密度的计算问题

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1、密度的计算问题一、等值问题1．一定质量的水体积为a，全部结成冰后体积变为b；一定质量的冰体积为c，全部化成水后体积变为d，则（　　）A．b比a大1/10，d比c小1/9B．b比a小1/10，d比c大1/10C．b比a大1/9，d比c小1/10D．b比a小1/9，d比c大1/9解：冰的密度为0.9×103kg/m3．比水密度小．一定质量的冰化成水后体积变小．一定质量的水结成冰后体积变大．体积为a的水结成冰后，质量不变，因此有ρ水a=ρ冰b，即；体积为c的冰化成水后，质量不变，因此有ρ冰c=ρ水d，即；故选C．【点评】本题考查了质量的性质和密度公式的应用，属于基础知识，难

2、度不大．　2．一个瓶子正好能装满1kg的水，它一定能装下1kg的（ρ油＜ρ水＜ρ水银）（　　）A．酒精B．水银C．花生油D．煤油解：瓶子容积V相同，装满水m=1kg，若要装下1kg的其它液体，根据得，ρ液＞ρ水，题中只有水银的密度大于水的密度，所以一个瓶子正好能装满1kg的水，它一定能装下1kg的水银．故选B．【点评】本题考查了密度公式的简单应用，关键是知道瓶子的容积不变即最多所装液体的体积相等．　3．一定质量的水体积为a，全部结成冰后体积变为b；一定质量的冰体积为c，全部熔化成水后体积变为d，已知冰的密度为0.9×103kg/m3，下列判断不正确的是（　　）A．b：

3、a=c：dB．C．D．解：设水和冰的质量都是m，根据题意得，，，，A、因为a与d相等，b与c相等，所以b：a=c：d．此选项正确；B、．此选项不正确；C、此选项正确；D、．此选项正确．故选B．【点评】本题考查了质量的性质和密度公式的应用，推导过程叫复杂，有一定难度．一、　空心问题1．有一个质量为897g，体积为120cm3铁球（ρ铁=7.8×103kg/m3）（1）这个铁球是实心还是空心的？（2）如果是空心，空心部分的体积多大？（3）如果空心部分注满某种液体，总质量为965g，该液体的密度为多大？可能是什么液体？解：（1）因为，所以质量为897g铁的体积：，因为V铁＜

4、V球，所以铁球是空心的；（2）空心部分的体积：V空=V球﹣V铁=120cm3﹣115cm3=5cm3；（3）液体的质量：m液=m总﹣m=965g﹣897g=68g，液体的体积：V液=V空=5cm3，液体的密度：，可能是水银．答：（1）这个铁球是空心的；（2）空心部分的体积为5cm3；（3）该液体的密度为13.6g/cm3，可能是水银．【点评】本题考查空心部分体积和液体密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法

5、，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一单位．一、含沙量问题例题．物理兴趣小组同学为测定山洪洪水的含沙量（即每立方米中含沙质量的千克数），取了10dm3的洪水，称得其质量为10.18kg，试计算此洪水的含沙量．已知沙的密度为2.5×103kg/m3．解：因为，所以洪水的质量：m=m水+m沙=ρ水V水+ρ沙V沙，代入数据得：10.18kg=1.0×103kg/m3×（0.01m3﹣V沙）+2.5×103kg/m3×V沙解得：V沙=0.12×10﹣3m3，V沙是10dm3的洪水中沙的体积，则1m3洪水中含沙的体积是0.12×10

6、﹣1m3，1m3洪水中含沙的质量：m=ρV=2.5×103kg/m3×0.12×10﹣1m3=30kg，即：洪水的含沙量是30kg/m3答：洪水的含沙量是30kg/m3【点评】本题是一道关于密度的计算题，是一道难题，要求学生熟练掌握密度的计算公式．一、合金问题例题．小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%．小红的妈妈对售货员的话表示怀疑，让小红进行验证．小红通过实验测出工艺品的质量为600g，体积为52cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别19.3g/cm3和8.

7、9g/cm3．（1）请根据小红的实验结果计算工艺品的密度．（2）请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度．并说明售货员的话是否可信．（3）请计算这件工艺品的实际含金量．解：（1）根据实验结果，工艺品的实际密度：．（2）根据售货员的说法：工艺品中金和铜的体积分别为：，总体积V'=V金+V铜=15.54cm3+33.71cm3=49.25cm3工艺品的密度：．从计算结果可知，实际密度小于按含金量为50%计算时的密度，因此售货员的说法不可信．（3）设这件工艺品中金的质量为m'金，则铜的质量为600g﹣m'金，由得：解得m'金≈255g含金量为：答：根据小红的