FreeKaoYan第三章分子动理论的非平衡态理论

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1、第三章分子动理论的非平衡态理论 在第二章中已利用分子动理学理论讨论了处于平衡态的理想气体的微观过程.本章将讨论非平衡态气体的微观过程，特别是那些在接近平衡时的非平衡态过程。其典型例子是气体的黏性、热传导与扩散现象，统称为输运现象。当然，首先应对这些输运现象宏观规律作较系统介绍 §3.1黏性现象的宏观规律 （一）（一）  层流（laminalflow）流体在河道、沟槽及管道内的流动情况相当复杂，它不仅与流速有关，还与管道、沟槽的形状及表面情况有关，也与流体本身性质及它的温度、压强等因素有关.实验发

2、现，流体在流速较小时将作分层平行流动，流体质点轨迹是有规则的光滑曲线，不同质点轨迹线不相互混杂。这样的流体流动称为层流.一般用雷诺数来判别流体能否处于层流状态。雷诺数Re是一种无量纲因子，它可表示为其中、v、r分别为流体的密度、流速及管道半径，η为流体的黏度。有关雷诺数以及它的导出，可见选读材料3-1量纲分析法简介。层流是发生在流速较小，更确切些说是发生在雷诺数较小时的流体流动，当雷诺数超过2300左右时流体流动成为湍流。（二）（二）  湍流（turbalence）与混沌（Caos）湍流是流体的

3、不规则运动，是一种宏观的随机现象。湍流中流体的流速随时间和空间坐标作随机的紊乱变化。以前认为宏观规律是确定性的，不会像微观过程那样具有随机性，因而湍流是宏观随机性的一个特征。但是20世纪70年代，发现自然界中还普遍存在一类在决定性的动力学系统中出现的貌似随机性的宏观现象，人们称它为混沌。湍流仅是混沌的一个典型实例。这说明宏观现象具一有随机性是一种普遍规律。（三）（三） 稳恒层流中的黏性现象考虑图3.2中流体沟槽中低速流动的例子.图3.2由例可知,流体作层流时，通过任一平行于流速的截面两侧的相邻两

4、层流体上作用有一对阻止它们相对“滑动”的切向作用力与反作用力。它使流动较快的一层流体减速，流动较慢的一层流体加速，我们称这种力为黏性力（viscousforce），也称为内摩擦力.由于流速不大，稳态流动的流体将分成许多不同速度的水平薄层，而作层流。对于面积dA的相邻两流体层来说，作用在上一层流体上的阻力df’必等于作用在下一层流体上的加速力df;’，这种力就称为黏性力.达到稳定流动时，每层流体的合力为零，各层所受到的方向相反的黏性力均相等。实验又测出在这样的流体中的速度梯度是处处相等。而且在切向

5、面积相等时流体层所受到的黏性力的大小是与流体流动的速度梯度的大小成正比的。这说明黏性力的大小与及切向面积A成正比。比例系数为η，称为流体的黏度或黏性系数、黏滞系数（coefficientofviscosity）（3.1） 式中负号是考虑到相邻两层流体中，相对速度较大的流体总是受到阻力，即速度较大一层流体受到的黏性力的方向总与速度梯度方向相反而加上的。（3.1）式称为牛顿黏性定律。由（3.1）式知，黏度η的单位为称它为泊,以P表示。 表3.1各种流体的黏度流体t/℃流体t/℃流体t/℃水01.7甘

6、油010000水汽00.0087201.0201410CO200.0127400.516081H2200.0089血液374.0空气00.0171N200.0167机油（SAE10）30200200.0182O200.0199蓖麻油209860400.193CH400.0103 从表3.1可见：（1）（1）      易于流动的流体其黏度较小；（2）（2）      黏度与温度有关，液体的黏升高而降低；气体的黏度随温度升高而增加。这说明气体与液体产生黏性力的微观机理不同。（四）切向动量流定义切向

7、动量流为在单位时间内相邻流体层之间所转移的，沿流体层切向的定向动量。则黏性力f就是切向动量流.[例3.1]旋转黏度计是为测定气体的黏度而设计的仪器，其结构如图3.4所示。扭丝悬吊了一只外径为R、长为L的内圆筒，筒外同心套上一只长亦为L的、内径为的外圆筒(<

8、有的速度梯度（因<