必修四主要公式(默写使用)

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1、必修四主要公式1．任意角的概念按______时针方向旋转所形成的角叫做正角，按______时针方向旋转所形成的角叫做负角．若一条射线没作任何旋转，称它形成了一个________角．(1)象限角使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，角的终边落在第几象限，就说这个角是__________角．(2)象限界角(即终边在坐标轴上的角)终边在x轴上的角表示为____________________；终边在y轴上的角表示为_____________________________________

2、_____；终边落在坐标轴上的角可表示为____________________________．(3)终边相同的角所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合______________________或__________________________，前者α用角度制表示，后者α用弧度制表示．(4)弧度制把长度等于________长的弧所对的__________叫1弧度的角．以弧度作为单位来度量角的单位制，叫做________，它的单位符号是________，读作________，

3、通常略去不写．(5)度与弧度的换算关系360°＝______rad；180°＝____rad；1°＝________rad；1rad＝_______________≈57.30°.(6)弧长公式与扇形面积公式l＝________，S扇＝________＝____________.2．三角函数的定义任意角的三角函数定义：设α是一个任意角，它的终边与半径r的圆交于点P(x，y)，sinα＝；cosα＝；tanα＝(1)三角函数值的符号各象限的三角函数值的符号如下图所示，三角函数正值歌：一全正，．3．

4、同角三角函数的基本关系(1)平方关系：____________________.(2)商数关系：______________________________.4．诱导公式(1)sin(α＋2kπ)＝________，cos(α＋2kπ)＝__________，tan(α＋2kπ)＝_________，k∈Z.(2)sin(π＋α)＝________，cos(π＋α)＝________，tan(π＋α)＝________.(3)sin(－α)＝________，cos(－α)＝__________

5、，tan(－α)＝________.(4)sin(π－α)＝__________，cos(π－α)＝__________，tan(π－α)＝________.(5)sin＝________，cos＝________.5(6)sin＝__________，cos＝____________________________________.5．三角函数的图象和性质函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域值域周期性奇偶性单调性在____________上增，在____________上减在__

6、__________上增，在____________上减在定义域的每一个区间________________________________内是增函数6.（1）正弦函数y＝sinx当x＝___________时，取最大值1；当x＝_____________时，取最小值－1.（2）余弦函数y＝cosx当x＝___________时，取最大值1；当x＝____________时，取最小值－1.（3）y＝sinx、y＝cosx、y＝tanx的对称中心分别为____________、__________

7、_、______________.（4）y＝sinx、y＝cosx的对称轴分别为___________和__________，y＝tanx没有对称轴．7.图象变换：函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象可由函数y＝sinx的图象作如下变换得到：（1）相位变换：y＝sinxy＝sin(x＋φ)，把y＝sinx图象上所有的点向____(φ>0)或向____(φ<0)平行移动__________个单位．（2）周期变换：y＝sin(x＋φ)→y＝sin(ωx＋φ)，把y＝sin(x＋φ)图

8、象上各点的横坐标____(0<ω<1)或____(ω>1)到原来的________倍(纵坐标不变)．（3）振幅变换：y＝sin(ωx＋φ)→y＝Asin(ωx＋φ)，把y＝sin(ωx＋φ)图象上各点的纵坐标______(A>1)或______(00，ω>0)，x∈(－∞，＋∞)表示一个振动量时，则____叫做振幅，T＝________叫做周期，f＝______叫做频率，________叫做相位，____叫做初相