酒后驾车的优化模型

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1、酒后驾车的优化模型【摘要】本问题是生活中的饮酒驾车问题，酒精对人体的作用过程实际上类似于生物医学中的药用过程，针对饮酒方式的不同，本文将饮酒过程分成快速饮酒、某时间段内匀速饮酒和周期饮酒三种形式来讨论。并分别建立了一室快速饮酒、二室匀速饮酒以及周期饮酒三种系统动力学模型，并运用非线性最小二乘法进行数据拟合得到相关参数,从而得到了血液中酒精含量与时间的函数关系。结合模型Ⅰ，运用MATLAB工具得到了快速饮用三瓶啤酒时的违规时间分布，t:0.065—0.24小时内饮酒驾车；t:0.24—4.5小时内醉酒驾车；t:4.5—12小时内饮酒驾车。结合模型Ⅱ，得到了在2个小时内均

2、匀饮用三瓶啤酒的违规时间分布，t:2—4.5小时内为醉酒驾车；当t为4.5---12小时为酒驾车。模型Ⅲ的建立,使问题一以及问题三得到了较为确切的解释。【关键词】最小二乘法微分方程酒精饮酒1问题重述v据报载，2003年全国道路交通事故死亡人数为10.4372万，其中因饮酒驾车造成的占有相当的比例。v针对这种严重的道路交通情况，国家质量监督检验检疫局2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准。v驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升，小于80毫克／百毫升为饮酒驾车v血液中的酒精含量大于或等于80毫克／百毫升为醉酒驾车v

3、大李在中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合新的驾车标准v在吃晚饭时他又喝了一瓶啤酒，为了保险起见他呆到凌晨2点才驾车回家，又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车为什么喝同样多的酒，两次检查结果会不一样呢？v问题1对大李碰到的情况做出解释v问题2喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标准，在下列情况下回答该问题：1.酒是在很短时间内喝的；2.酒是在较长一段时间（比如2小时）内喝的v问题3怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高v问题4根据你的模型论证：如果天天喝酒，是否还能开车？问题5根据你做的模型并结合新的国家标准写一篇短文，给想喝一点酒的司机如何驾车

4、提出忠告2问题假设1.假设整体过程中人没有摄入任何影响代谢的药类物质和做剧烈性运动。2.不考虑酒精进入体内随呼吸或汗液排出的量，及肠道细菌产生的酒精，只考虑饮入的酒全进入肠胃，再由肝脏等分解的过程。3.假设酒精从胃肠向体液的转移速度，与胃肠中的酒精浓度(或含量)成正比而与体液中酒精的浓度无关。4.假设体液中的酒精消耗(向外排出、分解或吸收)的速度，与体液中的酒精浓度(或含景)成正比。5.设人体血液和体液中酒精浓度相等,酒精进入血液后瞬间混合均匀。6.对问题一，假设大李在两次喝酒时都是将酒瞬时喝下去并立即进入胃肠中，没有时间耽搁。7.假设酒在很短的时间内喝完即将酒瞬时喝

5、下去并立即进入胃肠中，没有时间耽搁。8.假设酒在较长一段时间内喝时是匀速喝下去。3符号说明：所饮酒中含的酒精量；V：体液的体积；X(t)：t时刻肠胃中的酒精含量：p(t):t时刻血液中的酒精浓度；X(t):t时刻血液中的酒精含量。r1(t)：饮入酒精的速率；r2(t):肠胃内酒精进入血液的速率；r3(t):肠胃内酒精进入（除体液外）其它地方的速率；r4(t)：血液中酒精被分解的速率。4模型的建立一个人的血液中酒精含量取决于他的饮酒量、体内原有的酒精含量以及喝酒方式等。由科普知识知道，酒精是经胃肠(主要是肝脏)的吸收与分解进入体液的。根据假设可建立以下基本模型：从生物学

6、可知，酒类进入人体后，胃及血液中酒精随注入酒精速率、浓度、时间等不同产生不同的代谢速率。下面根据饮酒速率及方式的不同建立三种实用模型。短时间内快速饮酒模型在基本模型的基础上，由短时间快速饮酒的特点可得出初始值：，13,，将其代入基本模型可得模型二、符号说明及模型假设2.1符号说明---------人体饮入酒精总量t----------饮用酒的时间-------t时刻血液中的酒精量------t时刻人体吸收的酒精量M----------人的体重λ---------人的体液占人的体重的百分含量μ----------人的血液占人体重的百分含量----------酒精在人体中

7、的吸收速率常数[1]----------酒精在人体中的消除速率常数[1]--------t时刻血液中的酒精浓度F-------------酒精在人体中的吸收度V-------------人体的血液体积V酒-----------喝酒的体积ρ-------------酒中的酒精含量τ-------------饮酒持续时间2.2基本假设1.酒精在血液中的含量与在体液中的含量大至相同；2.每瓶啤酒的酒精含量、体积基本相同；3.酒精进入人体后，不考虑其他因素对酒精的分解作用；4.如果在很短时间内饮酒，认为是一次性饮入，中间的时间差不计；5.确定是否饮酒驾车或醉