的解为（　　）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝3D．x＝﹣3【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程2x﹣1＝3x+2，移项得：2x﹣3x＝2+1，合并得：﹣x＝3．解得：x＝﹣3，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把

10、未知数系数化为1，求出解．2．下列方程变形中，正确的是（　　）A．由2x+1＝3x，得2x+3x＝1B．C．D．【分析】根据一元一次方程的解法，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、2x+1＝3x，移项得3x﹣2x＝1，故本选项错误；B、系数化为1得，x＝×，故本选项正确；C、系数化为1得，x＝×2，故本选项错误；D、去分母得，﹣x﹣1＝6，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了解一元一次方程的注意事项，移项要变号，系数化为1是乘以x的系数的倒数，是基础题，需要熟练