资源描述：
《几种高程异常模型的分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、第33卷第11期人 民 长 江Vol.33,No.112002年11月YangtzeRiverNov.,2002文章编号:1001-4179(2002)11-0029-03几种高程异常模型的分析王铁生 华锡生 赵 刚(河海大学土木工程学院,江苏南京210098)摘要:高程异常模型主要有3种:二次曲面模型、拟合推估模型及BP神经网络模型。要建立确切的数学模型,建模的数据诊断是极为重要的,必须把含有异常值(粗差)的数据剔除出模型,以确保模型效果。根据实际工程应用的结果,3种模型具有各自的特点和适用性。若测区各点
2、的高程异常,满足变化较小且各方向的变化率基本呈线性特点,则采用二次模型与拟合推估模型可以获得较高的精度,对小区域范围且地形较平坦地区有极好的应用价值。当测区内有足够数量、位置恰当、能总体反映测区高程异常且精度能满足要求的建模点时,即使测区高程异常分布较复杂,利用BP神经网络模型仍可以获得相当高的精度。关 键 词:高程异常模型;数据诊断;BP神经网络;GPS高程;水准测量中图分类号:TU317.1文献标识码:A必须把含有异常值(粗差)的数据剔除出模型,以免模型受到歪1 概述曲,此外必须把对建模作用显著的因子纳
3、入建模中,以更好地提现代一些大型工程项目,跨越宽阔的水面,需要两岸高程精高模型的质量。密的联系,以达到建立统一的高程系统。例如拟建中的苏通大2.1 常模型桥跨越6km的长江江面,杭州湾大桥将跨越36km的水面,这(1)二次曲面模型。在一定范围内,若正常值重力的变化可些特大跨越距离的两岸高程传递以及一些水准测量困难的地区忽略不计或变化均匀一致时,相对于参考点P0,此区域高程异如何方便地求定水准高程等是测量工作中急需解决的关键问常的模型可表述如下:题。1212GPS定位技术的发展为解决这些问题提供了技术支持。但
4、ξi=ξ0+φ0Δx+η0Δy+2φ′0Δx+2η′0Δy+θ′0ΔxΔy+ε是GPS所测的高程HG为大地高,而通常工程中使用的是正常(1)高H水,两者存在高程异常ξi,此外,由于地球重力位和大地水可表达为:准面的复杂性,各地面点对应的高程异常ξi具有不同的量值。ξ=a0+a1Δx+a2Δy+a3Δx2+a4Δy2+a5ΔxΔy+ε(2)i因此在工程区域内,建立确切的高程异常模型,以较少的水准测式中ξi是第i点的高程异常值,a0即ξ0是参考点P0的高程异量点推估其它点的正常高,使GPS高程在工程建设中进一步
5、发常。a1、a2即φ0、η0是参考点在坐标x、y方向的垂线偏差。a3、挥作用,是一个值得研究的问题。φ′0η′0高程异常模型主要有平面模型、二次曲面模型、拟合推估模a4、a5即、、θ0是垂线偏差的变换率。Δx、Δy是各点与P022型以及BP神经网络模型等。当高程异常的精度要求较高时,平点的坐标差,各点处的GPS高程与水准高程的关系为H水=HGi面模型通常是不宜采用的。二次曲面模型是在对局地重力场表-ξi。述分析的基础上建立的模型,各系数均有其物理意义,因此是一[2](2)拟合推估模型。起源于解算重力异常的插
6、值和预测种数学物理模型,有较好的应用价值。而BP人工神经网络高程问题,并以重力场数学模型为基础的最小二乘拟合推估模型可模型是通过对已知样本数据的反复学习而构造的一个自适应的表达如下:非线性动态系统,通过多次迭代实施输入和输出的高度非线性L-Δ=AX+BY=Z(4)映射而建立的高程模型。nmnr式中X为非随机向量(即拟合模型系数);Y为r维随机未知量本文根据润扬大桥1.6kmGPS过江高程数据,对上述几种(即高程异常值);A、B分别为X和Y系数矩阵;L为高程异常高程模型进行分析,并结合精密过江水准资料的比较,
7、得出了一些有参考价值的看法,以期加深对高程异常模型的认识。观测值;Δ为观测误差。为求得推估插值Z,可将上式改写为:2 模型及数据诊断YAX+[B0]=L-Δ=Z(5)要建立确切的数学模型,则建模的数据诊断是极为重要的。Y1收稿日期:2002-07-15作者简介:王铁生,男,河海大学土木工程学院,博士研究生。30 人 民 长 江2002年式中Y为观测点的高程异常值,Y1为推估点的高程异常值。 构成检验统计量:T定义ΔY=Y-EY,则在约束条件式(6)下求解可得^X、^V、(^A(i)-^A)M(^A(i
8、)-^A)Di,s(M,c)=(18)Δ^Y1、^Y1如下:cT 若取M=XX,c=1,则式(18)为:σNΔT2hii2[ΔTΔYTΔYTσYσYYΔY=Min(6)Di,s(XX,1)=riσ^(19)1]11-hiiσYYσYΔY1 取置信度水平α,可推求得D的临界值为:11i,s^X=(ATPA)-1ATPL0L0=L-BEY(7)hii(α)1n-t-1Di,s(α)=(n-t)βα(,)(20)σ
