关于函数与方程问题的研究【毕业设计】

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1、本科毕业设计（20届）关于函数与方程问题的研究35摘　要【摘要】关于函数与方程问题的研究主要是针对高中希望杯高一高二数学竞赛试题，通过收集整理，按其不同的题型进行归类，针对各类中的个案进行深入研究和相应的分析，并提炼出针对高中数学试题中关于函数与方程问题的基本解题发方法和数学思想，使学生的思维有序化，有条不紊。在解决相应问题时能抓住问题的基本思想和解题关键，提高解题能力。从整体感知、把握竞赛中有关函数与方程的问题的题目，熟悉题目的特征及涉及涵盖的知识链，针对自己的知识点的薄弱环节进行强化训练，从而提高自

2、己对题目的灵敏度和应用性。在研究中学习，于学习中探索，从探索中发现。【关键词】函数与方程；数学思维；数学方法35Abstract【ABSTRACT】FunctionandequationproblemsresearchismainforahighschoolHopeCupMathematicsContestpapers,throughthecollection,areclassifiedaccordingtotheirdifferentkindsofquestions,foralltypesofin-d

3、epthcasestudiesandcorrespondinganalysis,andrefiningoutofhighschoolmathematicsquestionsonthebasicfunctionandequationsolvingproblemsandmathematicalideas,sothatstudentsthinkingorderly,methodical.Thecorrespondingprobleminsolvingtheproblemcangraspthebasicidea

4、andthekeyproblem-solving,improvingproblem-solvingability.Fromtheoverallperception,graspthecompetitionproblemsrelatedtofunctionandequationofthesubject,familiarwiththecharacteristicsandrelatedtopicscoveredintheknowledgechain,knowledgepointsfortheirintensiv

5、etrainingtheweaklink,toincreasetheirsensitivityandapplicabilityofthesubject.Inthestudyoflearning,inlearningtoexplore,fromexplorationdiscovery.【KEYWORDS】functionandequation;mathematicalthinking;mathematicalmethod35目　录摘　要IIAbstractIII目　录IV1引言11.1问题的提出11.2研

6、究的目的与内容11.2.1研究的目的11.2.2研究的内容11.3研究方法21.4课题研究的局限性21.4.1研究范围的局限性21.4.2研究的中试题选取和分类的局限性22函数与方程问题的基本题型22.1函数与方程根的问题22.1.1题型概述22.1.2案例探究32.2抽象函数72.2.1题型概述72.2.2案例探究72.3参数问题102.3.1题型概述102.3.2案例探究102.4最值问题142.4.1题型概述142.4.2案例探究143数学思维的运用173.1数学基本思想173.1.1函数与方程思

7、想183.1.2数形结合思想193.1.3分类讨论思想193.2试题中数学思想的体现203.2.1再现性题组203.2.2应用题的转换224复习备考建议234.1扎实基础234.2初高中知识与学法分析294.2.1初高中数学的差异294.2.2高中数学学法的改进304.3复习巩固训练题组315小结335.1试题选取小结335.2函数与方程课题小结3335参考文献35致谢36附录37351引言1.1问题的提出函数与方程贯穿整个高中数学学习阶段，既属于基础又是重难点，不仅在历年高考中备受瞩目,其在高中数学竞

8、赛中更被视为考察的焦点，该课题主要针对“希望杯”全国数学邀请赛高一高二试题中有关函数与方程问题展开研究。“希望杯"全国数学邀请赛每年举行一次，为一届。每次举行两试，三月中旬第1试，四月中旬第2试。其宗旨简洁明确,意在鼓励和引导学生学好数学课程中最主要的内容，适当地拓宽学生的视野,提升扩宽知识面;启发他们关注数学与其它课程的联系和数学在实际问题中的应用；激励他们去钻研和探究相关的数学问题和数学模型；培养他们科学的思维能力、创新能力和实践能力。