2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 理 (II)

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1、2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题理(II)注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的姓名、考试科目、班级和考生号等信息填写在答题卡上，并用2B铅笔将考号在答题卡相关的区域内涂黑。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应的答案符号涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题

2、卡答卷交给监考老师。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)集合，，则=（　　）（A）(B)(C)（D）(2)在中，已知，那么一定是（）(A)等腰三角形(B)直角三角形(C)等腰三角形或直角三角形(D)等腰直角三角形(3)已知在上是奇函数,且满足,当时,，则（）（A）（B）（C）（D）(4)要得到函数的图象，只需要将函数的图象（）（A）向右平移个单位  （B）向左平移个单位（C）向右平移个单位   （D）向左平移个单位(5)已知双曲线（）的渐近线方程为,则双曲线的离心率为（）(A)(B)(C)(D)(6)在上

3、随机取一个实数，能使函数,在上有零点的概率为（）(A)(B)(C)（D）(7)下列命题中，真命题的是（）(A)(B)(C)的充要条件是（D）若，且，则中至少有一个大于1(8)《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图如图所示，已知该几何体的体积为，则图中（）(９)阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）(A)7(B)9(C)10(D)11(１０)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我

4、现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩。根据以上信息，则（）(A)乙可以知道四人的成绩　(B)丁可以知道四人的成绩(C)乙、丁可以知道对方的成绩　(D)乙、丁可以知道自己的成绩（11）已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，直线与曲线相交于，两点，若，则（）(Ａ)(Ｂ)(Ｃ)(Ｄ)（12）已知的三个顶点，，的坐标分别为，O为坐标原点，动点满足，则的最小值是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．(13)已知，则．(14)已知、满足不等式组，则的最大值是．(15)若直线（，）经过圆的圆心，则

5、的最小值为___________．(16)在中，且，边上的中线长为，则的面积是____．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(17)（本小题满分10分）已知数列的前项和为，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.(18)（本小题满分12分）月均用水量（吨）ab246810120频率组距从某小区随机抽取40个家庭，收集了这40个家庭去年的月均用水量（单位：吨）的数据，整理得到频数分布表和频率分布直方图．分组频数[2，4）2[4，6）10[6，8）16[8，10）8[10，12]4合计40（Ⅰ）求频率分布直方图中a，b的值；（Ⅱ）从该小区随机选

6、取一个家庭，试估计这个家庭去年的月均用水量不低于6吨的概率；（Ⅲ）在这40个家庭中，用分层抽样的方法从月均用水量[6,10）的家庭里抽取一个容量为６的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2个家庭，求其中恰有1个家庭的月均用水量不低于8吨的概率．(19)（本小题满分12分）某地1~10岁男童年龄（岁）与身高的中位数如下表：（岁）1234567891076.588.596.8104.1111.3117.7124.0130.0135.4140.2对上表的数据作初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．5.5112.4582.503947.71566.85（Ⅰ）求关于的线性回归

7、方程（回归方程系数精确到0.01）；（Ⅱ）某同学认为，更适宜作为关于的回归方程类型，他求得的回归方程是．经调查，该地11岁男童身高的中位数为．与（1）中的线性回归方程比较，哪个回归方程的拟合效果更好？附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．(20)（本小题满分12分）如图，四边形是正方形，平面，且PA=AB.点是的中点，点是边上的任意一点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的平面角的正弦值.(21)（本小题满分12分）已知点（0，-2），椭圆C：的离心率为，且抛物线的准线恰好过椭圆的一个焦点。