2019年高考物理双基突破：专题31-电磁感应中的能量问题（精讲）（含解析）

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1、在电磁感应现象中，安培力做正功，电能转化为其他形式的能；安培力做负功，即克服安培力做功，其他形式的能转化为电能。若产生的感应电流是恒定的，则可以利用焦耳定律计算电阻中产生的焦耳热；若产生的感应电流是变化的，则可以利用能量守恒定律计算电阻中产生的焦耳热。1．过程分析（1）电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程。（2）电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能。“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能。（3

2、）当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能。安培力做功的过程，或通过电阻发热的过程，是电能转化为其他形式能的过程。安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能。综上所述，安培力做功是电能和其他形式的能之间转化的量度。2．求解思路（1）若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W＝UIt或Q＝I2Rt直接进行计算。（2）若电流变化，则：①利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；②利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能。3．电磁感应中能量转化问题的分析技巧（1）电磁感应过程

3、往往涉及多种能量的转化①如图中金属棒ab沿导轨由静止下滑时，重力势能减少，一部分用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能，最终在R上转化为焦耳热，另一部分转化为金属棒的动能。②若导轨足够长，棒最终达到稳定状态做匀速运动，之后重力势能的减小则完全用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能。③分析“双杆模型”问题时，要注意双杆之间的制约关系，即“动”杆与“被动”杆之间的关系，需要注意的是，最终两杆的收尾状态的确定是分析该类问题的关键。（2）安培力做功和电能变化的特定对应关系①“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能。②安培力

4、做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能。（3）解决此类问题的步骤：①用法拉第电磁感应定律和楞次定律（包括右手定则）确定感应电动势的大小和方向。②画出等效电路图，写出回路中电阻消耗的电功率的表达式。③分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程，联立求解。【题1】半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示。整个装置位于一匀强磁场

5、中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下。在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻（图中未画出）。直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略。重力加速度大小为g。求：（1）通过电阻R的感应电流的方向和大小；（2）外力的功率。【答案】（1），从C流向D（2）μmgωr＋根据右手定则，感应电流的方向是从B端流向A端，因此，通过电阻R的感应电流的方向是从C端流向D端。（2）在竖直方向上有mg－2N＝0⑤式中，由于质量分布

6、均匀，内、外圆导轨对导体棒的正压力大小相等，其值为N，两导轨对运行的导体棒的滑动摩擦力大小均为f＝μN⑥在Δt时间内，导体棒在内、外圆导轨上扫过的弧长分别为l1＝rωΔt⑦和l2＝2rωΔt⑧克服摩擦力做的总功为Wf＝f（l1＋l2）⑨）在Δr时间内，消耗在电阻R上的功为WR＝I2RΔt⑩根据能量守恒定律知，外力在Δt时间内做的功为W＝Wf＋WR⑪外力的功率为P＝⑫由④至⑫式得P＝μmgωr＋【题3】如图所示，电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s＝1.15m，两导轨间距L＝0.75m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值为R＝1.5Ω的电

7、阻，磁感应强度为B＝0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值r＝0.5Ω、质量m＝0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Qr＝0.1J。（取g＝10m/s2）求：（1）金属棒在此过程中克服安培力做的功W安；（2）金属棒下滑速度v＝2m/s时的加速度a；（3）为求金属棒下滑的最大速度vm，有同学解答如下：由动能定理，WG－W安＝mv，….由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。【答案】（1）0.4J　（2）3.2m/s2　（3）正确　

8、理由见解析　2.74m/s（2）金属棒下滑时受重力和安培力F安＝BIL＝v由牛顿第二定律得mgsin30°－v＝ma所以a＝gsin30°－v＝m/s2＝3.2m/s2（3）此解法正确。金属棒下滑时受重力和