二次函数总复习(培优)

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1、........二次函数总复习★★★分析二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点：1.开口方向2.对称轴3.顶点4.与x轴的交点5.与y轴的交点．★★求二次函数的三种形式：1.一般式：y=ax2+bx+c，（已知三个点）顶点坐标（－，）2.顶点式：y=a（x－h）2+k，（已知顶点坐标对称轴）顶点坐标（h，k）3.交点式：y=a(x-x1)(x-x2)，（有交点的情况）与x轴的两个交点坐标x1，x2对称轴为★★★abc作用分析│a│的大小决定了开口的宽窄，│a│越大，开口越小，│a│越小，开口越大，a，b的符号共同决定了对称轴的位置，当b=0时，对称轴x=0，即对称轴为y

2、轴，当a，b同号时，对称轴x=－<0，即对称轴在y轴左侧，当a，b异号时，对称轴x=－>0，即对称轴在y轴右侧，（左同右异y轴为0）c的符号决定了抛物线与y轴交点的位置，c=0时，抛物线经过原点，c>0时，与y轴交于正半轴；c<0时，与y轴交于负半轴，以上a，b，c的符号与图像的位置是共同作用的，也可以互相推出．分块复习：１.二次函数解析式及定义型问题(顶点式中考要点)１.把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是则原二次函数的解析式为　　　　　２.二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状开口与抛物线y=-2x2相同，这个函数

3、解析式为________。３.如果函数是二次函数,则k的值是______４.（08绍兴）已知点，均在抛物线上，下列说法中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则★5.抛物线以Y轴为对称轴则。M＝　　　　　6.二次函数.专业学习资料.........的图象顶点在Y轴负半轴上。且函数值有最小值，则m的取值范围是　　　　7.抛物线当x　　时，Y随X的增大而增大★8.已知二次函数，当X取和时函数值相等，当X取+时函数值为2.一般式交点式中考要点1.如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（）（A）8（B）14（C）8或14（D）-8或-1

4、42.二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x>1时，y随着x的增大而增大，当x<1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（）（A）12（B）11（C）10（D）93.若，则二次函数的图象的顶点在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限4.不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是()A.a>0,△>0B.a>0,△<0C.a<0,△<0D.a<0,△<0★5.已知二次函数的图象过原点则a的值为　　　　　　　6.二次函数关于Y轴的对称图象的解析式为　　　　　　关于X轴的对称图象的解析式为　　　　关于顶点旋转１８０度的图象的

5、解析式为　　　　　　　7.若抛物线的顶点在轴的下方，则的取值范围是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3.二次函数图象与系数关系+增减性1.已知y=ax2+bx+c的图象如下，则：a____0b___0c___0a+b+c____0，a-b+c__0。2a+b____0b2-4ac___0　4a+2b+c02.二次函数的图象如图所示．有下列结论：①；②；③；④；⑤当时，等于．⑥有两个不相等的实数根⑦有两个不相等的实数根⑧有两个不相等的实数根⑨有两个不相等的实数根其中正确的是（　　　　　　　）3.（天津市）已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②.专业学习资料.........；③

6、；④；⑤，（的实数）其中正确的结论有（）。4.直已知y=ax2+bx+c中a<0，b>0，c<0，△<0，函数的图象过　　　　　　象限。5.若为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6.在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能为（　　）CAyxO7.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC，则（）（A）ac+1=b（B）ab+1=c（C）bc+1=a（D）以上都不是8.已知二次函数y=a+bx+c,且a＜0,a-b+c＞0,则一定有（）Ａ　＞0Ｂ＝０　Ｃ＜０　Ｄ≤０9.（10四川自贡）y=x2＋（1－a）x＋1是

7、关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（）。A．a=5B．a≥5C．a＝3D．a≥34.二次函数与方程不等式1.y=ax2+bx+c中，a<0，抛物线与x轴有两个交点A（2，0）B（-1，0），则ax2+bx+c>0的解是____________;ax2+bx+c<0的解是____________2.如果抛物线y=x2-mx+5m2与x轴有交点，则m______3.（大连）右图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图像，观察图像写出y2≥y1时，x的取值