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1、1机器人坐标系的建立ABB工业机器人机器人上的坐标系可以分成四类:机器人基准坐标系{R},机器人末端坐标系{E},工具坐标系{T},工件坐标系{U}。机器人基坐标系是一个不可设置的缺省的坐标系,固结在机器人机座上,它是机器人运动学分析的基本参考系。同时,机器人基坐标系还可用作通用坐标系,作为用户坐标系的参考位置。机器人末端坐标系,即与机器人最后一个连杆固结的坐标系,原点位于机器人末端法兰盘中心。工具坐标系用来定义TCP(toolcenterpoint)的位置及工具的姿态。工件坐标系是用户在工作空间中
2、自定义的坐标系,是程序中记录的所有位置的参考坐标系。本文所说的工具坐标系标定指的是工具坐标系相对于末端坐标系的位姿参数的确定,即坐标变换矩阵的确定。其中机器人工具坐标系的标定就是求出齐次转换矩阵，工件坐标系的标定就是求出齐次转换矩阵。2.机器人坐标系标定的原理和方法2.1工具坐标系的标定ABB机器人是一个具有6自由度的先进设备。ABB机器人工作时，在机器人的末端必须固定工具，根据工作的内容和要求的不同，需要选择合适的工具，在更换工具时，必须重新标定ABB机器人的工具坐标系。机器人的工具坐标系由其末端
3、坐标系与工具的位置和姿态决定。机器人进行实际工作前，首先要把工具坐标系相对于末端坐标系的转换矩阵信息计算出来，传送到机器人控制器中。机器人工具坐标系是由其末端坐标系决定的,若没有定义工具坐标系,则机器人末端坐标系被默认为工具坐标系.在机器人进行实际工作前,首先要将工具坐标系相对于机器人末端坐标系之间的转换矩阵信息输送到机器人控制柜中.机器人工具坐标系的标定就是指精确地确定出工具坐标系相对于机器人末端坐标系之间的位置和姿态。2.1.1坐标系在固定参考坐标系中的表示如果一个坐标系不在固定的参考坐标系的原
4、点，那么该坐标系的原点相对于参考坐标系的位置也必须表示出来，为此，在该坐标系原点与参考坐标系原点之间做一个向量来表示该坐标系的位置（），这个向量由相对于参考坐标系3个分量来表示，这样，这个坐标系就可以由3个表示放心的单位向量以及第四个位置向量来表示。由上式可知，一个坐标系的位置和姿态可以用一个4x4的矩阵来表示。前3个向量表示该坐标系3个单位向量的方向向量，第四个向量表示该坐标原点相对于参考坐标系的位置。所有机器人工具坐标系的标定包括两个部分：确定工具坐标系原点相对于机器人末端坐标系的位置偏移和确定
5、工具坐标系相对于机器人末端坐标系的旋转量。2.1.2确定工具坐标系原点相对于机器人末端坐标系的位置偏移机器人末端坐标系{E}相对于机器人基坐标系{R}的转换关系RTE,可由机器人的正运动学方程得到.机器人工具坐标系{T}相对于机器人基坐标系{R}的转换关系为RTT.机器人工具坐标系{T}相对于机器人末端坐标系{E}的转换关系ETT为所求,其各个参数是固定不变的,各坐标系转换关系如下:其中：ABB机器人六点法标定工具坐标系取前四点时，工具末端必须只想一个固定点，而机器人必须以不同的姿态使机器人的末端处
6、于不同的位置，其中第四点以竖直方向接近于固定点。这四个点确定一个球体，并且可以计算其球心，工具的末端与球心重合。设这四个点的机器人末端姿态为：其中，可以通过机器人正运动学方程得到相关的数据，式中各个参量分别为：上式中，分别表示工具坐标系的空间坐标。本文采用RPY角法描述工具的空间姿态，RPY角法是手部相对于参考坐标系轴做3次连续转动获得规定姿态的描述方法，其中分别表示焊枪相对参考坐标系连续转动获得的姿态，代表绕轴的偏转角，代表绕轴的偏转角，代表绕轴的偏转角。球心的齐次坐标为，由以下方程组（3）可以求
7、出球心的坐标值:其中；为球体的半径，设工具末端在机器人末端坐标系的位置，由可知其中可取4点中任意一点。的值可以有上式得到。2.2.2确定工具坐标系相对于机器人末端坐标系的旋转量工具坐标系相对于机器人末端坐标系旋转量的确定方法如下：取第四点确定机器人工具坐标系，取第五、第六点如图，第四点到第五点的向量方向为的方向，第四点到第六点的方向向量为的方向，和保持垂直，在这部分在这部分操作过程中机器人末端姿态和焊枪的姿态没有变化,只是位置发生改变.设图中3点的位姿为：其中，可以通过机器人正运动学方程得到相关数据
8、.把上节计算得到的工具坐标系原点相对于机器人末端坐标系的位置偏移和第四、第五、第六3点的位姿,代入式可以得到机器人末端在第四、第五、第六3点时工具末端在机器人基坐标下的位置.设工具末端在这3点的位置为，为，为，（式中表示叉乘，下同），，把单位正交化得，把工具坐标系原点相对于机器人末端坐标系的位置偏移、第四点的位姿（设为第四点的位置）和带人公式得:机器人工具坐标系相对于末端坐标系的旋转量可由上式求出。2.3工具坐标系的标定过程l首先在机器人工作范围内找到一个非常精确的固
