从边的角度判定平行四边形

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1、《平行四边形的判定》教学设计阳海丽沙湾区凤凰学校教学内容八年级（下）《平行四边形的判定》（第一课时）教材分析本节课主要任务是，在学生已经掌握平行四边形性质的基础上，进一步认识平行四边形，理解并掌握平行四边形的判定方法。教材把平行四边形的几个判定定理的探究放在前面，主要原因是这几个判定方法很容易由它的性质的逆命题想到．但这样安排不利于学生思维的拓展，也不利于学生对平行四边形的全面认识．为了解决以上问题，我对教材进行教学重组，创设探究情境，激发学生的创新思维，多角度、多层次地探究平行四边形，也为学生继续学习特殊四边形打下坚实的基

2、础．教学目标1．知识技能通过从边方面探索平行四边形判定条件的过程，归纳并掌握从边方面考虑平行四边形常用的判定方法．2．数学思考①通过分类、猜想、验证、推理、交流等教学活动，发展学生的合情推理与逻辑推理能力;②使学生掌握证明与举反例是判断一个数学命题是否成立的基本方法．3．解决问题通过从边方面探索平行四边形判别条件的过程，丰富学生从事数学活动经验与体验，感受数学思考过程的条理性及解决策略的多样性．4．情感态度在探究活动和猜测、分析过程中发展学生的主动探索、质疑和独立思考的习惯，在交流的过程中体验成功，增进数学学习的信心．教学重

3、点1．从边方面探究平行四边形的判定方法;2．平行四边形的判定定理归纳;3．逻辑证明格式的书写．教学难点1．平行四边形的判定条件和方法的寻找;2．用反例说明平行四边形判定的假命题．教学手段配合多媒体，讲练结合、活动探索交流教学过程一、温故知新复习平行四边形的定义，得到平行四边形的第一个判定方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。ABCD∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形二、探索活动复习平行四边形的性质是从边、角、对角线上考虑，引入本课从边方面探索平行四边形的判定方法。让学生感受类比和分类讨论的数学思想。让

4、学生用课前准备的4根长度相等的长小棒和4根长度相等的短小棒，选用其中的小棒搭出平行四边形的模型。想一想，你搭的平行四边形的小棒满足什么条件？学生总结：用4根小棒，发现两组对边分别相等。得到平行四边形的一个判定方法的猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。ABCD已知：AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形由学生自行验证，要求书写证明过程，进一步强调逻辑证明格式，请一个学生将证明过程展示给全班同学，并进行讲解。在此过程中让学生感受转化的数学思想，将平行四边形的问题转化为三角形来解决。总结得到平行四边形的第二

5、个判定方法：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。ABCD∵AB=CD，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形由于动手操作有局限性，要多角度、多层次地探究平行四边形，则需要有条理的系统的进行分类讨论。这对于学生来说难度有点大，所以以老师为主导进行分类，以学生为主体进行验证。从边上考虑平行四边形的判定方法，因四边形的边分对边和邻边，两边的特殊关系从位置上是平行，从大小上是相等，所以以边平行、相等为条件，加到对边和邻边上进行分类讨论。这种方法就是控制变量教学法，即控制了其中一个量，变化另一个量来找寻找平行四边形判定的条件，这种方

6、法由浅入深，由易到难，它是科学的，也是有效的。首先考虑边满足一个条件能否得到平行四边形。1、一组对边平行的四边形是平行四边形吗？2、一组对边相等的四边形是平行四边形吗？3、一组邻边相等的四边形是平行四边形吗？其次考虑边满足两个条件能否得到平行四边形。1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形吗？2、同一组对边既平行又相等的四边形是平行四边形吗？3、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？4、一组对边平行，一组邻边相等的四边形是平行四边形吗？5、两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？6、一组对边相等，一组邻边也相等

7、的四边形是平行四边形吗？7、一组邻边相等，另一组邻边也相等的四边形是平行四边形吗？让学生分小组进行交流、讨论，如果得出不是平行四边形，请举一个反例，如果是平行四边形则进行验证。请一个学习小组的代表将讨论结果进行板书。得到除了已学的两种判定方法外又得到平行四边形的一个判定方法的猜想：同一组对边既平行又相等的四边形是平行四边形。ABCD已知：AB=CD，AB∥CD求证：四边形ABCD是平行四边形由学生自行验证，要求书写证明过程，进一步强调逻辑证明格式，请一个学生将证明过程展示给全班同学，并进行讲解。总结得到平行四边形的第三个判定

8、方法：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。ABCD∵AB=CD，AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形进行阶段性小结，从边方面判定一个四边形是否是平行四边形有三种方法，两组对边分别平行，两组对边分别相等，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。三、学以致用，巩固新知1、已知：四边形AB