分析百分等级常模和标准分数常模之间的异同

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1、分析百分等级常模和标准分数常模之间的异同　　一.百分等级定义　　百分等级是一个地位量数，能够反映某个测验分数在一个次数分布中的相对地位。它是把学生的原始分数放在该学生所在群体的成绩中进行比较，以确定该学生在群体中的相对地位之高低。　　二.百分等级常模优缺点　　百分等级常模意义直观、容易理解、便于解释，在能力测验和学业测试中得到广泛的应用、它不仅可用于解释学生在单一能力测验的成绩，以便了解该生的能力发展在其所属团体中的相对位置，而且对于同时施测的若干个不同的测验来讲，利于各自的百分等级常模，可以比较学生在不同科目上

2、的发展状况，克服了原始分数不能直接比较的缺陷。　　百分等级常模表：　　三.标准分数常模　　标准分数是以平均数为参照点，以标准差为单位的一种量表分数，它将原始分与平均数的距离以标准差为单位来表示，从而衡量原始分数在其常模团体中相对地位的高低。　　标准分数常模：　　四.标准分数Z的性质与特点　　任何一批原始分数，转化成Z分数后，这批Z分数的平均值为0，标准差为1.Z大于0，表示测验成绩在平均数之上；Z小于0，表示测验分数在平均数之下；Z为0，则表示测验成绩与平均数相等。标准分数Z量表的单位是相等的，其零点时相对的。因

3、此，不同科目的Z分数具有较好的可比性和可加性。Z分数本身是关于原始分数X的一种线性变换，因此，Z分数不改变原始分数的分布形态。在一般情况下，标准分数Z的取值范围在-3到+3之间。Z分数的意义可以用正态分布曲线下的面积比例（本质上是概率值）做出最好的解释。正态分布下标准分数Z和百分等级PR之间的关系，标准分数Z是与百分等级PR想联系的一种相对分数，在正态分布下，其对应的百分等级PR与一个以标准分数Z为界点的正态曲线左尾部面积比例数相对应。　　标准分数使用的条件：　　标准分数的使用时基于常模数据服从正态分布的假设。只

4、有在正态分布之下使用标准分数，才能充分体现标准分数的优越性与内涵（标准分数Z与百分等级PR之间存在着一定的关系）。但是，在实际测试过程中，很可能碰到常模团体的测验分数严重偏态，这种情况下若要直接使用上述的标准分数体系来建立常模就不大妥当。而一种可行的办法是先对测验分数分布进行正态化处理，尔后再建立标准分数常模。其主要步骤如下：根据常模团体的测验分数次数分布表，建立起原始分数{X1}与百分等级PR1之间的一一对应关系；利用正态分布面积表，从已知的每一个百分等级PR1反查其对应的标准分数Z1，从而间接实现了从{X1}

5、到{Z1}之间的变换；根据需要选择公式T=a+bz中的a与b两个常数，通过公式再次实现{Z1}到{T1}之间的线性变换。从而建立正态化标准分数常模。　　五.百分等级常模和标准分数常模的异同：　　1.标准分数常模：　　优点：能化标准分数精确度高，所以提供的资料也全面可以进一步运算，可以比较两个不同测验的分数。　　缺点：测验分数必须呈现常能分配，且易对心里测验了解不足而误用。计算依据比较复杂的统计原理，使用的人需要有一定的统计知识基础；有负数，应用不方便；单位太大；原始分数如果畸变，标准分数不能使分布有所改进。　　2

6、，百分等级常模：　　优点：易于了解，且有一定的精确度，同时使用也没有特定先决条件。　　缺点：不适合统计处理，在心理学基础上的价值较小。百分等级常模就是基于某个常模团体，为某种测验的原始分数与百分等级之间建立起对应关系的组内常模类型。在能力测验和学业测验中得到广泛的应用，属于等级量表（只反映了测验的原始分数与百分等级位置之间的关系，量表不具有相等的单位，也就是说百分等级常模是不等距的，不同位置上的等级差异实质上是不相等的发展水平差异，每一个等级差异并不意味着被试的成就与能力存在相等的差异），百分等级量表的分数不能进

7、行加减乘除的运算，许多统计方法都无法使用。　　标准分数是以平均数为参照点，以标准差为单位的一种量表分数，它将原始分与平均数的距离以标准差为单位来表示，从而衡量原始分数在其常模团体中相对地位的高低，把原始分数转换成标准分数是一种线性的转换，所以转换后的分数能保持原始分数准确的数量关系和分布形态。　　百分等级常模对于了解某一个体在其同类团体中的相对地位具有重要的作用。因此，在智力发展评价和一些选拔性考试中，使用了百分等级常模。但百分等级常模是不等距的，不同位置上的等级差异实质上是不相等的发展水平差异。　　标准分数是一

8、种有点较多的相对分数，它有许多性质和特点，了解这些性格和特点，对于我们正确使用标准分数，具有重要的作用。标准分数常模是一种应用最广泛的组内常模。不同的测验，往往在建立标准分数常模中使用不同的标准分数T量表。大学四六级水平尝试改革前后的分数报告均采用标准分数T量表。在正态分布下，标准分数和百分等级之间攒在严格的对应分数Z，通常是以正态分布曲线为基础的。只有在一定条件下使用使