平面直角坐标系中点的坐标求法全解拔高

《平面直角坐标系中点的坐标求法全解拔高》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、..坐标的应用（讲义）知识点睛平面直角坐标系知识回顾：1、数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线，当我们把两条数轴如图放置，就能构成平面直角坐标系；它们有共同的原点，水平方向的数轴我们叫x轴或横轴，铅直方向的数轴我们叫y轴或纵轴；2、我们用有序实数对（a,b）来表示平面直角坐标系内的坐标；数轴把平面直角坐标系分成四个部分，分别是第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。每一个象限内的符号：（﹢，﹢），（﹣，﹢），（﹣，﹣），（﹢，﹣）；3、每一个点（a,b）的坐标由两部分组成：A、它的符号，由它

2、在坐标系中的位置决定；B、它的长度，a的绝对值表示点到纵轴的距离，b的绝对值表示点到横轴的距离，一般需做横平竖直的垂线；4、关于x轴对称的两个点，x相同，y相反；关于y轴对称的两个点，x相反，y相同；关于原点对称的两个点，x、y都相反；于x轴平行的直线，y相同，x不同，可表示为y=b；于y轴平行的直线，x相同，y不同；可表示为x=a；坐标系中求线段长的方法：如果两个点的连线平行于x轴或y轴，则其线段长等于大坐标－小坐标；如果不平行，则运用两点之间的距离公式：L=；5、牢记中点坐标公式：6、平面直角坐

3、标系中坐标的处理原则：word教育资料..A、过点做平行于x轴、y轴的垂线；B、坐标转线段长，线段长转坐标；4)点的存在性问题：3平行四边形中已知三点坐标确定第四点坐标：；4等腰三角形中已知两点坐标确定第三点坐标：．精讲精练1.如图所示，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A（-1，0），B（0，4），顶点C，D在第二象限内，则C，D两点的坐标分别是_______，_______．（分别过C、D两点构造双垂直模型，正方形四边均相等，因此所构造的双垂直模型都是全等三角形。）在平面直角坐标系中，四边

4、形ABCD各顶点的坐标分别是A（-2，-3），B（5，-2），C（2，4），D（-2，2），求四边形ABCD的周长和面积．（构造直角三角形，将坐标转化为线段长，利用勾股定理求出各边长即可；将此四边形补成正方形，通过“补形以做差”，利用大正方形面积减去三个小直角三角形面积即可。）9.如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，2），B（3，0），C（3，4word教育资料..）三点．（1）求△ABC的面积．（2）如果在第二象限内有一点P（m，），是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存

5、在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．总结提升：1、此题需将坐标转化为线段长，方法是：如果两个点的连线平行于x轴或y轴，则其线段长等于大坐标－小坐标；如果不平行，则运用两点之间的距离公式：L=；2、平面直角坐标系中，我们常使用“分割以求和”或“补形以作差”来计算面积。比如此题就可以OA为共同的底边分割成两个小三角形求四边形的面积。18.如图，在平面直角坐标系中，A（x1，y1），B（x2，y2），取线段AB的中点M，分别作A，B到x轴的垂线段AE，BF，取EF的中点N，则MN是梯形AEFB的中位

6、线，故MN⊥x轴，利用梯形中位线的知识，我们可以得到点M的坐标是____________（用x1，y1，x2，y2表示）．word教育资料..（牢记中点坐标公式）已知点M（-4，2），将坐标系向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，则点M在新坐标系内的坐标为______．（总结提升：牢记点的平移和坐标系的平移不同；坐标系的平移相当于把点向反方向平移；）34.如图，35.将△ABC绕点C（0，36.-1）旋转180°得到△A′B′C，37.设点A的坐标38.为（a，39.b），40.则点A′的坐

7、标41.为（）A．（-a，-b）B．（-a，-b-1）C．（-a，-b＋1）D．（-a，-b-2）（总结提升：由于旋转180°，根据旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等，且又在一条直线上，所以我们可以利用中点坐标公式直接求出。）42.如图，已知A（，0），B（0，2），把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（）A．（4，）B．（，4）word教育资料..C．（，3）D．（，）（总结提升：首先把坐标转化为线段长，可以得出三角形AOB是一个含有30°角的直角三角形，又由于

8、旋转角是60°，所以AB′垂直于横轴，再把线段长转化为坐标即可。）50.如图，在平面直角坐标系中，已知A（4，1），B（0，3），请在x轴上找一点P，使得点P到点A，B两点距离之和最小，则点P的坐标是_________．（总结提升：这是一个典型的奶站问题，做点B关于横轴的对称点，连接此对称点和A点，于横轴的交点就是所求的点。求出直线的表达式，然后求出和横轴的交点即可。）62.如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，其中A（2，0），B（2，2），连接OB，将