绝对值教案9 人教版(优秀教案)

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1、绝对值教学目标：通过数轴，使学生理解绝对值的概念及表示方法1、理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值及进行有关的简单计算2、通过绝对值概念、意义的探讨，渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法3、通过学生合作交流、探索发现、自主学习的过程，提高分析、解决问题的能力教学重点：理解绝对值的概念、意义，会求一个数的绝对值教学难点：绝对值的概念、意义及应用教学方法：探索自主发现法，启发引导法设计理念：绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化，从学生生活周围熟悉的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何意义.通过“想一想”，“议一议”，“做一

2、做”，“试一试”，“练一练”等，让学生在观察、思考，合作交流中，经历和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学活动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力．教学过程：一、创设情境，复习导入.今天我们来学习一个重要而很实际的数学概念，提高我们的数学本领，先请大家看屏幕，思考并解答题中的问题．(用多媒体出示引例)星期天张老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行千米，到了游乐园，下午她又向西行千米，回到家中(学校、游乐园、家在同一直线上)，如果规定向东为正，①用有理数表示张老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油升，计算这天

3、汽车共耗油多少升?①千米，千米；②（）×升.在学生讨论的基础上,教师指出:这个例子涉及两个问题，第一问中的向东和向西是相反意义的量，用正负数表示，第二问是计算汽车的耗油量，因为汽车的耗油量只与行驶的路程有关，而与行驶的方向没有关系，所以没有负数．这说明在实际生活中，有些问题中的量，我们并不关注它们所代表的意义，只要知道具体数值就行了．你还能举出其他类似的例子吗?.小组讨论，有的同学在思考，有的在交流，有些例子被否定，有的得到同伴的赞许，气氛热烈．教师巡视，偶尔参加其中一组的讨论，但不直接肯定或否定学生的问题，而是引导鼓励学生思考、交流,请各小组派代表汇报讨论结果．我们

4、小组举的例子是：我爸爸喜欢炒股，一天他支出元购买股票，同一天他又抛出股票收入元，规定支出为负，那么爸爸两次的交易额用有理数如何表示?如果交易所每次交易按总额的千分之一收费，那么爸爸的这两次交易需交多少交易费?.在实际生活中存在不关注相反意义的例子,刚才我们所举例子中的计算，都不必考虑它们的正、负性，看来我们的确很有必要给上面涉及的量取一个名字．我们把这个量叫做有理数的绝对值．二、合作交流、探索新知.绝对值的概念⑴如图，在数轴上，＋和－虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是，我们把这个距离叫做＋和－的绝对值.＋的绝对值就是数轴上表示＋的点到原点的距离，＋的绝对

5、值是，记作：3＝－的绝对值就是数轴上表示－的点到原点的距离，－的绝对值是，记作：3＝⑵一个数的绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，数的绝对值，记作：a.探索绝对值意义11⑴学生探索：求，－，，－，，－的绝对值22小组讨论：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？规律总结：互为相反数的两个数的绝对值相等⑵学生抢答：2121553.23.222212100553.23.222学生小组讨论得出：一个正数的绝对值是它的本身.即：若>，则a＝一个负数的绝对值是它的相反数.即：若<，则a＝－的绝对值是.即：若，则a＝（）学生活动：在数轴上自己标出五个数，让

6、同桌指出它们的绝对值，引导学生观察，讨论得出：任何一个数的绝对值都是非负数（正数和）.a≥a(a0)a(a0)a＝0(a0)a＝a(a0)a(a0)三、举一反三，灵活应用11例．求下列各数的绝对值：－，－2，，＋，＋41111解：44；22；00；313122；44.注：通过此题，复习巩固绝对值的概念，表示法，意义例，计算253①53.401.9②362253解：原式＝－－＋解：原式＝362＝＝注：通过此题，复习巩固绝对值的意义4例.求出绝对值是7的有理数解:①∵12121212∴绝对值

7、是的有理数是±4444②∵777744绝对值是7的有理数是±7③∵00∴绝对值是的有理数是小结：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值等于的数有一个，是；没有绝对值等于负数的数，绝对值是个非负数.a≥四、达标反馈1.填空(1)数轴上离开原点个单位长的点所表示的数是＿＿＿(2)数轴上到原点的距离等于的点所表示的数是(3)正数的绝对值是，负数的绝对值是,零的绝对值是(4)从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数离开原点的(5)是的相反数，它是的绝对值1(6)如果一个数的绝对值等于，那么这个数是3(7)绝对值小于的整数有＿＿＿，它们