脉冲控制的随机系统周期解的存在性与稳定性【毕业设计】

《脉冲控制的随机系统周期解的存在性与稳定性【毕业设计】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、本科毕业设计（20届）脉冲控制的随机系统周期解的存在性与稳定性19摘　要【摘要】本文从随机效应和脉冲效应的角度出发，通过建立具有脉冲的时滞微分不等式的L算子，以及随机分析方法的运用，并结合不动点理论，来进一步讨论时滞细胞神经网络周期解的存在性与全局指数稳定性，并给出相应的证明过程，以期得到一些简单的充分条件，以确保随机系统周期解的存在性和稳定性。最后，本文还将给出两个具体的数值实例，以此来验证本文结论的可行性与有效性。同时，通过与以往结论的对比，突出强调本文的不同之处，以突显其价值。【关键词】随机系统周期解；全局指数稳定性；不动点理论；L算子。Abstract【A

2、BSTRACT】Thispaperismainlyconcernedwiththeglobalexponentialstabilityandtheexistenceofperiodicsolutionproblemsforaclassofdelayedneuralnetworkswithimpulsiveeffects.ByestablishinganL-operatordelaydifferentialinequalitywithimpulses,usingthestochasticanalysistechniqueandconbiningwiththefixe

3、dpointtheory,somesufficientconditionsarederivedtoensuretheexistenceandglobalexponentialstabilityofperiodicsolutionforthestochasticsystem.Theseconditionsonlyincludingrelatedparametersofneuralnetworkscanbeeasilycheckedbysimplealgebraicmethods.Moreover,thecorrespondingproofsaregiven.Fina

4、lly,twoexamplesaregiventodemonstratethattheproposedcriteriaareusefulandeffective.【KEYWORDS】Globalexponentialstability;L-operator;Thefixedpointtheory;Periodicsolution。19目　录摘　要IIAbstractIII目　录IV1引言11.1细胞神经网络（CNNs）简介11.2细胞神经网络的主要影响因素11.2.1时滞11.2.2随机因素21.2.3脉冲21.3总结22模型描述32.1符号说明32.2模型假设4

5、2.3模型建立43主要结论53.1理论准备53.1.1引理53.1.2庞加莱映射63.1.3压缩映射63.1.4不动点原理73.1.5稳定性定义93.2系统周期解的存在唯一性与稳定性的证明94实例论证145最后总结16参考文献18致谢19附录20191引言美国伯克莱加利福尼亚大学LIO．Chua和L．Yang在1988年首次提出细胞神经网络(CellularNeuralNetworks，简称CNNs)模型，自此以后，细胞神经网络模型(CNNs)的动力学行为的应用变得越来越广泛。近年来，以细胞神经网络为代表的随机系统，由于其许多重要的应用，如模型识别，联想记忆，图形

6、辨别和组合优化等，也越来越受到人们的关注。1.1细胞神经网络（CNNs）简介综合参考文献[2,5-8]的分析介绍，我们知道：人们将细胞神经网络的每一个基本电路单元称作一个细胞，其结构有点像细胞自动机。它包含线性和非线性两类电路元件，常见的如：线性电容、线性电阻、线性和非线性控制电源及独立电源等等，更重要的是它仅与其最相邻近的其它细胞相联系，并且我们一般假定细胞与细胞间的连接系数是空间不变的．细胞神经网络有其独特之处，一方面细胞之间的连接是局部的、输出信号函数是分段线性的，另一方面信号处理是连接实时的。正是因为具有这些特点，使得细胞神经网络的每一个模块的连接线少，有

7、利于实现大规模集成电路(VLSI)，并且能迅速地用于图像的并行处理等快速运算领域．另外，由于细胞神经网络的动态范围及连接复杂性与细胞神经网络中神经元的个数无关，使得其硬件实现具有可靠性和鲁棒性．同时，细胞神经网络是局部连接细胞的空间排列，它的每个细胞都是一个动力系统，具有输入、输出和按照动力学规则演化的状态结构。1.2细胞神经网络的主要影响因素1.2.1时滞在神经网络系统中，因信息的传递和存储所带来的时滞是不可避免的，并且它通常是造成整个网络系统产生振荡和不稳定现象的重要原因，也是动态图像处理等相关应用的重要影响因素，所以研究时滞神经网络的稳定条件对神经网络的设计

8、具有重要意