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1、第一篇绪论内容：（三句话）典型题例：1、离散数学是计算机科学所涉及的和的总称。2、离散数学是数学中的一个分支，它以作为其主要研究对象，非常重视问题的研究。3、要解决一个问题，首先要证明此问题解的，还需要找出得到此问题的步骤来，而且其步骤必须是，有规则的，这就是所谓“能行性”问题的研究。第二篇集合论内容：典型题例：1、设集合，那么下列命题中正确的是。A、B、C、D、2、设A，B是集合，如果，则。A、B、C、D、3、设集合，那么下列命题中错误的是＿＿＿。A、B、C、D、4、设集合，，,则。A、B、C、D、5、设，，那么集合A，B的对称差A+B=。A、B、C、D、6、集合，X上的一
2、个划分，那么所对应的等价关系R应有有个序偶。A、8B、9C、10D、137、设集合上的二元关系，则R不具有＿＿＿。A、传递性B、自反性C、对称性D、反对称性8、设集合，X上的关系，则R具有。A、自反性B、非自反性C、对称性D、传递性9、设集合，A上的二元关系，，则关系＿＿＿。A、B、C、D、10、设集合，，和都是X上的二元关系，其中，，，则＿＿＿。A、B、C、D、11、，那么可以定义种不同的从A到B的映射。A、8B、16C、32D、6412、设R是实数集，函数，则f是＿＿＿。A、单射B、满射C、双射D、既不是单射，也不是满射13、设R是实数集，映射，则f是＿＿＿＿＿＿。A、单
3、射B、满射C、双射D、都不是14、设，集合的这种表示方法称为＿＿＿＿＿＿；Y={x│x是正偶数}，集合的这种表示方法称为＿＿＿＿＿。15、设全集，，，则：＿＿＿＿＿＿＿，A+B=＿＿＿＿＿＿＿。16、A，B，C为任意三集合，则。17、，。18、设，则。19、设集合，R是A上的整除关系，则A的极大元是＿＿＿，极小元是＿＿＿。20、设集合，R是X上的整除关系，则X的极大元是＿＿＿，极小元是＿＿＿。21、对于一个关系R，它可能具有、、、、等五种性质。22、对于一个等价关系，则它对应的等价类为。23、设集合，A上的等价关系，则它所对应的等价类为。24、设集合，A上的一个划分，那么π所
4、对应的等价关系R应有＿＿＿个序偶。25、凡与自然数集等势的集合都是可列集，那么整数集Z是，实数集R是。26、一集合为无限集，则它必含有与其＿＿＿的真子集，在无限集中，最小的无限集是＿＿＿，其次是＿＿＿。27、集合A={a,b,c}的幂集ρ（A）上的“”关系是一个偏序关系，设B={{a,b},{b,c},{b},{c},Φ，则B的极大元素为，极小元为，上确界为，下确界为。28、设A，B为有限集，且，那么A与B间存在双射，当且仅当。29、设集合，，则从A到B的所有映射有＿＿＿个，其中满射有＿＿＿个。30、设集合，，则从A到B的所有映射有＿＿＿个，其中双射有＿＿＿个。31、证明题设
5、A，B，C为任意集合，试证明：。32、简答题试解释偏序关系和等价关系的概念，并给出一个集合上的关系，使它既是偏序关系又是等价关系。33、设，并设~是N×N上的关系，其定义为：若ad=bc，则有（a,b）~(c,d)，试证明：~是一个等价关系。34、计算题1、设集合，，，求：。2、设集合，，，求：。3、设集合，，，求：。4、设集合，A上二元关系，，求（1）复合关系，（2）求R与的逆关系的关系矩阵。5、集合，，求，和。6、设集合，A的二元关系（1）画出偏序集（A，R）的哈斯图；（2）写出A的最大元、最小元；（3）判定偏序集（A，R）是不是格？元素b的补元素是什么？7、设，S上的偏
6、序关系R={(a,a),(b,a),(b,b),(c,a),(c,c),(d,a),(d,b),(d,c),(d,d),(e,a),(e,c),(e,e),(f,f)}。（1）试画出偏序集（S，R）的哈斯图；（2）写出（S，R）的最大(小)元，极大（小）元。第三篇代数系统内容：典型题例：1、下面的代数系统（G，*）中，＿＿＿不是群。A、G=Q，*是加法B、G=Q，*是乘法C、，*是加法D、，*是加法2、设G是含6个元素的循环群，a是生成元，则下列为G的子群的是＿＿＿。A、B、C、D、3、下面的代数系统（G，*）中，*是普通加法运算，则不是群。A、G为有理数集合B、G为整数集合
7、C、G为实数集合D、G为自然数集合4、设是环，是它的子代数，是的子环的充要条件是。A、B、C、D、存在单位元5、下面的代数系统（G，*）中，＿＿＿不是群。A、G为n阶方阵的集合，*为矩阵乘法B、G为有理数集合，*为加法C、G为整数集，*为加法D、G为偶数集，*为加法6、一个群，而H是G的子集，那么是的子群的充要条件是＿＿＿＿＿＿。A、则B、则C、则D、存在单位元，存在逆元7、在群中，其单位元为，[2]的逆元素为，而[2]的周期为。8、在群中，其单位元为，所有可能的子群为。9、设集合上的两个变换与分别为：
