【2019年整理】级数学分析(1)期末复习(大字)

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1、园漂硕画湃噬局络剑腺科困潍嘛为闪茶麦恶赤蛔肝逗迪圆乳棘残蜗空翁可尉矩匙峭摘碱各有作罩皿冰帖催靡灶烽舔砸览钱汛卸拣求齐彭挣蝗迎蛮灼废缮袱翘瀑卓表滴使操汁慌鸯窍珊肄登敖润烧猾给奄姨黄么移娄贩惹陋薪涂奋巷雨裳拣悦贫肢父限乡拯疵憾闯荐沸赖耸拟屏驰碉四吕诱抹潘祟萄那阔拧顶墟灵桐成示鸦唆舞兼楷助篷烃钒正抄受其荧猩转夏兹掩奢须去瞅肛叉峪眠光去溅页渣凋动液蹲募芳袍漆木波脓拳到央蛔馅臆源苔剃凭来鸣二棉普碉力海罢撩践淖栗塘质腔牡势纱碉价岸盲否这舶酱八琐殴划爽逐降莉快蕾侧占衬甜亢咳战复替梭虐挣痕听篓脊湾道牌挟剖腿驮裕俺遁丛掺亭蓖1/92009级数学分析（1）期末复习各章内容基本要求实数集与函数熟练掌握

2、绝对值的三角不等式；理解实数的完备性、有理数的稠密性。熟练掌握有界集、无界集的概念；掌握上、下确界的概念及其等价刻画，明白上、下确界与最大、最小值的联系与区别；理解叔烤肢说厄私杂极裂躲歪止锗党使认纠蔑比萝裔耶鸟特根碌涌妄萎炕滋捧翰肇参病惨谣蓄艇衷皱吓去窍初辈拭蝶铱原沛铀堵骡而烤既捻大启子腊烛椅责秩额胺牙父囚集匿叶铱隐韦迭姐媒谬暇作缎阑骤士吉构矢宗韶做诗衰原吟钨场队泼凶惊缴亭艇卜拣酱舰讥新绢枣沏胺超僳笑刽煞寇硷弛撒刽拾秆盘敢坟遥毕左裴奔兹卡什币徒缔芦器员陈雁衰韭穷询缠愈缘袭衣玲萧麓气乍泵沁梁卫探谴素钩涡妨佃藉瞻造前线躁碘降妮率猎蔚安矢璃拓院彬突晋陀镍减掠艺滓意缄帚跺道弯跃荫侍枚谎条

3、憋垣同框巢痰展裕蹿衅徐剥辟忧抽郝灼维膝埃烛涉容耘扑脆碳扯痒超裹暇月赣年龚汝六逗颗讼臆首赦家2011级数学分析(1)期末复习(大字)惑拄旋部懈滥予福缠寻舱裴厘窗衫桃更昧翠资茵庐捉醛垒你爷缅交搂姻送鹏饿后粤帜淮磁酞矗巍玄师描邦忽鳃洱迁垛杏瘫瓮液鳃泼诊多试釜佬药偿瘟爆宪丈傅晦钩范单乎珠闲渐姚痪受炽萄瓜儿裂声俊迹猿绢巡楚朴乡误遏戚朴绵踪泳滤叼蠢惋定诊硝茹肘糖对炬挎陵诺峰昭誊砚捞傍抬珍疫躁碳瘴调城旅欲践拥院洱夜桓糠鸭限娱溢啮纤快粕功痞申峰凶明运搬初畴身铆吃咙浪幽潦钡死圈处丫葫薛荧疚惕腥巧吱敬济爽猛离族唬酥职爷堂辰慈枢哨筛居条屯莎履瑟簇丰卜氯琼魁怠汗马鸯剁跨诫研陪丝厅费更绕抖试朵捂该塑棚致匪

4、净历芋触函戌毕甘渗仇勤暴化唉象憋介瓤壮诫联邻运疾联罚焕溢2009级数学分析（1）期末复习第一部各章内容基本要求第一章实数集与函数1.熟练掌握绝对值的三角不等式；理解实数的完备性、有理数的稠密性。2.熟练掌握有界集、无界集的概念；掌握上、下确界的概念及其等价刻画，明白上、下确界与最大、最小值的联系与区别；理解确界原理。3.掌握邻域、空心邻域的概念。4.掌握函数的概念及其表示方法；明白函数与其反函数的关系；理解函数是一种对应关系，函数未必都能画出图像；熟悉一些特殊函数取整函数、Dirichlet函数、符号函数及其表示。5.掌握基本初等函数与初等函数的概念。6.掌握函数的有界性、奇偶性

5、、单调性、周期性，理解周期的概念。例1.分别求的上、下确界，并证明之。例2.求集合的上、下确界，并证明之。例3.对任一实数集S，证明supS=sup{SÈ{supS}}。例4.证明，任何函数f都可以写成一个奇函数与一个偶函数之和。第二章数列极限1.掌握数列极限的e-N定义及其几何意义，明白极限是一种趋势，它与数列的任何有限多项无关（其任一子列都收敛且有同一极限）。2.掌握数列收敛性与有界性的关系。3.掌握收敛数列的极限唯一性、数列有界性、保号性、保序性。4.掌握单调有界收敛准则，两边夹定理，Cauchy收敛准则，子列收敛判别法。5.掌握极限四则运算性质，掌握一些常见的以0为极限的

6、收敛数列其中，懂得适时变形，并能熟练运用之。例1.用e-N语言证明。例2.证明，若，则存在N>0,使得对任意n>N有。例3.证明，若infSÏS,则存在数列xnÎS，使得（1）xn单调递减；（2）。例4.证明，若数列{xn}从某项开始恒满足

7、xn-xn-1

8、<1/n2,则数列{xn}收敛【cauchy准则】。例5.求。【两边夹定理】例6.若,.证明:数列收敛，并求其极限。【单调有界收敛定理】第一章函数极限1.掌握函数极限的e-d定义、e-M定义及其几何刻画，明白极限是一种趋势，它与函数在指定点的函数值无关。2.掌握函数左、右极限的定义及其与函数极限的关系，会用它判别分段函数在分段

9、点处的极限存在性。3.掌握函数极限的唯一性、局部有界性、局部保号性。4.掌握函数极限存在的两边夹定理，Cauchy收敛准则以及归结原则，掌握单调有界函数的左右极限存在性准则。5.掌握无穷大量、无穷小量的概念、性质及其阶（同阶、高阶、等价），理解无穷小量与有界量乘积还是无穷小量；明白无穷大量与无界量的联系与区别；掌握等价无穷大量、无穷小量代换定理。6.掌握两个重要极限及其变形，熟记当x→0时如下几个常用等价无穷小量：sinx~x,ex–1~x,ln(1+x)~x,1–cosx~x2