《离散数学》复习题

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时间:2018-07-27

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1、离散数学一、填空题1设集合A,B,其中A={1,2,3},B={1,2},则A-B=____________________;r(A)-r(B)=__________________________.2.设有限集合A,

2、A

3、=n,则

4、r(A×A)

5、=__________________________.3.设集合A={a,b},B={1,2},则从A到B的所有映射是_______________________________________,其中双射的是__________________________.4.已知命题公式G=Ø(P®Q)∧R,则G的主析取范式是_______________

6、__________________________________________________________________________.5.设G是完全二叉树,G有7个点,其中4个叶点,则G的总度数为__________,分枝点数为________________.6设A、B为两个集合,A={1,2,4},B={3,4},则从AÇB=_________________________;AÈB=_________________________;A-B=_____________________.7.设R是集合A上的等价关系,则R所具有的关系的三个特性是_______________

7、_______,________________________,_______________________________.8.设命题公式G=Ø(P®(QÙR)),则使公式G为真的解释有__________________________,_____________________________,__________________________.9.设集合A={1,2,3,4},A上的关系R1={(1,4),(2,3),(3,2)},R1={(2,1),(3,2),(4,3)},则R1·R2=________________________,R2·R1=______________

8、______________,R12=________________________.10.设有限集A,B,

9、A

10、=m,

11、B

12、=n,则

13、

14、r(A´B)

15、=_____________________________.11设A,B,R是三个集合,其中R是实数集,A={x

16、-1≤x≤1,xÎR},B={x

17、0≤x<2,xÎR},则A-B=__________________________,B-A=__________________________,A∩B=__________________________,.13.设集合A={2,3,4,5,6},R是A上的整除,则R以集合形式(列举法)记为

18、__________________________________________________________________.14.设一阶逻辑公式G="xP(x)®$xQ(x),则G的前束范式是_______________________________.15.设G是具有8个顶点的树,则G中增加_________条边才能把G变成完全图。16.设谓词的定义域为{a,b},将表达式"xR(x)→$xS(x)中量词消除,写成与之对应的命题公式是__________________________________________________________________________

19、.17.设集合A={1,2,3,4},A上的二元关系R={(1,1),(1,2),(2,3)},S={(1,3),(2,3),(3,2)}。则R×S=_____________________________________________________,R2=______________________________________________________.二、选择题1设集合A={2,{a},3,4},B={{a},3,4,1},E为全集,则下列命题正确的是()。(A){2}ÎA(B){a}ÍA(C)ÆÍ{{a}}ÍBÍE(D){{a},1,3,4}ÌB.2设集合A={1,2,3

20、},A上的关系R={(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)},则R不具备().(A)自反性(B)传递性(C)对称性(D)反对称性1234563设半序集(A,≤)关系≤的哈斯图如下所示,若A的子集B={2,3,4,5},则元素6为B的()。(A)下界(B)上界(C)最小上界(D)以上答案都不对4下列语句中,()是命题。(A)请把门关上(B)地球外的星球上也有人(C)x+5>6(D

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