专题十-反比例函数-学案

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1、专题十反比例函数学案班级姓名组别等级【复习目标】1.理解并常握反比例函数的概念、图彖和性质，会根据反比例函数的主要性质解决问题.2.能根据所给的条件，确定反比例函数的关系式，体会函数在实际问题屮的应用价值.3.养成积极探索的学习态度，感悟数形结合的数学思想方法.【复习过程】—、自主复习(一)复习指导根据下面的题纲自主复习有关的基础知识快速记忆，构建知识体系，为后面的训练作好准备.1.反比例函数的概念：一般地，如果两个变量x、yZ间的关系可以表示成的形式，那么称y是x的反比例函数.自变量x的取值范围是,反比例函数还可以写成的形式.2.反比例函数的图象与性质：反比

2、例函数y=-的图象是双曲线，它有两个分支，当RvO时，x图象的两支分别位于象限；在每个象限内，y随x的,当k>0时，图象的两支分别位于象限；在每个象限内，y随x的反比例函数的图象是中心对称图形，即若(a,b)在双曲线的一支上，则(-a,-b)在双曲线的另一支上.又是轴对称图形，对称轴有两条，分别是一三象限的角平分线和二四象限的角平分线.反比例函数的图象与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交.V3.反比例函数k的儿何意义：如图1,设点P(a,b)是双曲线y=—上任意一点，作PA丄x轴x于A点,PB丄y轴于B点，则矩形PBO

3、A的面积是,三角形PAO和三角形PBO的面积都是.由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QC1PA的延长线于C,则有三角形PQC的面积为2冏图14.用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：①设所求的反比例函数为②根据已知条件，列出含k的方程；③解出待定系数k的值；④把k值代入函数关系式y=-qX与而积的结合5.反比例函数的应用与其他函数的综合:与一次函数的结合q比较大小一元二次方程的构建（二）复习检测要求：自主学习完成后，独立完成复习检测题.完成后，组长组织本组同学统一答案，个人自己批阅，用红笔改错，不明白的求助于小组其他成员.1.若函

4、数y二1）严亠2是反比例函数，则ni的值是（）A.±1B.-1C.0D.12.函数y=--的图象位于第叙艮，在每一象限内，y的值随x的增大而:当x>0时,y—0,这部分图象位于第_象限.3.如图，若点A在反比例函数y=-（k^0）的图彖上，AM丄X轴于点XM,的面积为3,则R二・4.若点（X1，”），（兀2，$2），（X3，旳），都是反比例函数y=图象上的X点，并且“<0<力<旳，则下列各式中正确的是（）A.X1x2>0时，下列结论正

5、确的是（）A.0<）^y时，实数x的取值范围是②当y】Vy时，实数x的取值范围是拓

6、展2：在拓展（1）的基础上，求MOB的面积.探究二：如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0,4）,B（6,0）.若反比例函数y（x>0）的图彖经过线段OC的中点A,交DC于点E,x交BC于点F.设直线EF的解析式为y=k2x+b.（1）求反比例函数和直线EF的解析式；（2）求AOEF的而积；（3）请结合图象直接写出不等式k2x+b-^1>0的解集.X我的疑惑：三、梯度训练必做题：要求:认真规范完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化.1.在同一直角坐标系中，一次函数y=kx-k与反比例函数y二土伙工0）的图彖大致是（）X2

7、.（2013潍坊）.设点A（x},yJ和B（x2.y）是反比例函数y=—图象上的两个点，当x}y2时，实数x的収值范围是（）A.x<-l或0

8、—l