9、)元素的确定性如：世界上最高的山(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}(3)元素的无序性：如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3•集合的表示：{・.・}如：{太平洋，大西洋，印度洋,}(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(1)集合的表示方法：列举法与描述法。♦注意：常用数集及其记法：自然数集记作：N整数集Z正整数集hr或N+有理数集Q实数集R1)列举法：{a,b,c……}2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xeR
10、x-3>2},{x
11、
12、x-3>2}1)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}2)Venn图：4、集合的分类：(1)有限集：含有有限个元素的集合(2)无限集：含有无限个元素的集合(3)空集：不含任何元素的集合例：{x
13、x2=-5}二、集合间的基本关系1.子集一“包含”关系注意：有两种可能(1)A是B的一部分，；(2)A与B是同一集合。反之：集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A©B或B^A1.“相等'关系：A=B（5>5，且555,则5=5）实例：设A={x
14、x2.仁0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。AcA②真子集:如果
15、AuB,且AhB那就说集合A是集合B的真子集，记作B（或B2a）③如果AcB,BqC,那么AcC④如果AcB同时BcA那么A二B例：1•集合{a,b,c}的真子集共有个2•设集合A=
16、x
17、i=23.不含任何元素的集合叫做空集，记为0规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。♦有n个元素的集合，含有刀个子集，2廿个真子集三、集合的运算卮类型交集并集补集定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A,B的由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不
18、属于A的交集•记作ahB（读作乂交B,），即ARB二{x
19、xgA,且XeB}・A,B的并集.记作：AUB(读作'A并B)，即AUB={x
20、xgA,或XeB})・元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作C,,即CsA={x
21、无wS,且诧A}韦AB恩图示图1图2性AnA=AAUA=A(CuA)n(CuB)An=4>AU。二A=Cu(AUB)aab=baaAUB=BUA(CUA)U(CuB)AnBcAAUBoA=Cu(AdB)质ADBcBAUBoBAU(CuA)=UAPI(CuA)=①.例1:设全集U={a,b,c,d,e},集合M={a,b,c
22、},集合N={b,d,e},那么(CuM)n(Cu^v)=()(A)①(B){d}(C){a,c}(D){b,e}变式:全集U={a,b,c,d,e},集合M={c,d,e},N={a,b,e},则集合{a,b}可表()(A)MnN(B)(c^/)nN(C)Mn(Gw)(D)(c“m)nGw例2:已知集合A={x
23、x2+2x-8=0},B={x
24、x2-5x+6=0},C={x
25、x2-mx+m2-19=0},若BnC*d),AnC=d),求m的值()变式：1•已知集合A={x
26、x2+bx+c=0},B={x
27、x2+mx+6=0},且AnB二⑵,AuB=B,求
28、实数b,c,m的值.解:AnB={2}/.1eB/.22+m?2+6=0,m=-5..B={x
29、x2-5x+6=0}={2,3}AuB=B/.又.AnB二⑵.A={2}/.b=-(2+2)=4,c=2x2=4.•.b=-4,c=4,m=-5变式2:设M={x
30、x2-2x-3=0},N={x
31、ax-1=0},若MnN二N,求所有满足条件的a的集合。解答:M={-1,3},vMnN=N,/.NM①当时，ax-1=0无解,/.a=0②综①②得：所求集合为{/,0,}(1)下列说法：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若0e
32、A,则A*0.其中正确的有()A.0个8・1个0・2个D.3个【解
