高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念教材习题点拨新.

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1、高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念教材习题点拨新人教A版选修2-2练习11.解：实部分别是一2,y[2,平，0,0,0；虚部分别是*1,0,-^3,1,0.点拨：根据复数的标准形式，求复数的实部与虚部.22.解：2+羽，0.61&0,『是实数；yi,i,5i+&3—9^i,i(l—J5),£_血2是虚数；yi,i,i(l—J5)是纯虚数.点拨：本题主要考查复数的冇关概念，明确复数的形式是关键.3.解:卄y=2x+3y,由V[y-l=2y+l,点拨：利用复数相等的条件，建立关于从y的方程组进行求

2、解.练习2IDI1.解：A：4+3i,B：3-3i,C：-3+2i,D：---3i,E：A：-2,G：5i,H：—5i・点拨：根据复数的几何意义，任何一个复数都与复平面内的一点构成一一对应关系.复数的实部和虚部分别是这个点的横、纵坐标.2.解：如图所示(每个小方格的边长为1).3.解：如图所示(每个小方格的边长为1).1.解：⑴由Z：-2+4i3卄2尸17,5/—y=—2,x=,尸7.x+y—3=0,4=0,x=4,得［2.解：⑴当〃/—3仍=0,即加=0或/〃=3时，所给复数是实数.(2)当〃/—3〃/0,即/〃工0且

3、刃工3时，所给复数是虚数.

4、W—5刃+6=0,(3)当2。一cS—3/Z7t^O,即刃=2时，所给复数是纯虚数.3.解：(1)存在，例如一边+i,—辺一寸5i,等等.(2)存在，例如1—述i,-卜回,等等.(3)存在，只能是一德i・4.解：(1)・・・日>0,力>0,・・・点户在第一象限.(2)Va<0,方>0,・・・点户在第二象限.(3)Va=0,bWO,・；点卩位于原点或虚轴的下半轴上.(4)；•方V0,・・・点戶位于实轴下方.in—8〃z+15>0,2.解：⑴当仁即—2VX3或5

5、0/77—14<0,四象限.ni—8加+15>0,d—5m—14>0m—8/77+15<0,m—5hl14<0,z对应的点位于第一、三象限.⑵当即m<_2或3V〃;<5或刃>7时，复数⑶当m—8/7?+15=//72—5/77—14,即刃=乜~时，复数z对应的点位于直线y=xh.2.解：(DY点/1(2,1)关于实轴的对称点为〃(2,-1),・・・向量屈对应的复数为2-i；(2)；•点〃(2,—1)关于虚轴的对称点为(一2,-1),・・・0点对应的复数为一2-i.点拨：复数与坐标平面内的点构成一一对应关系.明确对称的规律是

6、解决此题的关键.B组1.解：复数z对应的点位于如图所示的图形上.0123~~x2.解：由己知，设z=$+y[^i($WR),则a+(羽尸=4.解得日=±1.所以z=±l+羽i.3.解：对应的点为Z(l,2),^3),厶(£,一边)，Z(-2,1)・证明：V

7、^i

8、=y/f+22=&,丨71=y/~*/2—^4-—y/3—=y[5,Iz3

9、=y]~萌~~"+~~砸~=&,

10、Zi

11、=~—2~~2+12=y[i,・・・N,Z“忆，Z对应的点在以原点为圆心，半径为书的圆上.