圆垂径定理习题库

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1、..圆垂径定理习题库评卷人得分一．选择题（共15小题）1．（2019春•西湖区校级月考）如图，⊙O的直径CD＝10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD于M，且DM：MC＝4：1，则AB的长是（　　）A．2B．8C．16D．2．（2018秋•杭州期中）如图，已知⊙O的半径为5，AB⊥CD，垂足为P，且AB＝CD＝8，则OP的长为（　　）A．3B．4C．3D．43．（2018秋•江都区期中）如图，点P为⊙O内一点，且OP＝6，若⊙O的半径为10，则过点P的弦长不可能为（　　）A．15.5B．3C．16D．174．（2017秋•萧山区期中）如图，⊙O的半径是4，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、

2、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB＝45°，则四边形MANB面积的最大值是（　　）word教育资料..A．B．C．D．5．（2017秋•寿光市期中）下列说法不正确的是（　　）A．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴B．圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边C．弦长相等，则弦所对的弦心距也相等D．垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧6．（2016秋•萧山区月考）已知⊙O的半径为2cm，弦AB长为2cm，则这条弦的中点到弦所对优弧中点的距离为（　　）A．2cmB．cmC．（2﹣）cmD．（2+）cm7．（2014秋•岳池

3、县期末）如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB＝8，CD＝3，则⊙O的半径为（　　）A．4B．5C．D．8．（2014秋•长兴县期末）如图，AB、AC都是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3.5，那么BC的长度是（　　）A．5B．7C．7.5D．69．（2012秋•萧山区校级期中）如图，CD是⊙E的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BEC＝40word教育资料..°，则∠ABD＝（　　）A．40°B．60°C．70°D．80°10．（2019春•茅箭区校级月考）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD＝AP＝8，则⊙O的直径为

4、（　　）A．10B．8C．5D．311．（2019•南沙区一模）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，OC＝3，则EC的长为（　　）A．B．8C．D．12．（2019•南海区三模）如图，⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点且不与点A、B重合．若OP的长为整数，则符合条件的点P有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个13．（2019•庐阳区二模）如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AC于点E，连接BC过点O作OF⊥BC于点F，若BD＝12cm，AE＝4cm，则OF的长度是（　　）word教育资料..A．B．C．D．3cm

5、14．（2019•梧州）如图，在半径为的⊙O中，弦AB与CD交于点E，∠DEB＝75°，AB＝6，AE＝1，则CD的长是（　　）A．2B．2C．2D．415．（2018秋•镇海区期末）如图，AB是⊙O的直径，AB＝10，P是半径OA上的一动点，PC⊥AB交⊙O于点C，在半径OB上取点Q，使得OQ＝CP，DQ⊥AB交⊙O于点D，点C，D位于AB两侧，连接CD交AB于点F，点P从点A出发沿AO向终点O运动，在整个运动过程中，△CFP与△DFQ的面积和的变化情况是（　　）A．一直减小B．一直不变C．先变大后变小D．先变小后变大评卷人得分二．填空题（共11小题）16．（2018•秦淮区一模

6、）⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB＝12cm，CD＝16cm，则AB与CD的距离为　　．17．（2017•杭州模拟）如图，AB是⊙O的弦，C是AB上一点，∠AOC＝90°，OA＝8，OCword教育资料..＝6，则AB＝　　．18．（2017•钦州一模）已知⊙O的直径CD＝10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8，则AC的长为　　．19．（2015秋•安达市期末）已知圆的两条平行的弦长分别为6cm和8cm，圆的半径为5cm，则两条平行弦的距离为　　．20．（2015春•萧山区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（4，a）（a＞4），半径为4，函

7、数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则⊙P的弦心距是　　；a的值是　　．21．（2009秋•萧山区校级期中）如图，已知：⊙O中，A、B、C、D圆上四个点，且AB⊥CD，⊙O的半径为3，则AC2+BD2＝　　．22．（2017秋•萧山区期中）如图，⊙O与直角△AOB的斜边交于C，D两点，C，D恰好是AB的三等分点，若⊙O的半径为1，则AB＝　　．word教育资料..23．（2019•沈河区校级模拟）如图，圆弧形拱桥的跨径AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为