离散数学(第29讲半期考试讲评).ppt

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1、2021/7/31计算机学院1主要内容半期考试讲评第一大题1、只有不怕困难，才能战胜困难；解：p：怕困难，q：战胜困难q→porp→q完全答对：37人基本答对：7人完全答错：0原因分析：分不清楚命题和逻辑谓词之间表示的区别。2021/7/31计算机学院22、整数n是偶数当且仅当n能被2整除.；解：p:整数n是偶数，q:整数n能被2整除pq完全答对：26人基本答对：17人完全答错：1原因分析：分不清楚命题和逻辑谓词之间表示的区别，没有注意到当且仅当是双条件命题。2021/7/31计算机学院33、发明家都是聪明的并且是勤劳的，王前进是发明家，所以王前进是聪明的并且是勤劳的；解：F(x)：

2、x是发明家，G(x)：x是聪明的，H(x)：x是勤劳的，a：王前进(x(F(x)→(G(x)∧H(x)))∧F(a)G(a)∧H(a)完全答对：7人基本答对：31人完全答错：5原因分析：逻辑谓词的全称量词没有写，或者逻辑混淆。2021/7/31计算机学院44、若x与y都是实数，且x＞y，则x+2＞y+2；解：F(x)：x是实数，H(x，y)：x＞yxy(F(x)∧F(y)∧H(x,y)→H(x+2，x+2))完全答对：20人基本答对：22人完全答错：2原因分析：逻辑谓词的全称量词没有写。2021/7/31计算机学院55、不存在最大的自然数。解：F(x)：x是实数，H(x，y)：x＞

3、yx(F(x)∧y(F(y)→H(x,y)))或x(F(x)→y(F(y)∧H(x,y)))完全答对：5人基本答对：24人完全答错：15原因分析：逻辑谓词的存在量词和全称量词没有写，对这句话理解很多人不是很清楚。2021/7/31计算机学院6第二大题1、用等价变换法求下列公式的主析取范式和主合取范式2021/7/31计算机学院7完全答对：27人基本答对：5人完全答错：12原因分析：对命题公式不熟悉，计算错误。2021/7/31计算机学院82、求2A，其中A={，a，{b}}；解：2A={，{},{a},{{b}},{,a}，{,{b}},{a，{b}},A}完全答对：

4、35人基本答对：0人完全答错：9原因分析：典型错误是少写一个，或{}。2021/7/31计算机学院93、假设R的关系图如图所示，试给出r（R）、s（R）、t（R）的关系矩阵M（r（R））、M（s（R））、M（t（R））。2021/7/31计算机学院102021/7/31计算机学院11完全答对：14人基本答对：26人完全答错：4原因分析：没有根据图写出关系或关系矩阵R，对r（R）和s（R）错误较少，t（R）错误较多，可能是对warshall算法不了解或不熟悉。2021/7/31计算机学院124、如图是偏序集的哈斯图，求X和≤的集合表达式，并指出该偏序集的极大元、极小元、最大元、最小元。解

5、：X={a,b,c,d,e,f}≤={〈a,b〉,〈a,c〉,〈a,d〉,〈a,e〉,〈a,f〉,〈b,e〉,〈c,e〉,〈c,f〉,〈d,f〉}∪IX极大元e,f；极小元a；最大元不存在，最小元a；2021/7/31计算机学院13完全答对：6人基本答对：33人完全答错：5原因分析：偏序关系写对的人很少，大部分写的是≤={〈a,b〉,〈a,c〉,〈a,d〉,〈a,e〉,〈a,f〉,〈b,e〉,〈c,e〉,〈c,f〉,〈d,f〉}缺少Ix2021/7/31计算机学院145、设求2021/7/31计算机学院15完全答对：32人基本答对：5人完全答错：7原因分析：如果按函数的算对的比较多，按关系

6、的有一个，其他的错误是按函数算，但定义域没写对。2021/7/31计算机学院16第三大题1、用CP规则证明下面推理前提:结论:2021/7/31计算机学院17完全答对：27人基本答对：11人完全答错：6原因分析：采用CP规则推理时，没有严格的按逻辑推理，有些关键步骤被省略，对推理中使用的规则使用不当。有些不了解ＣＰ规则。2021/7/31计算机学院182、用反证法证明下面推理前提:结论:2021/7/31计算机学院19完全答对：22人基本答对：20人完全答错：2原因分析：没有严格的按逻辑推理，有些关键步骤被省略。2021/7/31计算机学院203、构造下面推理的证明前提:x(F(x)→

7、y(G(y)∧H(x)))，xF(x)结论:x(F(x)∧G(x)∧H(x))解：1）xF(x)前提引入2)F(c)1）EI3)x(F(x)→y(G(y)∧H(x)))前提引入4)xy(F(x)→(G(y)∧H(x)))3）辖域扩张5)y(F(c)→(G(y)∧H(c)))4）UI6)F(c)→(G(c)∧H(c))5）UI2021/7/31计算机学院217)G(c)∧H(c)2）6）假言推理8)F(c)