专题训练旋转图形所行路程(含答案)

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1、.旋转图形所行路程1．如图，已知正△ABC的中心为O，半径为R将其直线L向右滚动，当正三角形翻滚一周时，其中心O经过的路径是多少？答案：2．如图，将半径为R的正方形沿其直线L向右滚动，当正方形翻滚一周时，其中心O经过的路径是多少？答案：3．如图，将任意多边形沿其直线L向右滚动，当这个多边形翻滚一周时，其中心O经过的路径是多少？答案：4．如图，已知正△ABC的边长为2，将其沿直线L向右滚动，当正三角形翻滚一周时，其点B所行路径是多少？解：（1）当正三角形ABC向右翻滚一周时，其中心O经过的路线是三条等弧，

2、word教育资料.所以其中心O经过的路程为：=2πR． 5．如图，已知正方形ABCD的边长为2，将其沿直线L向右滚动，当正方形翻滚一周时，其点B所行路径是多少？解：根据勾股定理，得AC=．则当正方形滚动一周时，正方形的顶点A所经过的路线的长是：（cm）．6．正△ABC的边长为3cm，边长为1cm的正△RPQ的顶点R与点A重合，点P，Q分别在AC，AB上，将△APQ沿着边AB，BC，CA顺时针连续翻滚（如图所示），直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为多少？解：从图中可以看出翻转的第一次是一个

3、120度的圆心角，半径是1，所以弧长=，第二次是以点P为圆心，所以没有路程，在BC边上，第一次第二次同样没有路程，AC边上也是如此，点P运动路径的长为×3=2π．故答案为：2π．7．矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置AlBlClDl时（如图所示），则顶点A所经过的路线长是_________．word教育资料.解：=128．如图，水平地面上有一面积为30cm2的扇形AOB，半径OA=6cm，且OA与地面垂直.在没有滑动的情况

4、下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为（）A、20cmB、24cmC、10cmD、30cm解：根据扇形面积公式，得S=lR=×6×10π=30π（cm2）．9．（2008•泰安）如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次，点P依次落在点P1，P2，P3…P2008的位置，则点P2008的横坐标为。（第19题）P2008解：观察图形结合翻转的方法可以得出P1、P2的横坐标是1，P3的横坐标是2.5，P4、P5word教育资料.的横坐标是4，P6的横坐标是5.5…依次

5、类推下去，P2005、P2006的横坐标是2005，P2007的横坐标是2006.5，P2008、P2009的横坐标就是2008．故答案为200810．如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为。．解：由原图到图③，相当于向右平移了12个单位长度，象这样平移三次直角顶点是（36，0），再旋转一次到三角形⑩，直角顶点仍然是（36，0），则三角形⑩的直角顶点的坐标为（36，0）．11．（2006•锦州）如图

6、，将边长为a的正方形ABCD沿直线l按顺时针方向翻滚，当正方形翻滚一周时，正方形的中心O所经过的路径长为。．解：∵边长为a的正方形ABCD，其对角线的一半即OC=a，∴第一次旋转的弧长=，而经过这样的四次旋转后就翻滚了一周，∴当正方形翻滚一周时，正方形的中心O所经过的路径长为×4=πa．故填空答案：πa12．如图，小明为节省搬运力气，把一个边长为1m的正方体木箱在地面上由起始位置沿直线l不滑行地翻滚，翻滚一周后，原来与地面接触的面ABCD又落回到地面，则点A1word教育资料.所走路径的长度为。解：第一

7、次是以B为旋转中心，BA1长m为半径旋转90°，此次点A走过的路径是•=πm．第二次是以B1为旋转中心，B1A1长1m为半径旋转90°，此次走过的路径是π=πm．第三次是以A为旋转中心，AA1长1m为半径旋转90°，此次走过的路径是π=πm．∴点A1从起始位置翻滚一周后所经过的长度=π+π+π=（+1）πm．13．如图1，是用边长为2cm的正方形和边长为2cm正三角形硬纸片拼成的五边形ABCDE．在桌面上由图1起始位置将图片沿直线l不滑行地翻滚，翻滚一周后到图2的位置．则由点A到点A4所走路径的长度为。

8、解：第一次旋转是以点C为圆心，AC为半径，旋转角度是90度，所以弧长是cm第二次旋转是以点D1，为圆心，A1D1为半径，角度是60度所以弧长=cm第三次是以E1为圆心，E1A1为半径，角度是120度，所以cm第四次是以点A1为圆心所以A没有路程第五次是以点B为圆心，AB为半径，角度是90度所以弧长是cmword教育资料.四段弧长的和就是由点A到点A4所走路径的长度=cm．14．（2006•厦门）如图为某物体的三视图，友情提醒：在三视图中，A