江西财经大学线性代数历年试卷

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1、江西财经大学2009－2010学年第二学期期末考试试卷试卷代码：03043C授课课时：48考试用时：150分钟课程名称：线性代数适用对象：本科试卷命题人何明试卷审核人盛积良［请注意：将各题题号及答案写在答题纸上，写在试卷上无效］一、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分。）不写解答过程。1.行列式的展开式中的系数是_________；2.已知3阶矩阵的特征值为0，1，2，则__________；3.向量组的秩为______；4.设，若3阶非零方阵满足，则；5.设3阶可逆方阵有特征值2，则方阵有一个特征值为_________

2、。二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。答案错选或未选者，该题不得分。每小题3分，共15分。）1.是阶方阵，是其伴随矩阵，则下列结论错误的是【　　】.若是可逆矩阵，则也是可逆矩阵；.若不是可逆矩阵，则也不是可逆矩阵；.若，则是可逆矩阵；.。2.设，若，则=【　　】.；.；.；..3.是维向量组线性相关的【　　】4．设是的基础解系，则该方程组的基础解系还可以表示为【　　】A．的一个等价向量组；B.的一个等秩向量组；C.；D..5.是齐次线性方程组(为矩阵)的基础解系，则【　　】A．

3、B．C．D．三、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果。本题10分）。计算行列式四、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果。本题10分）。求解矩阵方程.五、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果。本题10分）。已知，求及。六、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果。本题10分）设向量组的秩为2，求求该向量组的秩和它的极大线性无关组，并将其余向量用极大无关组线性表示。七、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果。本题10分）根据参数的取值，讨论线性方程组解的情况，并

4、求解线性方程组八、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果。本题10分）设是矩阵的一个特征向量。（1）求参数的值；（2）求对应于的所有特征向量。九、证明题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）(1)设都是n阶矩阵，且可逆，证明与相似；(2)设，证明向量组线性相关。江西财经大学2009－2010学年第二学期期末考试试卷答案试卷代码：03043C授课课时：48考试用时：150分钟课程名称：线性代数适用对象：本科试卷命题人何明试卷审核人盛积良［请注意：将各题题号及答案写在答题纸上，写在试卷上无效］一、填空题（本大题共5个小

5、题，每小题3分，共15分。）不写解答过程。1.2；2.21；3.3；4.-4；5.1/4。二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。答案错选或未选者，该题不得分。每小题3分，共15分。）1.D2.A3.A4.C5.B三、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果。本题10分）。四、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果。本题10分）。求解矩阵方程.解：由得-------------------------------------------------2分--

6、---------------------------------------------------------------4分做行初等变换-------------------------------------------------------5分----------------------8分------------------------------------------------------------10分五、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果。本题10分）。已知，求及。解：---------

7、-------------------------------------------------------------------------2分=--------------------------------------------------------------------------------------------------5分--------------------------------------------------------------------------------------------

8、----------------7分方法二：--------------------------------------------------------------------------7分=1------------------------