“希望杯”全国数学邀请赛高二试题的研究【开题报告+文献综述+毕业论文】

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1、毕业论文开题报告数学与应用数学“希望杯”全国数学邀请赛高二试题的研究一、选题的背景与意义举办“希望杯”全国数学邀请赛有助于鼓励和引导中小学生学好数学课程中最主要的内容，适当地拓宽知识面；启发他们注意数学与其它课程的联系和数学在实际中的应用；激励他们去钻研和探究；培养他们科学的思维能力、创新能力和实践能力。高二参赛学生作为一个特殊的参赛群体，既可以暂时避开来自高考的压力，又作为“希望杯”全国数学邀请赛参赛队伍中年级最高的一个群体，此赛事对这批学生来讲意义更为重大。他们对初高中知识掌握较全面，命题人可供选择的知识点更宽泛，同时又因为他们即将面临高考，此赛事在锻炼

2、高二参赛学生的思维，拓宽他们的解题思路方面有很大贡献。因此有很多学者致力于研究“希望杯”全国数学邀请赛的高二试题部分。高二“希望杯”全国数学邀请赛第一届是在1990年举行的，至今已成功举办了21届。21年的发展历程，让“希望杯”倍受关注。众多学者对高二“希望杯”的研究主要可以分为以下几个方面：（一）寻求高二“希望杯”试题的一题多解（二）探讨高二“希望杯”中同类题型，或给出统一解法（三）找出高二“希望杯”试题与高考试题间联系自“希望杯”高二竞赛举办以来，该赛事一直备受关注，已经有不少关于该赛事试题的研究论文发表。但是我总觉得对“希望杯”高二竞赛，已经做的还是太

3、少，可以做的还有更多。有学者认识到一题多解的重要性，却遗漏了很多经典的题，顾不上为它们提出更多更新颖更便捷的解题思路；有学者认识到“希望杯”高二竞赛是有规律可循，因为它考察的知识点总是有限，那么它的题型也总是有限，但题型的总结工作还只做了个开头。我打算做的更彻底，收集历届赛事中的同类题，让这个类更加宽泛；“希望杯”67高二竞赛很特殊，因为它还暗含了高考的影子，我就把影子清晰化，我打算挑出竞赛中综合性强的题型，作为预测高考试题的“原型题”。其实我还想走得更远，“希望杯”高二竞赛已经举办了21届，我们手上有很多迹可循，我可以通过分析历届考题的知识点分布，推断接下

4、来的“希望杯”高二竞赛会向什么方向倾斜，参赛学生又该从哪些方面准备。“希望杯”高二竞赛是最后一场“希望杯”竞赛，我们应该好好备战。二、研究的基本内容与拟解决的主要问题：（1）解读“希望杯”全国数学邀请赛对参赛学生的意义所在；（2）集中分析历届“希望杯”比赛试题，提炼其中的主要知识点；（3）将试题按知识点分类总结，找出重点难点分布；（4）处理试题，包括探求一题多解，探寻试题的历史，试题的发散与一般化；（5）预测“希望杯”全国数学邀请赛（高二）试题重点的发展趋势。(6)追求“希望杯”全国数学邀请赛（高二）试题的新解，多解，巧解；（7）探讨“希望杯”全国数学邀请赛

5、（高二）试题的布局情况（8）针对各类知识点总结基本解题方法和思路；（9）为参赛学生提供应试的方法与技巧。三、研究的方法与技术路线：（1）搜集历届“希望杯”全国数学邀请赛（高二）试题，并认真解题；(2)探求“希望杯”全国数学邀请赛（高二）试题的新解，多解，巧解；（3）寻求指导老师的指导和帮助，了解题目历史和发展；（4）在数学论坛上发题，大家一起讨论；（5）积极主动买来相关解题的书籍阅读，拓宽解题思维。四、研究的总体安排与进度：2010.12．1—210.12.15：完成任务书，文献综述，文献翻译，开题报告。2010.12.20:准备开题，开题论证2011.4.

6、4：完成毕业论文初稿，交由指导老师初审。2011.4.5－2011.4.15：修改毕业论文初稿，定稿。2011.4.16—2011.4.29：准备论文答辩PPT。2011年5月1日前：准备毕业论文答辩及正式答辩。五、主要参考文献：67[1]方明《换元法解第十七届“希望杯”试题》，《数理天地》高中版，2006年第6期，第23页，第42页；[2]王钦茹赵平礼《一道“希望杯”赛题的几何证法》，《中学数学教学》，1999年第4期，第34页；[3]王成维吴杰夫《第17届“希望杯”高二2试解答题的别解》，《数理天地》高中版，2006年第6期，20-21页；[4]史立新《

7、对两道希望杯竞赛题的研究性学习》，《数学教学》2007年第3期3-46至3-48页；[5]王户世《一道“希望杯”试题的解法》，《数理天地》高中版，2007年第10期第10页，第22页；[6]安振平《一道“希望杯”题的多解·类比·推广》，《数理天地》高中版，2005年第5期，第23页；[7]赵光新《一道“希望杯”试题的多角度思考》，《中学数学教学参考》，2007年第5期（初中），第56-57页；[8]屠新跃《对一道2009年希望杯填空题的解析》，《课外园地》数学通讯——2009年第11、12期（上半月），第85页；[9]王泳彩《对一道竞赛题的探讨》，《中学教研

8、（数学）》，2008年第6期，第35页；[10]刘思