七年级数学尖子生培优训练[1]

《七年级数学尖子生培优训练[1]》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、七年级数学尖子生培优训练第一讲绝对值典型例题：例1．（数形结合思想）已知a、b、c在数轴上位置如图：则代数式

2、a

3、+

4、a+b

5、+

6、c-a

7、-

8、b-c

9、的值等于（）A．-3aB．2c－aC．2a－2bD．b例2．已知：，，且，那么的值（）A．是正数　　　　B．是负数　　　C．是零　　　D．不能确定符号例3．（分类讨论思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？例4．（整体思想）方程的解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个例5．（非负

10、性）已知

11、ab－2

12、与

13、a－1

14、互为相互数，试求下式的值．例6．（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与，3与5，与，与3.并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：___.（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为―1，则A与B两点间的距离可以表示为________________.（3）结合数轴求得的最小值为，取得最小值时x的取值范围为___.（4）满足的的取值范围为______.例7．（带入求值问题）设三个互不相等的有理数，既可表示为1，的形式式，又可表示为0，，的形式，求。巩固提高：1

15、、若的值等于______.2、如果是大于1的有理数，那么一定小于它的（）A.相反数B.倒数C.绝对值D.平方3、已知两数、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求的值。4、如果在数轴上表示、两上实数点的位置，如下图所示，那么化简的结果等于（A.B.C.0D.5、已知，求的值是（）A.2B.3C.9D.66、有3个有理数a,b,c，两两不等，那么中有几个负数？7、若，求的取值范围。8、不相等的有理数在数轴上的对应点分别为A、B、C，如果，那么B点在A、C的什么位置？9、三个有理数的积为负数，和为正数，且则的值是多少？10、若为整数，且，试求的值。11

16、、已知求的最小值。12、若与互为相反数，求的值。13、如果，求的值。第二讲规律—数与图形典型例题：例1观察下列算式：……用你所发现的规律写出的末位数字是__________。例2、观察下列式子：；；；……请你将猜想得到的式子用含正整数n的式子表示来__________。例3、图3—4①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点，得到图3—4②；再分别连结图3—4②中间的小三角形三边的中点，得到图3—4③，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题。①③②……(1)将下表填写完整图形编号12345…三角形个数159…（2）在第n

17、个图形中有____________________个三角形（用含n的式子表示）。例4、观察算式：按规律填空：1+3+5+…+99=，1+3+5+7+…+？例5、把棱长为的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个……按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是第100层的正方体的个数是第n层的正方体的个数是第1列第2列第3列第4列第5列第一行2468第二行16141210第三行18202224…………2826例6、将正偶数按下表排成5列根据上面的规律，则206应在行列，2012应在行列.巩固提高：1、有一列数其中：=6×2+1，=6×3+2

18、，=6×4+3，=6×5+4；…则第个数=，当=2001时，=。2、观察下列几个算式，找出规律：1＋2＋1=41＋2＋3＋2＋1=91＋2＋3＋4＋3＋2＋1=161＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1=25……利用上面规律，请你迅速算出：①1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋…＋3＋2＋1=②据①你会算出1＋2＋3＋…＋100是多少吗？③据上你能推导出1＋2＋3＋…＋的计算公式吗？3、将1，，，，，，…按一定规律排成下表：试找出在第行第个数4、把1到200的数像下表那样排列，用正方形框子围住横的3个数，竖的3个数，这9个数的和是162。如果在表的另外

19、的地方，也用正方形围住另外的9个数。（1）当正方形左上角的数是100时，这9个数的和是多少？（2）当正方形中9个数的和是1557时，最大的数是多少？（3）使正方形中9个数的和是2049是否办得到？简单说明理由。5、平面内n条直线，每两条直线都相交，问最多有几个交点？最多将平面分成多少个部分？6、通过计算探索规律：152=225可写成100×1×（1+1）+25452=2025可写成100×4×（4+1）+25252=625可写成100×2×（2+1）+25…………352=1225可写成100×3×（3+1）+25752=5625可写成归纳、猜想得：

20、（10n+5）2=根据猜想计算：19952=。第三讲代数式与方程典型例题：例1．若多项式的值与x无关，求的值.例2．x=-