初中数学北师版八年级数学上册 探索勾股定理(1)

初中数学北师版八年级数学上册 探索勾股定理(1)

ID:47427856

大小:2.19 MB

页数:9页

时间:2019-09-08

初中数学北师版八年级数学上册 探索勾股定理(1)_第1页
初中数学北师版八年级数学上册 探索勾股定理(1)_第2页
初中数学北师版八年级数学上册 探索勾股定理(1)_第3页
初中数学北师版八年级数学上册 探索勾股定理(1)_第4页
初中数学北师版八年级数学上册 探索勾股定理(1)_第5页
资源描述:

《初中数学北师版八年级数学上册 探索勾股定理(1)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、探索勾股定理(1)教学目标:1.用数格子(或割、补、拼等)的办法体验勾股定理的探索过程,并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系,会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用.2.让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想,并体会数形结合和特殊到一般的思想方法.3.进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力;体会数学与现实生活的紧密联系.4.在探索勾股定理的过程中,体验获得成功的快乐;通过介绍勾股定理在中国古代的研究,激发学生爱国热忱,激励学生为振兴中华而读书.重点:运用勾股定理进行简单的计算和实际运用.难点:探索、验证

2、勾股定理的过程教法及学法指导:本节课设计了七个教学环节:第一环节:预习检测,展示目标;第二环节:慧眼观察,合作探究;第三环节:展示自我,收获快乐;第四环节:运用新知,拓展创新;第五环节:归纳升华,提炼反思;第六环节:当堂评价,展示自我;第七环节:布置作业.把全班分成6个小组(每小组7人)进行小组竞学,合作交流,培养学生的探究能力与合作交流意识,提高分析问题、解决问题的能力.课前准备:教师准备:制作课件,三角尺一个.学生准备:(提前一天布置)①预习课文1~3页探索勾股定理,想一想:本节讲述了哪几个知识点?你最多能掌握哪几个?还有什么困

3、惑?②完成3页随堂练习及习题1.1③三角尺一个.【设计意图】意在让学生提前预习,提前做课后随堂练习及习题,提高课堂教学效率,拒绝低效课堂.教学过程:一、预习检测,展示目标师,:请你完成预习检测(课件展示):.1.为迎接新年的到来,同学们做了许多拉花布置教室,准备召开新年晚会,小刚搬来一架高为2.5m的木梯,准备把拉花挂到2.4m的墙上,则梯脚与墙角的距离应为   m.2.如图,小张为测量校园内池塘A,B两点的距离,他在池塘边选定一点C,使∠ABC=90°,并测得AC长26m,BC长24m,则A,B两点间的距离为    m.3.如图,

4、阴影部分是一个半圆,则阴影部分的面积为    .4.底边长为16cm,底边上的高为6cm的等腰三角形的腰长为    cm.5.一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行,另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向东南方向航行,它们离开港口半小时后相距  km.6.从电线杆离地面8米处向地面拉一条钢索,如果这一条钢索在地面上的固定点距离电线杆底部6米,那么需要多长的钢索?答案:1.0.72.103.724.105.206.10米师:(课件展示学习目标)【设计意图】检查学生的预习情况,以及学生思考的深度和广度.培养学生善于观察

5、、乐于探索研究的学习品质及全面思考的能力.二、慧眼观察,合作探究师:2002年世界数学家大会在我国北京召开(课件展示本届世界数学家大会的会标),会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形,数学家曾建议用“勾股定理”的图案来作为与“外星人”联系的信号.今天我们就来一同探索勾股定理.(板书课题)【设计意图】紧扣课题,自然引入,同时渗透爱国主义教育.1.探究活动一师:请你慧眼观察下面各图中三个正方形的面积之间有何关系吗?(课件展示如下地板砖示意图,引导学生从面积角度观察图形)生:(通过观察,归纳发现)我们探究的结果是:结论1以等腰直角三

6、角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积.(教师板书)【设计意图】从观察实际生活中常见的地板砖入手,让学生感受到数学就在我们身边.通过对特殊情形的探究得到结论1,为探究活动二作铺垫.2.探究活动二师:由结论1我们自然产生联想:一般的直角三角形是否也具有该性质呢?(1)观察下面两幅图(课件展示):(2)填表:A的面积(单位面积)B的面积(单位面积)C的面积(单位面积)左图右图(3)你是怎样得到正方形C的面积的?与同伴交流.(学生可能会做出多种方法,教师应给予充分肯定.)    图1         图2 

7、         图3生:填表:A的面积(单位面积)B的面积(单位面积)C的面积(单位面积)左图4913右图16925生1:方法一:如图1,将正方形C分割为四个全等的直角三角形和一个小正方形,.生2:方法二:如图2,在正方形C外补四个全等的直角三角形,形成大正方形,用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积,.生3:方法三:如图3,正方形C中除去中间5个小正方形外,将周围部分适当拼接可成为正方形,如图3中两块红色(或两块绿色)部分可拼成一个小正方形,按此拼法,.师:(4)分析填表的数据,你发现了什么?生:通过探讨,我们归纳出:结论2以

8、直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积.(教师板书)师:想一想:你能否总结一下以上三种方法求面积的方法?生:分别是:割、补、拼.也就是说,在求一个图形的面积时候,常用割、补、拼的方法,使原来的图形

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。