数学高二(上)沪教版(向量垂直、平行的充要条件及应用)学生版

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1、年级：高二辅导科目：数学课时数：3课题向量垂直、平行的充要条件及应用教学目的通过加强练习让学生掌握扎实向量平行垂直的充要条件教学内容【知识梳理】　　(1)两个向量平行的充要条件a∥ba＝λbx1y2－x2y1＝O.（λ不等于0）(2)两个向量垂直的充要条件a⊥ba·b＝0x1x2＋y1y2＝0.课堂练习与讲解：(1)若向量，当＝__时与共线且方向相同；(2)已知，若，则；(3)（05广东卷）已知向量，，且，则x为____________．(4)已知向量，且，则的坐标是__或_______。(5)若，则的夹角为_________。(6)已知平面向

2、量，，且//，则＝（）A、B、C、D、(7)已知垂直时k值为（）A．17B．18C．19D．20(8)（2009江西卷理）已知向量，，，若∥，则=．(9)(2009年广东卷文)已知平面向量a=，b=，则向量（）A平行于轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于轴D.平行于第二、四象限的角平分线(10)（2009重庆卷文）已知向量若与平行，则实数的值是（）A．-2B．0C．1D．2（11）已知，，，且，则x＝______；（12）以原点O和A(4,2)为两个顶点作等腰直角三角形OAB，，则点B的坐标是_______；（13）已知向量，且，则的坐标是__

3、__(14)（05全国卷III）已知向量，且A、B、C三点共线，则k=(15)已知四边形的三个顶点，，，且，则顶点的坐标为（）A．B．C．D．(16)已知向量，．若向量，则实数的值是　．(17)已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b，则a与b的夹角是．(18)（2009浙江卷文）已知向量，．若向量满足，，则（）A．B．C．D．(19)（2009北京卷理）已知向量a、b不共线，cabR),dab,如果cd，那么（）A．且c与d同向B．且c与d反向C．且c与d同向D．且c与d反向(20)（04年上海卷.理6）已知点,若向量与同向,=

4、,则点B的坐标为(21)（04年浙江卷.文4）已知向量且,则=（）.A．B.C.D.(22)（2005北京）若，且，则向量与的夹角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°(23)（2009广东卷理）若平面向量，满足，平行于轴，，则.(24)设向量，，满足，，，若｜｜=1,则｜｜+｜｜的值是　　.(25)（本题12分）已知：、、是同一平面内的三个向量，其中＝（1，2）⑴若

5、

6、，且，求的坐标；⑵若

7、

8、=且与垂直，求与的夹角θ.(26)设平面内有两个向量。试证明：；(27)已知，与垂直，与的夹角为，且，，求实数的值及与的夹角．(28)已知锐角中内角

9、的对边分别为,向量,且（Ⅰ）求的大小，（Ⅱ）如果，求的面积的最大值.(29)已知=（x,0），=（1，y），（+）（–）．（I）求点（x，y）的轨迹C的方程；（II）若直线l：y=kx+m(m0)与曲线C交于A、B两点，D（0，–1），且有

10、AD

11、=

12、BD

13、，试求m的取值范围．(30)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点，，若点C满足，点C的轨迹与抛物线交于A、B两点；（1）求点C的轨迹方程；（2）求证：；（3）在x轴正半轴上是否存在一定点，使得过点P的任意一条抛物线的弦的长度是原点到该弦中点距离的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.【

14、课后练习】向量章节练习一、选择题1、下列命题中，真命题是（）A、若B、若C、若D、若2、若为非零向量，则是平行的（）A、充分不必要B、必要不充分C、充要条件D、既不充分也不必要3、若（）A、B、C、D、4、如图所示，（）A、B、C、D、5、若向量()A、30oB、60oC、120oD、150o6、若60o，（）A、2B、4C、6D、127、△ABC的两个顶点A(3,7),B(-2,5),若AC中点在x轴上，BC的中点在y轴上，则顶点C的坐标是（）A、（2，-7）B、（-7,2）C、（-3，-5）D、（-5，-3）8、在四边形ABCD中，若,则四边形AB

15、CD的形状是（）A、平行四边形B、菱形C、矩形D、正方形9、若，则实数m=（）A、-1或2B、-1或-2C、1或2D、1或-210、已知△ABC的顶点坐标是A(3,4),B(-2,-1),C(4,5),D在BC上。若△ABD的面积是△ABC的1/3，则AD的长为（）A、B、C、D、二、填空题11、若12.已知AD、BE分别为的中线，若，则用表示,得________13.已知向量，若，则___________14.设，若∥，则_________15.已知点，且,则P点的坐标为____________16.一人用绳拉车沿直线方向前进30米，若绳与行进方向的

16、夹角为，人的拉力为50牛顿，则人对车所做的功为___________17.物体自点A出发运动点