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《线性方程组解法的研究【开题报告】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、毕业论文开题报告信息与计算科学线性方程组解法的研究一、选题的意义线性代数是本专科高校中各类专业的一门公共基础课.。由于线性问题广泛地存在于科学技术的各个领域,许多非线性问题在一条件下也可以转化为线性问题来处理，线性代数已成为应用最广泛的大学基础数学课程之一，它的重要性也已经成为我们的共识.。通过对线性代数课程的学习，可以提高学生的数学素质和数学能力,特别是培养逻辑推理、归纳判断、科学计算、用数学语言和符号进行表达的能力等，对提高学生的思维能力、开发学生智力等起到重要作用。尤其是现在,随着计算机的逐渐普及，作为一门基
2、础理论课的线性代数,能够很好的帮助学生对计算机知识的理解和学习,提高培养学生综合素质的效率。矩阵被作为许多高等代数教材中研究的重要工具,然而,线性方程组理论同样也是一个比较重要的研究工具。线性方程组是线性代数的主要内容，只要恰当地运用线性方程组理论,我们在研究一些问题时就可以使比较复杂的研究过程简单化。线性方程组与矩阵、向量的内容密切相关,它与矩阵、向量组相关的许多重要结论都是线性方程组有关结论的应用和推广。求解线性方程组是线性代数的核心内容之一,同时也是它的最重要的应用领域之一。线性方程组的求解还能处理许多实际问
3、题，在科学研究与生产实践中，许多问题都可以归结为线性方程组的求解。线性方程组的解法有很多，不同的线性方程组，根据其性质和特征，应当选择适当的解法。所以，寻找最有效最简便的求解方法就显得极其重要。本文首先对线性方程组的定义和基本性质等作了一些简单阐述，然后通过例子介绍了一些方程组的解法和特征，对其加以延伸综合、归纳总结，进一步提高我们线性方程组及其解法的认识，接着介绍了行列式线性方程组及其解法在一些领域中的应用，本文最后做出了简单的总结，使文章更加完整，也更加巩固了我们所学的线性方程组的相关知识，提升了我们对数学的理
4、解和应用能力。二、研究的主要内容，拟解决的主要问题（阐述的主要观点）本文研究的主要内容及解决的主要问题是线性方程组的多种解法研究及其有关应用。三、研究（工作）步骤、方法及措施（思路）研究步骤：1.确定论文方向为高等代数中线性方程组解法的研究，收集相关资料，完成任务书确定论文的进度安排及一篇外文翻译。2.完成论文的开题报告，文献综述，确定论文框架和提纲3.充实资料，完成初稿并根据指导老师意见修改论文初稿4.根据指导老师的意见，修改论文5.论文定稿，打印，送审研究方法及有关措施：利用学校图书馆和互联网收集有关线性方程组
5、解法的国内外资料、期刊、学术论文，认真学习相关知识。在此基础上，与指导老师交流、协商，列好提纲。四、毕业论文（设计）提纲1.线性方程组的定义及其基本性质1.1线性方程组的定义1.2线性方程组的基本性质2.线性方程组的一些解法2.1加减消元法2.2代入消元法2.3行初等变换法2.4基础解系法2.5填充矩阵法2.6行列初等变换法2.7分块矩阵法2.8Cramer法则2.9高斯消去法2.10直接三角分解法2.11迭代法3.线性方程组求解的应用3.1处理矩阵问题3.2在多项式理论中的应用3.3在线性空间中的应用3.4在欧氏
6、空间上的应用3.5线性方程组理论在求解方程上的应用3.6在几何上的应用3.7在实际问题中的应用4．总结五、参考文献：[1]北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组.高等代数[M].高等教育出版社,2003.[2]胡先富.非齐次线性方程组通解的一种简便求法[J].廊坊师范学院学报,2009,9(04):10-13.[3]李智群.关于线性方程组的一般解[J].科技信信,2007,17:159-160.[4]纪青.非齐次线性方程组的分块矩阵解法[J].赤峰学院学报,2007,23(01):20-22.[5]张金战.求齐次
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