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时间:2020-01-11
《必修四主要公式(默写使用)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、必修四主要公式1.任意角的概念按______时针方向旋转所形成的角叫做正角,按______时针方向旋转所形成的角叫做负角.若一条射线没作任何旋转,称它形成了一个________角.(1)象限角使角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,角的终边落在第几象限,就说这个角是__________角.(2)象限界角(即终边在坐标轴上的角)终边在x轴上的角表示为____________________;终边在y轴上的角表示为_____________________________________
2、_____;终边落在坐标轴上的角可表示为____________________________.(3)终边相同的角所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合______________________或__________________________,前者α用角度制表示,后者α用弧度制表示.(4)弧度制把长度等于________长的弧所对的__________叫1弧度的角.以弧度作为单位来度量角的单位制,叫做________,它的单位符号是________,读作________,
3、通常略去不写.(5)度与弧度的换算关系360°=______rad;180°=____rad;1°=________rad;1rad=_______________≈57.30°.(6)弧长公式与扇形面积公式l=________,S扇=________=____________.2.三角函数的定义任意角的三角函数定义:设α是一个任意角,它的终边与半径r的圆交于点P(x,y),sinα=;cosα=;tanα=(1)三角函数值的符号各象限的三角函数值的符号如下图所示,三角函数正值歌:一全正,.3.
4、同角三角函数的基本关系(1)平方关系:____________________.(2)商数关系:______________________________.4.诱导公式(1)sin(α+2kπ)=________,cos(α+2kπ)=__________,tan(α+2kπ)=_________,k∈Z.(2)sin(π+α)=________,cos(π+α)=________,tan(π+α)=________.(3)sin(-α)=________,cos(-α)=__________
5、,tan(-α)=________.(4)sin(π-α)=__________,cos(π-α)=__________,tan(π-α)=________.(5)sin=________,cos=________.5(6)sin=__________,cos=____________________________________.5.三角函数的图象和性质函数y=sinxy=cosxy=tanx图象定义域值域周期性奇偶性单调性在____________上增,在____________上减在__
6、__________上增,在____________上减在定义域的每一个区间________________________________内是增函数6.(1)正弦函数y=sinx当x=___________时,取最大值1;当x=_____________时,取最小值-1.(2)余弦函数y=cosx当x=___________时,取最大值1;当x=____________时,取最小值-1.(3)y=sinx、y=cosx、y=tanx的对称中心分别为____________、__________
7、_、______________.(4)y=sinx、y=cosx的对称轴分别为___________和__________,y=tanx没有对称轴.7.图象变换:函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象可由函数y=sinx的图象作如下变换得到:(1)相位变换:y=sinxy=sin(x+φ),把y=sinx图象上所有的点向____(φ>0)或向____(φ<0)平行移动__________个单位.(2)周期变换:y=sin(x+φ)→y=sin(ωx+φ),把y=sin(x+φ)图
8、象上各点的横坐标____(0<ω<1)或____(ω>1)到原来的________倍(纵坐标不变).(3)振幅变换:y=sin(ωx+φ)→y=Asin(ωx+φ),把y=sin(ωx+φ)图象上各点的纵坐标______(A>1)或______(00,ω>0),x∈(-∞,+∞)表示一个振动量时,则____叫做振幅,T=________叫做周期,f=______叫做频率,________叫做相位,____叫做初相
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