平行四边形的判定(从边判定)

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1、平行四边形的判定——从边判定【学习目标】1、经历平行四边形判定定理的探索、猜想与证明过程。2、掌握从边判定平行四边形的方法，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理。【学习探究】四边形ABCD其中三个顶点A、C、D的位置如图所示，请你在网格中确定点B的位置，使四边形ABCD为平行四边形。（每格长度为单位1）猜想：四边形ABCD的边满足什么关系时，它为平行四边形？问题一：两组对边分别相等的四边形，是否为平行四边形？1、演绎证明：已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.求证：四边形ABC

2、D是平行四边形。2、平行四边形的判定定理1：四边形是平行四边形。问题二：一组对边平行且相等的四边形，是否为平行四边形？1、演绎证明：已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD且AB=CD。求证：四边形ABCD是平行四边形。2、平行四边形的判定定理2：四边形是平行四边形。【学习反馈】1、根据下面的条件，能否判断四边形ABCD是平行四边形？（1）AB=CD，AD=BC；（2）AB＝AD，CB=CD；（3）AB∥CD，AD=BC。2、在四边形ABCD中，若AB=CD，请你补充一个条件，使四边形ABCD是平行四

3、边形。则你补充的条件是3、如图，在□ABCD中，点E、F分别在边BC和DA上，且AF=CE.求证：四边形AECF是平行四边形.证明：四边形ABCD是平行四边形，AD∥CB()即AF∥CE又AF=CE四边形AECF是平行四边形（）变式：如图，在□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD、∠BCD的平分线.求证：四边形AECF是平行四边形.4、如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.【学习小结】通过本节课的学习，你有哪些收获？