绝对值方程与绝对值不等式优秀教案

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1、—、复习¥甫垫1、/色对值的屜意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零.即a.a>0,

2、a

3、=v0，a=0,-a,a<0.2、绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离.(1)Ia

4、0拓展(2)

5、fi(x)

6、+

7、f2(x)

8、+・••+

9、fn(x)丨N0(3)Ifi(x)I•If2(x)IIfn(x)I203、两个数的差的绝对值的几何意义：a-l表示在数轴上，数d和数间的距离.4、测试题：(1)若卜-1

10、=2,则％=⑵化简

11、一团+由一4

12、的结果是的值.(3)若”_2

13、+”_3

14、=0,求a、b二、绝对值方程与绝对值

15、不等式由于绝对值的定义，所以含有绝对值的代数式无法进行统一的代数运算.通常的手法是分别按照绝对值符号内的代数式取值的正、负情况，脱去绝吋值符号,转化为不含绝对值的代数式进行运算，即含有绝对值的方程与不等式的求解，常用分类讨论法•在进行分类讨论时，要注意所划分的类别之间应该不重、不漏.下面结合例题予以分析.例1解方程Ix・2

16、+I2x+l

17、二7.分析解含有绝对值符号的方程的关键是去绝对值符号，这可用“零掉绝对值符号再求解.解：(1)当x22时，原方程化为(x・2)+(2x+l)二7,解之得x=

18、,所以在所给的范围滾》2之內，x=

19、是原方程的解.(2)当-^

20、方程化为・(x・2)+(2x+l)二7.解之得x=4,它不在-的范围內，所以x=4不是原方程的解，应舍去.(1)当时，原方程化为-(x-2)・(2x+l)二7.解之得x=2在所给的范围区<-土之内，所以x=・2是原方程的解.综上，原方程的解为£=£或区=・2・说明若在x的某个范圉内求解方程时，若求出的未知数的值不属于此范围内，则这样的解不是方程的解，应舍去.练1.解下列方程：Ix+3

21、-Ix-1I=x+l；例2解不等式：

22、x-l

23、+

24、x-3

25、>4.角军法—:由兀一1=0,得兀=1；由兀一3=0,得乂=3；%1若兀vl,不等式可变为—（兀_1）_（兀_3）>4,即—2兀

26、+4>4,解得兀V0,又x<1,/.x<0；%1若l4,即1>4,・••不存在满足条件的占%1若沦3,不等式可变为（兀一1）+（兀一3）>4,即2x-4>4,解得兀>4.又丘3,・・」>4・综上所述，原不等式的解为兀<0,或x>4.卜-1

27、表示兀轴上坐标为x的点P到坐标为1的点A解法二:如图1・1一1,lx-3

28、人PCA丨I丨x01*T

29、图1.1-1之间的距离

30、用

31、,即PA=x~l；

32、x-3

33、表示兀轴上点P到坐标为2的点B之间的距离PB,即

34、PB

35、=

36、x—3

37、・所以，不等式卜-1

38、+卜-3

39、>4的几何意义即为

40、PA+PB>4.由

41、AB

42、=2,可知点P在点C（坐标为0）的左侧、或点P在点D（坐标为4）的右侧.x<0,或x>4.练2.Ix+1I+I4-xI<6；巩固练习1・填空:（1）若凶=5,贝ij；若酎=卜4

43、,贝ijx=.（2）如果制+网=5,且“_1,则b=；若

44、1_彳=2,则c=2.选择题：下列叙述正确的是（）(B)若问>

45、Z?

46、,贝!Ja>b（A）若p/

47、=b,则a=b(C)若则a

48、a

49、=b9贝^a=±b2.化简：*—5

50、—12兀一13

51、(x>5)・3.I3x-2I-Ix+1I=x+2；4.I3y-2

52、二・I5x-3I・3.解下列不

53、等式：厂、3x-5.(1)(2)5WI5x-3IW10；4.若a>0,b<0,则方程Ix-aI+Ix-bI=a-b的解是什么？版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理。版权为个人所有Thisarticleincludessomeparts,includingtext,pictures,anddesign.Copyrightispersonalownership.用户可将本文的内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本网站及相关权利人的合法权利。除此以外，将本文任何内容或

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