中考总复习:二次函数

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1、课题:二次函数图象与性质复习教室:初三11班教师:徐振荣教材内容本节课的教学内容是中考数学总复习中的“二次函数图象与性质复习”,二次函数是初中数学的核心内容,也是重要的基础知识和重要的数学思想,不仅与其它数学知识有着密切的联系,而且还与生活中的实际问题极为广泛的应用,是联系数学知识与实际问题间的纽带和桥梁,是中考数学试卷中不可缺少的重要内容。教学目标知识目标:1.理解二次函数的关系式;2.掌握二次函数的图象及有关性质。能力目标:1.学会用待定系数法求二次函数关系式;2.能运用二次函数的相关知识解决简单的数学实际问题;3.培养学生数形结合、转化、函数等数

2、学思想的能力。情感目标:体验用数学知识解决问题的乐趣,从而培养学生学习数学的积极性。教学重难点重点:二次函数图象与性质,能熟练运用二次函数的性质解决问题。难点:读图、识图的能力,建立函数模型并求解。教学过程一、复习二次函数的常见形式:(a≠0)1、顶点式:1)当h=k=0时,2)当h=0时,+k3)当k=0时,2、一般式:例1:已知二次函数(1)把二次函数化为顶点式;(2)写出顶点坐标及对称轴;(3)求抛物线与坐标轴的交点坐标;(4)分别写出当y>0和y<0时,x的取值范围;(5)若是抛物线上的三点,比较的大小;(6)写出把图象向左平移3个单位再向下平

3、移2个单位后得到的抛物线的解析式;练习1(1)已知抛物线的解析式为y=(x-1)2+2,则抛物线的顶点坐标是(   )A.(-1,2) B.(1,2)C.(1,-2)D.(-1,2)(2)下列抛物线中,过原点的是(   )A.y=2x2-1B.y=2x2+1C.y=2(x+1)2D.y=2x2+x(3)抛物线y=x2+x-4与y轴的交点坐标为。(4)抛物线y=a(x+1)(x-3)的对称轴是直线()A.X=1B.X=-1C.X=-3D.X=3已知三个点的坐标,选择一般式一、待定系数法求二次函数的解析式一般式y=ax2+bx+c(a≠0)已知顶点坐标或对

4、称轴或最值,选择顶点式顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0)已知抛物线与x轴的两交点坐标,选择交点式交点式y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)用待定系数法确定二次函数的解析式时,应该根据条件的特点,恰当地选用一种函数表达式。例2:已知抛物线经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,求它的解析式;(提示:请尝试用不同方法做)练习2:已知抛物线y=ax2+bx-2经过A(4,0),B(1,0)两点。(1)求出抛物线的解析式;(2)P是抛物线在x轴上方部分上的一动点,过P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A、P、M为顶点的三角形与△O

5、AC相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由。一、小结:1、熟悉二次函数的常见形式及其性质2、待定系数法求函数解析式3、a、b、c的符号对图象的影响4、方程、不等式与函数的关系

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