高二理科数学阶段测试题（4月8号）答案

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1、高二数学阶段测试数学试卷(理科)答案2018年4月8日一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1-5.BBACC6.-10AAACC11C12D二、填空题：本题共4小题,每小题5分，共20分。13.A414.15.16.ae[・2,4-oo)三.解答题(共6个小题，共75分)-4171解析】诫(II)若/(对有3个零点转化为y=-c与g(x)=x3-3x2有三个不同的交点，g‘(兀)=3兀(兀一2),令g,(x)=0，解得x=0,x=

2、2.易知x=0为极大值点，x=2为极小值点.则当x=0,/(x)取极大值0,当x=2时，取极小值一4.结合函数图象可知-4<-c<0,所以0vcv4.18.解：(I)函数f(x)二(x+a)ex+b(x-2)'的导数为「(x)=(x+a+1)ex+2b(x-2),曲线y二f(x)在点(0,f(0))处的切线斜率为(a+l)e°-4b=a+l-4b=0,①f(0)=-5B卩a+4b=-5②解方程组，可得a=-3,b二■寺；(II)函数f(x)=(x-3)e-卡(x-2)2,导数f‘(x)=(x-2

3、)ex-(x-2)=(x・2)2・1),由f‘(x)二0可得x=0或x=2.当x<0时，x-2V0,ex-1<0,可得f'(x)>0；当0VxV2时，x-2V0,ex-1>0,可得f'(x)<0；当x>2时，x-2>0,ex-1>0,可得f'(x)>0；可得f(x)在(・8,0),(2,+8)递增；在(0,2)递减.19解(1)h(x)=Inx—^cij3—2x,x^(0,+°°),所以F(%)=■；—2,由于/z(兀)在(0,+8)上存在单调递减区间,•A所以当%e(o,+8)时，£_处_2<

4、0有解，12即0>壬一：有解•丨2设G（x）=^—-9所以只要a>G（x）min即可••AA而G⑴=（£一1）2—1,所以G（x）min=-1•所以a>—.⑵由加x）在[1,4]上单调递减得，当xe[i,4]时，hr（兀）=片一处一2£0恒成立,12即心去一*恒成立.所以aNG（X）max，而G（A：）=C_1）2—1,•A因为xe[i,4],所以^e[

5、,1],7所以G（X）max=—花（此时兀=4）,77所以—花，即0的取值范围是[一厉，+°°）«20・【解答】解：（1）函数y=f（x）的

6、定义域为（0,+«）,2idx'+(2~iti)xT_(mx+l)(2xT)由f（1）=0,解得m=-1,经检验符合。(2)由(x>0),当】心0时，函数y=f（x）的减区间为（0,寺），增区间为（p+8）当m<0时，由f（小血呼迫=0,得茫丄，或為，xmz当uiV-2时，y=f（x）的减区I'可为（0,-丄）和（吉，+8）增区间为（-丄，寺）；KIZIDZ当nF・2时，y二f（x）的减区间为（0,+8）没有增区间.当-2Vn）<0吋，尸f（x）的减区间为（0,£）和（-丄，+<-）,增区间为（

7、£,-丄）ZKIZKI综上可知：当心0时，函数y二f（x）的减区间为（0,寺），增区间为（寺，+8）；当m<-2时，y=f（x）的减区间为（0,-丄）和（寺，+-）增区间为（-丄，寺）；m2in2当呼・2时，y=f（x）的减区间为（0,+8）没有增区间；当-2Vm<0时，y二f（x）的减区间为（0,g）和（-丄，+-）,增区间为（寺，-丄）.2ID2ID21.(1)当片=7时f(r)=-jr+l4>x，则尸讯=一27==^；当11<»口；当21时，nrj<口，所以在SM】上是增

8、函数，在（!■+«）上是减函数，所以/Vj==（2）/w=fl+?,因为wd,所以三Ge；①若宀壮,贝I」门已却，从而/例在上增函数所以=0,不合题意；②若“,则由，g>«»"+得,由『37亠+£<<】得从而fW在从一弓上增函数，在「.诸为减函数，所以％j=『<£=T2弓,令-l-Hn（-^=-3，则血-》=-2，所以,因为"<+，所以"7为所求。22.解(I)由題设•当m=c时./W』lmr+于.则厂CO©亏戈・••当工W(Ote),/z(x)

9、.+oo)t/x(x)>0,/(z>ft(e,4-oo)上如调递tth/.x■e时.f(.x)取得极小(ft/(c)«=Inc—-jf2、:./Gt)的极小(ft为2.(U)由聽设以刃■厂S一专=十-孑-专5>0九令g(x)=0,(&m*=—•，+丫0).设侃工)言一+工《工则(x)=»——+I=—(工―l〉Cr+】)・当乂W(0J)时9f(x)>0^(x)在(0.1)上单调递tth当工W(1・+8)时呻'00V0呻(工)在(1,+co)上血调递减.・・・x-Jg^x)的唯一扱值点，且念很