角的换算及比较

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1、角的换算及比较一、度、分、秒的换算：从量角器上看到，把一个平角180等分，每一份就是1度的角，为了更精密地度量角，把1°的60等分，每份叫做1分的度，记作1′，又把1′的度60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。即1°=60′；1′=60″。练一练:(1)34.37°=_____度_____分_____秒.(2)36°17′42″=_____度.(3)62.125°=_____度_____分_____秒.(4)41°18′36″=_____度.二、角的比较：角是可以比较的，由比较的结果，可分为两角相等、不相等

2、且有大小之分.（1）重合法：（2）度量法：在小学学过用量角器量一个角.方法:①分别量出两个角的度数.②比较两个度数的大小.结果:度数大的角大.注意：角的大小与两边画的长短无关.平角、周角、直角、锐角和钝角之间的比较。练一练:1.小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨8：00出发，中午12：30到家，问小亮出发时和到家时时针和分针的夹角分别为____________度.2.∠α+∠β=90°,且∠α=2∠β,则∠α=___，∠β=____.AC21B123.∠AOB的度数与时钟4：00整时，时针与分针所成的角度相同

3、，则∠AOB=___，∠AOB=_____°,90°－∠AOB=90°－_______°=_______三、角的和、差、倍、分（1）两角的和:完成如下变化:把2移到1上,使顶点重合,一边重合,2在1外部,所形成的ABC是1与2的和.表示:ABC=1+2（如图）12D21FE（2）两角的差:当2在1的内部时,11C它们的另一边所成的角(DEF)是它们的差.（如图）表示:DEF=1－2（3）角的倍分图形：意义：如果两个1的和是ABC，那么ABC是1的2倍.（如图）11ABC1表示：ABC＝21（4）角的几分之一：

4、意义：若ABC＝21则1是ABC的二分之一.表示:1=ABC.（如图）练一练:1、45°=_____直角=_____平角=____周角.2、两角差是36°，且它们的度数比是3∶2，则这两角的和是多少？3、如图∠AOC=()+()=()－()∠BOC=()－()=()－()四、角的平分线:BACO（1）定义:从一个角的顶点,引出一条射线把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.（2）图形:（3）表示方法:AOB=2AOC=2BOC或:AOC=BOC=AOB练一练：1.已知，如图，∠AOB=130°∠

5、AOD=30°∠BOC=70°问：OC是∠AOB的平分线吗？OD是∠AOC的平分线吗？为什么？2.下面的式子中，能表示“OC是∠AOB的角平分线”的等式是（　　）A、2∠AOC＝∠BOCB、∠AOC＝∠AOBC、∠AOB＝2∠BOCD、∠AOC＝∠BOC3.已知：∠AOB=760，OC为∠AOB的角平分线，那么∠AOC=，∠AOC=　　　　∠AOB，∠AOB=　　∠COB。4.思考：如图OB是∠AOC的平分线，∠COD=2∠AOB，试说明OC是哪一个角的平分线？典型例题：已知OB是∠AOC的平分线,OD是∠C

6、OE的平分线,如果∠AOE=1300,那么∠BOD是多少度?