离散数学半期考试

《离散数学半期考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、★编号：重科院（）考字第（）号重庆科技学院考试试卷2013/2014学年第2学期（A卷，共4页）课程名称：离散数学(半期考试)适用专业/年级：学生人数：21人闭卷笔试（Ö）开卷笔试（）口试（）机试（）其它（）考试日期：考试时间：90分钟卷面总分：100分试题来源：试题库（）试卷库（）命题（Ö）抽（命）题：张正萍（签名）2014年4月12日审核：课程负责人：（签名）年月日★编号：重科院（）考字第（）号第1页专业班级：姓名：学号：密封线装订：姓名：学号：：姓名：学号：重庆科技学院2013/2014学年第2学期考试试卷(A)卷课程名称：离散数学（半期考试）适用专业/年级：应数11级本

2、卷共4页，考试方式：闭卷，考试时间：90分钟题号一二三四五六七八九十总分得分阅卷人一、（共5小题，每题3分，共15分）1、量词辖域中出现的和指导变元交换为另一变元符号，公式其余的部分不变，这种方法称为换名规则。2、集合A={,{}}的幂集P(A)=3、Q：我将去上海，R：我有时间，公式的自然语言为4、=5、对集合X和Y，设

3、X

4、=m，

5、Y

6、=n，则从X到Y的函数有个二、选择题（共5小题，每题3分，共15分）1、下列各命题中真值为真的命题有（）。A．2+2=4当且仅当3是奇数；B.2+2=4当且仅当3不是奇数；C.2+2≠4当且仅当3是奇数；D.2+2=4仅当3不是奇数；2、命题

7、“尽管有人聪明，但未必一切人都聪明”的符号化（P(x)：x是聪明的，M(x)：x是人）（）A.B.C.D.3、若函数g和f的复合函数gf是双射，则（）一定是正确的。A.g是入射；B.f是入射；C.g不是满射；D.f是满射。4、若公式的主析取范式为则它的主合取范式为（）A.；B.；C.；D.。5、设R，S是集合A上的关系，则下列说法正确的是（）A．若R，S是自反的，则是自反的；B．若R，S是反自反的，则是反自反的；C．若R，S是对称的，则是对称的；D．若R，S是传递的，则是传递的。三、解答题（共5小题，每题8分，共40分）1、将化为与其等价的前束范式。2、集合S={a，b，c，d

8、，e}，找出S上的等价关系，此关系能产生划分{{a}，{b,c}，{d，e}}，并画出关系图3、设，，从A到B的关系，试给出R的关系图和关系矩阵，并说明此关系是否为函数？为什么？4、A={a,b,c,d}，R={,,,}为A上的关系，利用矩阵乘法求R的传递闭包，并画出t（R）的关系图。5、设S={1,2,3,4,6,8,12,24}，“”为S上整除关系，问：（1）偏序集的Hass图如何？（2）偏序集的极小元、最小元、极大元、最大元、上界、下界、上确界、下确界是什么?（3）子集{2,4,6}极小元、最小元、极大元、最大元、上界、下界、上确界

9、、下确界是什么?五、证明题（共4小题，共25分）1、用逻辑推演下式（7分），，2、用CP规则证明（8分）3、（7分）设函数，证明：若函数f,g是单射，则复合函数为单射4、（8分）R是集合X上的一个自反关系，求证：R是对称和传递的，当且仅当和在R中有在R中。