浙江省台州中学2018年高三年级调考试题最后一次数学含答案

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1、台州中学2017学年第二学期高考模拟测试高三数学选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集U是实数集R,M={xx<-2£^x>2}yN={xx2-4x+3<0},贝N=A.{x

2、-203.已知实数x,y满足x-j>1，则该不等式组所表示的平面区域的面积为x+2y<424.设a.beRD.3B.-C.

3、22则使a>b成立的一个充分不必要条件是A.a3>b3B.C.a2>b2D.a>b+br2v25.设尺是双曲线C:=—空=1(。>0"〉0)的两个焦点，P是C上一点，若eTZrPF^PF2=6a.且AP耳F?的最小内角为30,则C的离心率为A.6B.y/6C・3D.V36.在ABC中，角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且ABC的面积5=2>/5cosC,且a=,b=2胎,则边c的值为A.a/15B.V17C.V19D.^21Inr7.当Ovxvl时，/(x)=—,则下列大小关系正确的是A・/2(x)

4、f2(x)D.f(x2)3B.E(X)=5,D(X)<3C.E(X)<5,D(X)>3D.E(X)<5,D(X)<39.已知正方体AjBCD_&BC、D的边长为1,E,F为辺上两动点，且

5、EF

6、=¥，则下列结论中错误的是A.AC丄BEB.三棱锥A-BEF的体积为定值C.二面角F-AB-E的大小为定值D.二面角A-EF-B的大小为定值Dio.f(x)=x2+bx+c,若方程f(x)=x无实根'贝!)方程f(

7、f(x))=xA.有四个相异实根B.有两个相异实根C.有一个实根D.无实数根非选择题部分《共110分〉二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11・二项式(低+*［的展开式中常数项为,所有项的系数和为12.—个三棱锥的正视图和侧视-图及其尺寸如图所示(均为直角三角形)，则该三棱锥的俯视图的面积为,该三棱锥的体积为・13.已知数列｛%｝为等差数列，S”为｛%｝的前项和，nM,若°2=18，S]8=54,则d]7二正视图侧视图第12题图14.若圆C:疋+尸+2兀_4歹+3=0关于直线2ar+by+6=0对称，则ab的最小值为,由点P(a,b)

8、向圆所作两条切线，切点记为A,B,当

9、AB

10、取最小值时，AABP外接圆的半径为・15•由1,1,2,2,3,3,4,4可组成不同的四位数的个数为16.已知a,乙是两个单位向量，而

11、c

12、=a/13,a-b=丄，c・a=l,cb=2,则对于任mi意实数也，c-t^a-tj)的最小值是17.已知函数/(x),g(x)9/2(x)均为一次函数，若对实数兀满足fM-g(x)+h(x)=<2x—14兀+33(x<-2)(-20)三、解答题：本大题共5小题，共74分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本小题满分14分)已

13、知向量d二(cos2x,cos(兀+彳)),b=(巧,2sin(x一彳)),函数f(x)=d•/?+1(I)求/(兀)图象的对称中心；71(II)求/(X)在区间0,-上的最大值和最小值，并求出相对应兀的值.厶19.(本小题满分15分)已知函数f(x)=^-2,(I)求曲线/(兀)在点(1,/(1))处的切线方程;(II)当"[0,2]时，求证：/(x)>-2x2+8x-5.20.(本小题满分15分)如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，ZABC=60°,点M是棱PC的中点，PA丄ABCD.P第20题图(I)证明：PA//平面角的正弦值为匹.(II)

14、当PA长度为多少时，直线AM与平面PBC所成21・(本小题满分15分)2已知曲线c：—+y2=l9点mi)在曲线c上，直线y=kx+b与曲线C相交于4「°A,B两点,若满&PA=PB.(1)求线段中点的轨迹方程；(2)当两点在y轴的同一侧时，求线段长度的取值范围.22.(本小题满分15分)已知正项数列匕｝满足d产*,且34程2%+2衬，设bn=(2an-an+l)an+[(I)求证：an+]2In(2an+l)；4a2an(ID)设S“为数列｛$｝的前比项和,求证:S”v*・台州中学高三高考模