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1、一、选择题（每题5分，共50分）1、若是第二象限角，且，（）A、B、C、D、2、把函数的图像向右平移个单位，所得图像所对应的函数是（）A、非奇非偶函数B、既是奇函数，又是偶函数C、奇函数D、偶函数3、函数的图像的一条对称轴方程是（）A、B、C、D、4、函数的单调递增区间是（）A、B、C、5、（）A．B．C．D．6、如果函数的最小正周期是T，且当时取得最大值，那么（）A、T＝2B、T＝1，C、T＝2，D、T＝1，7、函数是（）A、周期为的奇函数B、周期为的偶函数C、周期为的奇函数D、周期为的偶函数8、下列函数
2、中，周期为1的奇函数是（）A、B、C、D、9、为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）A、向右平移个单位长度B、向右平移个单位长度C、向左平移个单位长度D、向左平移个单位长度10.函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（每题5分，共25分）11、＝。12、已知的最大值是。13、已知，那么，。14、已知则。15．给出下列命题：（1）若αβ，则sinαsinβ；（2）若sinαsinβ,则αβ；（3）若sinα>0，则α为第一或第二象限角；（4）若α为第一或第二象限角，则s
3、inα>0.上述四个命题中，正确的命题有__________个。三、解答题：16、已知，（1）求的值；（2）求的值.17、已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．18、函数（1）、求函数的最小正周期和最大值。（2）、说明函数是由函数的图像经过怎样的伸缩和平移变换得到？第四章三角函数一、基础知识定义1角，一条射线绕着它的端点旋转得到的图形叫做角。若旋转方向为逆时针方向，则角为正角，若旋转方向为顺时针方向，则角为负角，若不旋转则为零角。角的大小是任意的。定义2角度制，把一周角3
4、60等分，每一等价为一度，弧度制：把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做一弧度。360度=2π弧度。若圆心角的弧长为L，则其弧度数的绝对值
5、α
6、=,其中r是圆的半径。定义3三角函数，在直角坐标平面内，把角α的顶点放在原点，始边与x轴的正半轴重合，在角的终边上任意取一个不同于原点的点P，设它的坐标为（x,y），到原点的距离为r,则正弦函数sinα=,余弦函数cosα=,正切函数tanα=，余切函数cotα=，定理1同角三角函数的基本关系式，倒数关系：tanα=,商数关系：tanα=；乘积关系：tanα×cosα=
7、sinα,cotα×sinα=cosα；平方关系：sin2α+cos2α=1,tan2α+1=sec2α,cot2α+1=csc2α.定理2诱导公式（Ⅰ）sin(α+π)=-sinα,cos(π+α)=-cosα,tan(π+α)=tanα;（Ⅱ）sin(-α)=-sinα,cos(-α)=cosα,tan(-α)=-tanα;（Ⅲ）sin(π-α)=sinα,cos(π-α)=-cosα,tan=(π-α)=-tanα;（Ⅳ）sin=cosα,cos=sinα（奇变偶不变，符号看象限）。定理3正弦函数的性
8、质，根据图象可得y=sinx（x∈R）的性质如下。单调区间：在区间上为增函数，在区间上为减函数，最小正周期为2.奇偶数.有界性：当且仅当x=2kx+时，y取最大值1，当且仅当x=3k-时,y取最小值-1。对称性：直线x=k+均为其对称轴，点（k,0）均为其对称中心，值域为[-1，1]。这里k∈Z.定理4余弦函数的性质，根据图象可得y=cosx(x∈R)的性质。单调区间：在区间[2kπ,2kπ+π]上单调递减，在区间[2kπ-π,2kπ]上单调递增。最小正周期为2π。奇偶性：偶函数。对称性：直线x=kπ均为其
9、对称轴，点均为其对称中心。有界性：当且仅当x=2kπ时，y取最大值1；当且仅当x=2kπ-π时，y取最小值-1。值域为[-1，1]。这里k∈Z.定理5正切函数的性质：由图象知奇函数y=tanx(xkπ+)在开区间(kπ-,kπ+)上为增函数,最小正周期为π，值域为（-∞，+∞），点（kπ，0），（kπ+，0）均为其对称中心。定理6两角和与差的基本关系式：cos(αβ)=cosαcosβsinαsinβ,sin(αβ)=sinαcosβcosαsinβ;tan(αβ)=定理7和差化积与积化和差公式:sinα+
10、sinβ=2sincos,sinα-sinβ=2sincos,cosα+cosβ=2coscos,cosα-cosβ=-2sinsin,sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)],cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)],cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)],sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)].定理8倍角公式:sin2α=2sinαcosα
