九年级数学下册第5章二次函数5.2二次函数的图像和性质5.2.2二次函数y＝ax2＋ky＝a(x＋h)2的图像和性质同步练习新版新版苏科版

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1、5.2　第2课时　二次函数y＝ax2＋k，y＝a(x＋h)2的图像和性质一、选择题1．如果将抛物线y＝x2向上平移1个单位长度，那么所得的抛物线对应的函数表达式是(　　)A．y＝x2－1B．y＝x2＋1C．y＝(x－1)2D．y＝(x＋1)22．关于二次函数y＝－(x－2)2的图像，下列说法正确的是(　　)A．是中心对称图形B．开口向上C．对称轴是直线x＝－2D．最高点的坐标是(2，0)3．xx·丽水将函数y＝x2的图像用下列方法平移后，所得的图像不经过点A(1，4)的是(　　)A．向左平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向上平移3个单位长度D．向下平移

2、1个单位长度4．在平面直角坐标系中，二次函数y＝a(x＋h)2的图像可能是(　　)图K－3－15．若抛物线y＝2xm2－4m－3＋(m－5)的顶点在x轴的下方，则(　　)A．m＝5B．m＝－1C．m＝5或－1D．m＝－5二、填空题6．抛物线y＝－2(x－3)2的开口方向________，对称轴是________，顶点坐标是________．7．二次函数y＝－0.5x2－1的图像的开口方向________，对称轴是________，顶点坐标为________．8．抛物线y＝x2＋5的图像可由抛物线y＝x2向________平移________个单位长度得到，它的顶

3、点坐标是________，对称轴是________．9．把抛物线y＝a(x－4)2向左平移6个单位长度后得到抛物线y＝－3(x＋h)2，则a＝________，h＝________.10．已知二次函数y＝3(x－4)2的图像上有三点A(－1，y1)，B(2，y2)，C(5，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为____________(用“<”号连接)．11．若抛物线y＝ax2＋k与抛物线y＝3x2的形状相同，且抛物线y＝ax2＋k的顶点坐标是(0，1)，则抛物线y＝ax2＋k的函数表达式为____________________________________

4、____________________________________．12．已知拋物线y＝－x2＋2，当1≤x≤5时，y的最大值是________．三、解答题13．已知抛物线y＝a(x＋h)2的对称轴是直线x＝－1，且过点(2，－3)．(1)求抛物线的表达式；(2)求抛物线的顶点坐标；(3)当x为何值时，y随x的增大而增大？14．把函数y＝x2的图像向右平移4个单位长度．(1)请直接写出平移后所得的抛物线相应的函数表达式；(2)若(1)中所求得的抛物线的顶点为C，并与直线y＝x分别交于A，B两点(点A在点B的左侧)，求△ABC的面积．15.已知抛物线y＝2x

5、2＋n与直线y＝2x－1交于点(m，3)．(1)求m和n的值．(2)抛物线y＝2x2＋n与直线y＝2x－1还有其他交点吗？若有，请求出来；若没有，请说明理由．16．如图K－3－2，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点A，C在x轴上，点B的坐标为(3，m)(m＞0)，线段AB与y轴相交于点D，以P(1，0)为顶点的二次函数的图像经过点B，D.(1)用含m的代数式表示点A，D的坐标；(2)求这个二次函数的表达式．图K－3－2探究题有这样一个问题：探究函数y＝的图像与性质．小华根据学习函数的经验，对函数y＝的图像与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充

6、完整：(1)函数y＝的自变量x的取值范围是________；(2)下表是y与x的几组对应值：x…－3－2－10134567…y…66m…求m的值；(3)如图K－3－3，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图像；(4)结合函数的图像，写出该函数的一条性质：____________________________．图K－3－3详解详析[课堂达标]1．B　2.D3．[解析]D选项分析是否符合题意A将函数y＝x2的图像向左平移1个单位长度得到函数y＝(x＋1)2的图像，经过点(1，4)否B将函数y＝x2的图像向右平移3

7、个单位长度得到函数y＝(x－3)2的图像，经过点(1，4)否C将函数y＝x2的图像向上平移3个单位长度得到函数y＝x2＋3的图像，经过点(1，4)否D将函数y＝x2的图像向下平移1个单位长度得到函数y＝x2－1的图像，不经过点(1，4)是4.[解析]D　二次函数y＝a(x＋h)2的图像的顶点坐标为(－h，0)，它的顶点在x轴上，故选D.5．[解析]B　由m2－4m－3＝2，得m＝5或m＝－1.由题意可知m－5<0，所以m＝－1.6．向下　直线x＝3　(3，0)7．向下　y轴　(0，－1)8．上　5　(0，5)　y轴9．[答案]－3　2[解析]抛物线平移后的形状、

8、开口方向不变，因此a＝－