“希望杯”全国数学邀请赛高二试题的研究【毕业设计】

《“希望杯”全国数学邀请赛高二试题的研究【毕业设计】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、本科毕业设计（20届）“希望杯”全国数学邀请赛高二试题的研究47摘　要【摘要】“希望杯”全国数学邀请赛正越来越盛行于中小学生中间，它的赛题覆盖面广，基础之中暗含玄机，常常要求考生能够举一反三，触类旁通。在历经21届之后，“希望杯”高二试题关注的考点基本已定向，但试题灵活多变，主要考察学生思维方式。我将对“希望杯”全国数学邀请赛高二试题进行一个粗略剖析，从试题分类，典型解法，应试技巧等方面完成，希望可以为将要参加“希望杯”的高二学生提供借鉴。历届真题是法宝，我从中挑选作为我开展研究的例题和观摩题。【关键词】高二“

2、希望杯”；试题分类；典型解法;应试技巧.Abstract【ABSTRACT】TheHopecupisbecomingmoreandmorepopularamongthejuniorsandtheseniors,whoseproblemsinvolvewidelyandcombinethebasicknowledgewithmoreorlesssomemystery.Generallytheycallfortheexaminees’abilityofextrapolationandthementalflexibi

3、lity.Afterbeingheldfor21times,theHopecup(Seniorgradetwo)hasitsowndirectionoftheselectionofproblemes,whichaimstocheckthethinkingmodeofthestudents.I’mgoingtogiveanroughideaoftheproblemsintheHopecup(Seniorgradetwo).Theanalisisisdistributedintheclassificationoft

4、heproblems,sometypicalsolutions,betterskillsandsoon.,attachedmyhopetoprovidesomehelptotheexaminees.Theexamplesandtheexercicesinsidemyissueareallfromthecompetitionpapersofearlyyears。【KEYWORDS】Hopecup(Seniorgradetwo)；classificationoftheproblems；typicalsolution

5、s;betterskills.47目　录摘　要II(Seniorgradetwo)IIIAbstractIII目　录IV1序言11.1“希望杯”全国数学邀请赛简介11.2“希望杯”之意义所在——希望11.3备考与竞赛1“希望杯”全国数学邀请赛的宗旨是：鼓励和引导中小学生学好数学课程中的内容，适当地拓宽知识面；希望启发他们注意数学与其它课程的联系和数学在实际中的应用，同时鼓励他们的钻研和探究精神，以培养他们科学的思维能力。由此可见“希望杯”的试题内容不超过考生现有数学水平，不超过教学进度，它源于课本又高于课本，试

6、题看似常见却又富含思考性和启发性，往往是在熟悉的题中暗含玄机，让人有防不胜防之感。12“希望杯”高二数学邀请赛赛题归纳32.1集合问题3该类问题一般是先给出一至两个（可能多于两个）集合，情形一已知集合关系，确定满足条件的集合或满足条件的参数；情形二，求集合补集或判定集合间关系。32.1.1情形一例题32.1.2情形二例题42.2复数52.2.1例题解析52.3三角函数与反三角函数62.3.1三角函数：考察重点集中于三角函数的变形化简，求最值，利用三角函数的范围求解参数范围62.3.2反三角函数：最重要的是四个常

7、用反三角函数的定义域，值域，及最重要的图像102.4数列112.4.1等差数列112.4.2等比数列132.4.3递推数列142.5不等式152.5.1解绝对值、根号不等式152.5.2不等式中的参数求解162.5.3不等式中的极值问题172.6指数函数和对数函数182.6.1求解不等式182.6.2参数的求解192.6.3大小比较，增减性202.7二次(高次)方程（或函数）及其根的问题222.7.1方程的根问题222.7.2参数求解222.7.3函数最值问题242.8抽象函数25472.8.1抽象函数的奇偶性

8、和周期性252.8.2抽象函数表达262.8.3抽象函数具体化272.9解析几何282.9.1直线，圆及他们的位置关系282.9.2直线与圆锥曲线302.10向量322.10.1向量的加法和乘法322.10.2向量的模与夹角332.10.3向量共线和垂直342.11线性规划及其应用352.12数形结合36同类题型展示372.13统计与概率373总结383.1论文总结393.2赛题预测3