高一数学集合

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1、第一章集合与简易逻辑本章概述1.教学要求[1]理解集合、子集、交集、并集、补集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合.[2]掌握简单的含绝对值不等式、简单的高次不等式、分式不等式的解法；熟练掌握一元二次不等式的解法.[3]理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及其相互关系；掌握充要条件.2.重点难点重点：有关集合的基本概念；一元二次不等式的解法及简单应用；逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件.难点：有关集合的各个概念的涵义以及这些概念相互之间的区别与联系；“四个二次”之间的关系；对一些代数

2、命题真假的判断.3.教学设想利用实例帮助学生正确掌握集合的基本概念；突出一种数学方法——元素分析法；渗透两种数学思想——数形结合思想与分类讨论思想；掌握三种数学语言——文字语言、符号语言、图形语言的转译.1.1集合目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。教学重点：集合的基本概念及表示方法教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合教学过程：集合与元素：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。二、集合的表示：用大括号表示集合{…}如：{我校的篮球队员

3、}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}用拉丁字母表示集合如：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}常用数集及其记法：1.非负整数集（即自然数集）记作：N2.正整数集N*或N+3.整数集Z4.有理数集Q5.实数集R集合的三要素：1。元素的确定性；2。元素的互异性；3。元素的无序性三、关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A记作aÎA，相反，a不属于集A记作aÏA（或aA）例：见P4—5中例五、集合的表示方法：列举法与描述法1．列举法：把集合中的元素一一列举出来。例：由方程x2-1=0的解集；例；所有大于0且小于10的奇数组成的集合

4、。2．描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。①文字语言描述法：例{斜三角形}再见P6符号语言描述法：例不等式x-3>2的解集图形语言描述法（不等式的解集、用图形体现“属于”，“不属于”）。3.用图形表示集合（韦恩图法）六、集合的分类1．有限集2．无限集七、小结：概念、符号、分类、表示法一、复习：（结合提问）1．集合的概念含集合三要素2．集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法3．集合的分类：有限集、无限集、空集、单元集、二元集4．关于“属于”的概念二、例题例一用适当的方法表示下列集合：（符号语言的互译，用适当的方法表示集合）1．平方后仍等于原数的数集解：{x

5、x2=x}

6、={0,1}2．不等式x2-x-6<0的整数解集解：{xÎZ

7、x2-x-6<0}={xÎZ

8、-2

9、4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x,y)

10、(2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x,y)

11、(1/2,-2/3)}1．使函数有意义的实数x的集合解：{x

12、x2+x-6¹0}={x

13、x¹2且x¹3,xÎR}例二、下列表达是否正确，说明理由.1.Z={全体实数}2.R={实数集}={R}3.{（1，2）}={1，2}4.{1，2}={2，1}例三、设集合试判断a与集合B的关系.例四、已知

14、例五、已知集合，若A中元素至多只有一个，求m的取值范围.一、作业《教材精析精练》P5智能达标训练1.2子集、全集、补集教学目的：通过本小节的学习，使学生达到以下要求：(1)了解集合的包含、相等关系的意义；(2)理解子集、真子集的概念；(3)理解补集的概念；(4)了解全集的意义．教学重点与难点：本小节的重点是子集、补集的概念，难点是弄清元素与子集、属于与包含之间的区别。教学过程:第一课时一提出问题:集合与集合之间的关系.存在着两种关系:“包含”与“相等”两种关系.二“包含”关系—子集1.实例:A={1,2,3}B={1,2,3,4,5}引导观察.结论:对于两个集合A和B,如果集合A的任何一个

15、元素都是集合B的元素,则说:集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,记作AÍB(或BÊA);也说:集合A是集合B的子集.2.反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AËB(或BËA)注意:Í也可写成Ì；Ê也可写成É；Í也可写成Ì；Ê也可写成É。3.规定:空集是任何集合的子集.φÍA三“相等”关系1.实例：设A={x

16、x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素