盈亏问题~奥数

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1、盈亏问题：基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量。基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本

2、特点：对象总量和总的组数是不变的。关键问题：确定对象总量和总的组数。例题：1.美术兴趣小组活动时，老师分发彩色水笔给同学，如果每人分5支，那么多13支，如果每人分8支，那么恰好有1人没分到笔，美术兴趣小组有多少名同学？有多少支水彩笔？2.少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没有挖；如果其中两人各挖个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？1.绳测井深，把绳三折，井外余2米，把绳四折，还差1米不到井口，那么井深多少米？2.某单位运来一批煤，如果每天烧1500千克，那么比原计划提前一天烧完；

3、如果每天烧1000千克，那么将比原计划多用一天，现在要求按原计划烧完，每天应烧多少千克？3.张宇上午7时20分从家里出发到校上课，如果每分钟走50步，离上课时间还有7分钟；如果每分钟走35步，就要迟到5分钟求学校的上课时间？练习题:1.一个小组同学去植树，如果每人植5棵，还剩14棵；如果每人植7棵，就缺少4棵；这个植树小组一共有多少人？一共有多少棵树？2.幼儿园老师给几个小朋友分饼干，如果每人分5块还多12块，如果每人分8块还多3块。有多少小朋友？有多少饼干？3.几个小朋友分画片，如果每人分14张还缺19张；如果每人分12张还缺11张，有几个小朋

4、友？有几张画片？4.夏令营成员们到一招待所住宿，若每间宿舍住6人那么就多14人；如果每间宿舍住7人，那么就多出一间宿舍；有多少个成员？招待所有几间宿舍？5.一个人从家出发到会所参加会议，先用每分钟走50米的速度走了2分钟，如果这样走下去，他就要迟到8分钟；后来他改用每分钟60米的速度前进，结果早到5分钟。这个人从家到会所的距离是多少？1.小朋友分塑料玩具，如果每人分3个，则多8个；如果每人分5个，则少2个。问有多少玩具，有多少小朋友？2.兔妈妈给小兔子分蘑菇，如果每只小兔子分10个，则少12个，如果每只兔子分8个，则多20个，问有多少只兔子，有多

5、少个蘑菇？3.美术兴趣小组活动时，老师给同学们发彩笔，每人4支则多8支；每人5支则少2支；问有多少学生？多少彩笔？4.三年一班上体育课分组打乒乓球，5个人一副球拍则有10人没有球拍，6个人一副球拍则刚好分完；问有多少副球拍？多少学生？5.学校总务处给各班分发练习本，若平均每班给50本，还剩340本，若每班平均60本则还剩20本。问有多少班级？有多少练习本？6.小猴子分桃子，每只猴子分26个还少80个，每只猴子分24个还少30个，问有多少猴子？多少桃子？7.有几个同学去买节日礼物，若每人出10元则多16元；若每人出7元则少8元；问一共有多少学生？礼

6、品的价格是多少？8.徐老师到新华书店去买书，买5本则多6元；买7本则少26元；问这本书的单价是多少？徐老师带了多少钱？9.某数的7倍减去126，比其5倍多8，求这个数？10.有一个班的同学去划船，算了一下，如果增加一条船，正好每条船做6人，如果减少一条船，正好每条做9人。问这个班共有多少名学生？1.同学们参加建校劳动，到工地搬砖。每人搬18块还余4块；每人搬24块，就有两位同学没砖可搬；问一共有多少同学参加劳动，共搬多少砖？2.宏志小学去春游，如果每辆车坐70人，则有5人上不了车；如果每辆车增加5人，那么恰好多出来一辆车，问共有几辆车？多少学生？

7、3.若干人擦玻璃，其中2人各擦5块，其余每人各擦6块则余14块，若每人擦7块则正好，问人数及玻璃的块数？4.用一根绳测量坝长，用整根绳量30下，堤坝还剩4米，用绳的一半量56下，堤坝还剩16米，求绳长及堤坝长？5.一堆桃子分给若干支猴子，若每只猴子分5个还剩59个桃子，若每只猴子分10个，就有三只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到4个。则再给每只猴子分几个，就能使剩下的桃子的个数为最少？6.刘老师给小朋友分苹果和桔子，苹果的个数是桔子的一半，苹果每人分4个则多6个，桔子每人分10个则少4个，问有多少个小朋友，有多少个水果？7.学校安排学生到会议

8、室听报告，如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有座位，如果每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人？1.幼儿园将一