SPSS学习系列13. 百分等级与Z标准分数

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1、07.百分等级与Z标准分数原始分数有时没有可比性，需要转化为百分等级（PR），即将全体人数作为100，确定每个分数在这100个中的位置（即PR%的位置），计算公式为：PR=100-(100R-50)/N其中，R为原始分数从大到小排列的名次，N为总次数。例如，某数学成绩的PR=80，表示在100个人的群体中该分数可以排第80位（超过79人）。注意：百分等级属于次序变量，单位并不相等，故不能进行四则运算。百分位数，观察值从小到大排列，处于p%位置的值，称为p百分位数。例如，P80=75，表示处于80%位置的

2、分数是75分，也即75分的百分等级PR为80.Z标准分数，对原始得分做标准化处理使转化后的均值为0，标准差为1.即将原始数据表示为离均值有多少个标准差，计算公式为：Z分数可以比较，可以做四则运算。有数据文件：一、转化为百分等级1.【转换】——【个案排秩】，打开“个案排秩”窗口，将变量“数学”选入【变量】框，【将秩1指定给】勾选“最小值”，2.点【秩的类型】，打开“类型”子窗口，勾选“%分数秩”，点【继续】回到原窗口，点【确定】得到二、百分位数1.【分析】——【描述统计】——【频率】，打开“频率”窗口，将

3、变量“数学”选入【变量】框，2.点【统计量】，打开“统计量”子窗口，勾选“百分位数”，在其框中输入“100”，点【添加】点【继续】回到原窗口，点【确定】得到数学频率百分比有效百分比累积百分比有效4212.02.02.05536.06.08.05612.02.010.05736.06.016.06012.02.018.06212.02.020.06412.02.022.06524.04.026.06712.02.028.06812.02.030.07012.02.032.07148.08.040.0721

4、2.02.042.07412.02.044.07536.06.050.07624.04.054.07848.08.062.08212.02.064.08424.04.068.08524.04.072.08748.08.080.08912.02.082.09112.02.084.09224.04.088.09412.02.090.09512.02.092.09712.02.094.09812.02.096.09912.02.098.010012.02.0100.0合计50100.0100.0注：“累积百分

5、比”列即为百分等级PR，对应的原始观察值即为该百分等级的百分位数。三、Z标准分数【分析】——【描述统计】——【描述】，打开“描述性”窗口，将变量“数学”选入【变量】框，勾选【将标准化得分另存为变量】点【确定】，得到