初中“希望杯”代数试题的研究-文献综述

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1、宁波大学本科毕业设计（论文）文献综述课题名称初中“希望杯”代数试题的研究指导教师程龙海学院理学院专业数学与应用数学班级10数基学生姓名孙文杰学号106160031开题日期2013.12.12文献综述正文:初中“希望杯”代数试题的研究摘要：通过论述希望杯的发展,及其重要性来引出研究希望杯的价值。简述希望杯代关键词：希望杯代数试题随着希望杯如火如荼的展开，其价值越来越被人们重视。代数作为屮学数学的重要组成部分，对其研究和解题方法的归纳总结一直是人们在做的。所以结合希望杯中的代数试题研究更能让我们对一个重要的命题有更多，更丰富，更深刻的认识。下而我们来看一下希望杯的详情和研允内容以及希望杯代数试题

2、的发展趋势。1•希望杯简介“希望杯''邀请赛自1990年以来，已经连续举行了二十四届。“希望杯”全国数学邀请赛是rti《数理天地》朵志社、北京丘衡科技开发中心共同主办的全国性数学竞赛。这一活动起初只涉及小四、小五、小六、初一、初二、高一、高二七个年级，之后加入了初三，不涉及高三，不与奥赛重复，不与中考、高考挂钩。“其宗旨是：鼓励和引导屮小学生学好数学课程中最主要的内容，适当地拓宽知识面；启发他们注意数学与其它课程的联系和数学在实际屮的应用；激励他们去钻研和探究；培养他们科学的思维能力、创新能力和实践能力。其命题原则是：试题内容不超出现行数学教学大纲，不超出教学进度，贴近现行的数学课本，源于课

3、本，高于课本。题目活而不难，巧而不偏；既大众化又富于思考性和启发性。将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来。2.希望杯代数命题概况从之前的希望杯试题中可以发现。很多吋候出的题目类型都是代数一道，几何一道这样交错进行的。代数占的比例一直都是很重而II灵活性跟实际性很强。从细处说，希望杯包含的内容很丰富（有些很实际）。涉及到乘法公式、数列求和、有理数、绝对值、分式、方程和方程组、不等式、配方法、因式分解、定义新运算、工程、年龄、行程、浓度、鸡兔同笼、比与比例应用题、分解质因数、完全平方数、整数的拆分、不定方程,以及数论与代数综合等。涉及面很广。单纯代数题往往跨越的难度很大。既可以作为第一题也

4、可以作为最后一题的考察。所以代数的柔韧性很强。不仅如此，希望杯的试题有着广泛的影响力，这也是我们要研究它的原因每年的中考试题中都有不少直接选自赛题或与赛题类似的试题，在白军强的《“希望杯”一屮考数学的前兆》一文屮，结合实际的屮考题和希望杯试题的出入，分析了一些把握整体思想的题目和表格题等重要类型的题目在川考和希望杯屮的相似性从而讲述希望杯在初屮数学的借鉴意义。不仅仅是屮考题。在丁柯丹，胡奕伟的《中学数学竞赛中的初等数论问题一以希望杯初中数学竞赛试题为例》一文中，就是以希望杯中的16・22届试题中出现数论内容的比例和具体实例的分析作为引证去述说。而在景敏，彭坤等人发表的《2012年中考数学试题

5、分类解析一数与代数》一文中，表述了数与代数的重要数学价值：能提高学生分析问题、解决问题的能力，培养数感、符号意识、运算能力、推理能力、模型思想的能力。所以在对希望杯代数试题研究中会让我们更加有系统，归纳性的对初中代数领域的大体能有一个更好的把握和扩展。3.代数命题趋势和展望在了解希望杯命题的趋势前，我们必须先了解希望杯命题的原则是怎么样结合在现实背景下被提出来的和它真正想考察的是什么。在之前希望杯的简介中我们己经介绍了希望杯命题的宗旨和原则。宗旨是鼓励和引导屮小学生学好数学课程屮最主要的内容，适当地拓宽知识面；启发他们注意数学与其它课程的联系和数学在实际中的应用；激励他们去钻研和探究；培养他

6、们科学的思维能力、创新能力和实践能力。其命题原则是：试题内容不超出现行数学教学大纲，不超出教学进度，贴近现行的数学课本，源于课本，高于课本。题目活而不难，巧而不偏；既大众化又富于思考性和启发性。将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来。另一方面，我们来看，希望杯这个宗旨和命题原则的现实意义是什么。在现在填鸭式的应试教育背景下。我们的能动性和创新力受到了很多限制和约束。不仅是学生，老师也是一样。在诸洪良的《初中阶段代数尝试教学的实践研究》中，通过他自己的实践教学发现目前教育当中很多的弊端（比如死运算，题目死套导致学生对代数的兴趣基本消失,不懂得灵活去思想，学生解代数题只是为了解题而解题，不注

7、重在思想怎样更好去解题的过程去发现代数解题的乐趣等等。也包括讲到教师上课形式单一，枯乏，不生动。在教跟学之间都出现了问题）。然后他结合古代和现代化的教学因素讲述了口己的看法。在管延禄等人发表的《屮学数学教育教学论》屮从教育的改革，新课标下的标准，和教学思维以及教学方法角度去谈论教育数学的问题和见解。所有错误的方法和死板的汁算会丧失学生对代数的兴趣，只有在活泼的思维中才能真正真正找到兴趣所在。所以希望杯它的命题