酒后驾车问题模型

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1、饮酒驾车的优化问题摘要近年来因饮酒驾车引起的交通伤亡事故频频发生，且有逐年递增的趋势，已经严重影响道路交通状况和威胁行人的人身安全。为维持良好的道路交通情况，更好的保障广大行人人身安全。国家质量监督检验检疫局对此出台了更为严格的酒驾国家标准，本文针对饮酒驾车问题，主要研究了酒精浓度在人体内吸收与分解随时间的变化规律，并针对不同饮酒方式和饮酒量时血液酒精浓度随时间变化规律的不同进行了比较研究。针对问题一本文利用药物代谢动力学分析方法,模拟了人体吸收与分解酒精的过程，基于采用二室房室模型把肠胃和体液模拟成两个封闭的空间——吸收式与中心室，并分别建立吸收室与中

2、心室的酒精含量变化与时间t的微分方程，并运用MATLAB求解得到中心室酒精含量与时间t的关系式，并通过，最终得到体液中酒精浓度随时间t的变化关系式。可知大李第一次检查时血液中酒精浓度为14.2695mg/dml，没有超标。第二次检查时血液中酒精浓度为20.1622mg/dml，结果超标。针对问题二和问题三，无论是快速饮酒或较长时间内喝酒，酒精向体液渗透和体液中酒精分解的速度会随着时间变化而增大，而当体液分解酒精的速度等于肠胃内酒精向体液渗透的速度时，体液中的酒精浓度达到最大，对于快速饮酒，会很快达到最大。本文用lingo软件对非线性约束求极大值可知，体液

3、中酒精浓度达到最大的时刻为：1.1015小时。针对问题四如果天天喝酒，且饮过量的酒，不论饮酒时间长短，血液酒精浓度均不能在很长一个时间内恢复到安全驾驶标准。即使长时间内均匀的喝少量的酒，人体血液中的酒精的含量也会积少成多，天天喝酒必定超过安全驾驶标准。所以如果天天喝酒，就不能开车。针对问题五中在新的酒驾国家标准下，想喝一点酒的司机需要开车时，切记不要饮酒过量，不要马上驾车。保护自己与他人的安全。如果有更多的相关数据，如不同体重不同年龄的人血液内酒精浓度随时间变化的数据，该模型还可以进一步的精确和细化，给每个司机提供有价值的个性化饮酒驾车建议。还可根据血液

4、酒精浓度的函数，确定报案时司机血液中的酒精含量以及肇事到报案的时间间隔，帮助交警判断肇事责，扩大模型实际应用范围。关键词：饮酒驾车酒精浓度微分方程拟合1问题重述安全驾驶不仅有助于维持良好的道路交通情况，也是广大行人人身安全的重要保障。而因饮酒驾车引起的道路交通伤亡事故所占比例较高，饮酒驾车引起的交通安全问题越来越受到全社会的高度关注，国家质量监督检验检疫局对此也发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升，小于80毫克／百毫升为饮酒驾车（原标准是小于100毫克／百毫升），血液中的酒

5、精含量大于或等于80毫克／百毫升为醉酒驾车（原标准是大于或等于100毫克／百毫升）。新标准中关于酒驾的界定有了更为严格的规定。司机大李中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合新的驾车标准，紧接着他在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒，凌晨2点驾车回家遭遇检查时却被定为饮酒驾车，喝同样多的酒，两次检查结果却不一样。他既懊恼又困惑。可参考以下数据：时间(小时)0.250.50.7511.522.533.544.55酒精含量306875828277686858515041时间(小时)678910111213141516酒精含量3835282518151210774建建立

6、饮酒后血液中酒精含量的数学模型，并讨论以下问题：1.对大李碰到的情况做出解释；2.在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标准，并考虑不同饮酒方式和饮酒量，比如酒是在很短时间内喝的或酒是在较长一段时间（比如2小时）内喝的。3.怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高。4.根据你的模型论证：如果天天喝酒，是否还能开车？5.根据血液酒精浓度随时间变化的规律，给想喝一点酒的司机如何驾车提出建议。避免酒后驾车时酒精超标而引起不必要的交通事故，创造和谐的交通环境。2问题分析要解释大李的困惑，就必须找出影响血液中的酒精含量的因素，即血液中酒精含量随时

7、间，饮酒量和饮酒方式的变化关系。大李两次喝相同份量的啤酒，接受检查的时间间隔相差不多，检查结果却不一样。原因在于两次接受检查前的血液中酒精初始浓度不同。第二次接受检查前血液中的酒精浓度高于第一次接啤酒受检查前血液中的酒精浓度，因为第二次凌晨2点接受检查时血液中含有第一次12点喝啤酒时留存的酒精，所以第一次检查合格，第二次检查不合格。可知血液中酒精含量与原有的酒精含量同进来的酒精含量和出去的酒精含量均有关系。而血液中酒精含量的变化与不同饮酒方式和饮酒量及时间长短等因素有关。故本文主要考虑了饮酒的时间和饮酒量的变化对体血液中酒精浓度的影响.找出血液中酒精浓度

8、的变化规律，找出饮酒后安全的驾车时间。3模型假设1.假设喝啤酒后，啤酒的酒精全部