实际问题的函数模型(5)

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1、府谷三中高一数学教案（必修1）执教人教学自评：优良中差课题必修一总复习主备人张鹏审核人王雷娜课时3教学时间2012年月日（第周第5节）2012-2013学年度第一学期期中调研测试高一数学时间：120分钟分值：160分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．已知集合，，则＝▲．2．函数的定义域为▲．3、用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：f(1.6000)=0.200f(1.5875)=0.133f(1.5750)=0.067f(1.5625)=0.003f(1.5562)=-0.029f(1.5500)=-0.060根据此数据，可

2、得方程的一个近似解（精确到0.01）为▲.4、幂函数的图象过点(2,)，则它的单调递增区间是▲５．若，则f(f())=▲6.对于任意的，函数的图象恒过点▲．(写出点的坐标)7．已知函数有且仅有两个零点，则实数的取值范围是▲．8．已知则的大小关系为▲．(用“＜”连结)9、函数的图像先作关于轴对称得到图像，再将府谷三中高一数学教案（必修1）向右平移一个单位得到图像，则的解析式为▲10.函数的单调增区间为▲11．若函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是▲．12．定义在R上的偶函数在区间上是单调增函数，若<,则的取值范围▲13、下列说法中：①若(其中)是偶函数，则实数；②表示-2x+2与-

3、2x2+4x+2中的较小者，则函数f(x)的最大值为1；③若函数的单调递增区间是,则④已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x,y∈R都满足f(x·y)=x·f(y)+y·f(x)，则f(x)是奇函数.Ks5u其中正确说法的序号是▲(注：把你认为是正确的序号都填上).14、如图，过原点O的直线与函数y=的图像交与A、B两点，过B作y轴的垂线交函数y=的图像于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标为▲.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本题满分14分）求值：（1）；（2）.16、（本题满分14分

4、）已知集合求：（1）；（2）；（3）若，且，求的范围．府谷三中高一数学教案（必修1）17.（本题满分15分）某林场现有木材30000，如果每年平均增长5﹪，经过年，树林中有木材，(1)写出木材储量（）与之间的函数关系式。(2)经过多少年储量不少于60000？（结果保留一个有效数字）（参考数据：，）18．(本小题满分15分)已知函数f(x)是实数集R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝log2x＋x－3．(1)求f(－1)的值；(2)求函数f(x)的表达式；(3)求证：方程f(x)＝0在区间(0，＋∞)上有唯一解．19．(本题满分16分)已知函数.（1）判断并证明的奇偶性；（2）判断并证明

5、的单调性；（3）已知a，b∈(－1，1)，且满足，若，，求，的值.20．(本小题满分16分)设函数f(x)＝x2－2tx＋2，其中t∈R．(1)若t＝1，求函数f(x)在区间[0，4]上的取值范围；(2)若t＝1，且对任意的x∈[a，a＋2]，都有f(x)≤5，求实数a的取值范围．(3)若对任意的x1，x2∈[0，4]，都有

6、f(x1)－f(x2)

7、≤8，求t的取值范围．府谷三中高一数学教案（必修1）2012-2013学年度第一学期期中调研测试高一数学参考答案一、填空题1、{0，2}；2、；3、1.56；4、(-∞,0)；5、；6、(3，1)；7、；8、；9、；10、；11、(0，1]

8、12、（0，）；13、①③④；14、(1,2)二、解答题15、解：（1）1…………………………7分（2）103…………………………14分16、解：（1）…………………………4分（2）…………………………6分………………………9分（3）…………………………11分…………………………14分17、解：（1）……………5分（定义域2分）（2）由题意可得……………………8分两边取对数得=15……………13分答：经过15年木材储量可达60000……………………15分18．解(1)因为函数f(x)是实数集R上的奇函数，所以对任意的x∈R，都有f(－x)＝－f(x)．所以f(－1)＝－f(1)．因为当

9、x＞0时，f(x)＝log2x＋x－3，所以f(1)＝log21＋1－3＝－2．所以f(－1)＝－f(1)＝2．……………………4分(2)当x＝0时，f(0)＝f(－0)＝－f(0)，解得f(0)＝0；……………………6分府谷三中高一数学教案（必修1）当x＜0时，－x＞0，所以f(－x)＝log2(－x)＋(－x)－3＝log2(－x)－x－3．所以－f(x)＝log2(－x)－x－3，从而f(x)＝－log2(－x)＋x＋3．………8分所以f