人教版九年级数学 上册 -第二十三章《旋转》达标测试含答案

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1、第二十三章《旋转》达标测试时间：90分钟　总分：120分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．下列所述图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．等边三角形B．平行四边形C．正五边形D．圆2．在平面直角坐标系中，若点A(－2,1)与点B关于原点对称，则点B的坐标为()A．(－2,1)B．(2，－1)C．(2,1)D．(－2，－1)3．下列图形，是中心对称图形的是()ABCD4．我们知道，国旗上的五角星是旋转对称图形，它需要旋转多少度后才能与自身重合()A．36°B．60°C．45°D．72°5．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，下列结论不成立的是()A．

2、OC＝OC′B．OA＝OA′C．BC＝B′C′D．∠ABC＝∠A′C′B′6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′(点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′)，连接CC′.若∠CC′B′＝32°，则∠B的度数是()A．32°B．64°C．77°D．87°二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)7．如图，将Rt△AOB绕着一点旋转到△A′OB′的位置，已知∠AOB＝30°，∠AOB′＝10°，那么点B的对应点是点B′，线段OB的对应线段是线段OB′，∠A的对应角是∠A′，旋转中心是点O，旋转的角度是40°.8．如图，在平行四

3、边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中成中心对称的三角形共有4对．9．若点P(a＋1,1)关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围是a＜－1.10．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB＝3，则BE＝3.11．将点A(2,0)绕着原点O顺时针方向旋转60°得对应点A′,则点A′的坐标是(1，－)．12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得△EDC，使点D在AB边上，斜边DE交AC于点F，则图中阴影部分的面积为.三、解答题(本大题共5小题，共78分)13．(9分)如图，在△ABC中

4、，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，若点A，B的对应点分别是点D，E，画出旋转后的三角形，并求点A与点D之间的距离(不要求尺规作图)．14．(15分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2,2)．请解答下列问题：(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)画出将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；(3)画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并写出点A3的坐标．15．(15分)如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB延长线上

5、的点，且DE＝BF，连接AE，AF，EF.(1)求证：△ADE≌△ABF.(2)填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心点A按顺时针方向旋转90°得到．(3)若BC＝8，DE＝6，求△AEF的面积．16．(18分)如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D.(1)求证：BE＝CF.(2)当四边形ABDF为菱形时，求CD的长．17．(21分)如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD.(1)求证：△COD是等边三角形．(2)

6、当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由．(3)探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？第二十三章《旋转》达标测试---参考答案一、1.D　2.B　3.B　4.D　5.D　6.C二、7.B′　OB′　∠A′　O　40　8.4　9.a＜－110．3　11.(1，－)　12.13．解：如图．∵在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4，∴AC＝＝3.∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°，点A，B的对应点分别是点D，E，∴CD＝AC＝3，∠ACD＝90°，∴AD＝＝3.14．解：(1)如图，此时点A1的坐标为(－2，2)．(2)如图，此时点A2的坐标为(4，0)．(3)如图，

7、此时点A3的坐标为(－4，0)．15．(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝AB，∠D＝∠ABF＝90°.在△ADE和△ABF中，∴△ADE≌△ABF(SAS)．(2)A，90(3)解：∵BC＝8，∴AD＝8.在Rt△ADE中，DE＝6，AD＝8，∴AE＝＝10.∵△ABF可以由△ADE绕旋转中心点A，按顺时针方向旋转90°得到，∴AE＝AF，∠EAF＝90°.∴△AEF的面积为AE2＝×100＝50.16．(1