2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题理 (II)

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1、2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题理(II)注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．范围：北师大必修5+选修2-1+选修2-2复数、导数。一、选择题（本题共12题，每小题5分，共60分．每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知复数满足，则的共轭复数A．B．C．D．2．命题“对任意的”的否定是A．不存在B．存在C．存在D．对任意的3．已知双曲

2、线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为A．B．C．D．4．不等式的解集为A．B．C．D．5．已知空间向量，若，则A．B．C．D．6．在中，角，，的对边分别为，，，若，则是A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形7．已知，，且，则的最小值为A．B．C．D．8．已知的导函数为，则A．BC．D．9．我国古代数学《算法通宗》有如下问题：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层是上一层灯数的2倍，则塔顶层共有灯几盏？A．3B．C．2D．410．在

3、正方体中，已知为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为A．B．C．D．11．若关于的不等式的解集为，且，则A．B．C．D．12．过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，若线段中点的横坐标为，且，则A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知变量，满足约束条件，则目标函数的最大值是_____________．14．集合，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是______15．已知，分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，且则_____________．16．已知，，且，则的最小值为__________

4、______．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）集合与求和18．（本小题满分12分）已知数列是等差数列，是等比数列，且，，．（1）求数列与的通项公式；（2）记，求数列的前项和．19．（本小题满分12分）在中，角，，的对边分别为，，，已知．（1）求角的大小；（2）若，求的面积的最大值．20．（本小题满分12分）设函数.（1）求函数的极大值；（2）求的单调区间21．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，且过点．（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线交椭圆于，两点，设为

5、坐标原点，求面积的最大值．22．（本小题满分12分）如图，三棱柱中,，．（1）证明：（2）求直线与平面所成角的正弦值．